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1、比和比例教学分析编写意图这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的意义与判断，以及比和比例的一些应用。比例尺的知识及其应用，放在第二节“空间与图形”中进行复习。教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别，并且通过例4，借助实际问题，引导学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义，以及求比值和解比例的方法。接着提出三个问题，引导学生复习比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用，成正比例、反比例量的判断方法。然后，在练习十七中安排了5道题，进一步巩固所复习的基础知识和基本的应用。教学建议（1）实际复习时，可先让学生思考小精灵提
2、出的问题，同桌互相说一说。交流时，如果学生说到比和分数、除法的关系、比和比例基本性质的应用、正、反比例的判断，就把例4后面的三个问题一并解决。教师可引导学生从比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行复习和整理。还可以引导学生采用列表的方式加以对比，搞清有关概念。如：比和除法、分数的关系可用字母表示。abab（b0）正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。 k（一定）xyk（一定）求比值与化简比学生容易发生混淆，可通过举例辩析。通常，求比值根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，方法比较灵活。但求比值有时也可写成分数形式约分，化简比有时也可用除法。如求比值：9
3、6244化简比：=因此，这里只需强调：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数。当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。（2）教学例4时，可让学生独立审题并写出答案，然后交流。教师可强调写比时，要看清要求，前后项不能随意交换。还可以让学生说说两个比的比值表示什么（工作效率），比值相等说明什么（工作效率相同）。第（3）个问题学生如有不同解法，可通过比较使他们看到各种解法之间的联系。如：用比例解：设需要x小时。因为工效（即比值）相等，所以726120x 72x1206x10 列算式解： 先求出工作效率，再求工作时间 120（72
4、6）1201210（时）两种方法的区别在于列方程只用到一个关系式“工作量工作时间工作效率”，思路简捷。而列算式解，除了用到上面这个关系式，还要用到“工作量工作效率工作时间”，思路转折多一些。（3）关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。第1、2题是比和比例基础知识的巩固题。其中第1题是由四道小题组成的题组，呈现出知识内在的系统性。第（1）题“写出比”第（2）题“求比值”“比的基本性质”第（3）题“化简比”第（4）题“比例的基本性质”“解比例”。第3题，是成正、反比例量的判断练习。可先让学生独立判断，再交流判断的依据和理由。必要时，教师可将各题的关系式加以板书。第（1）题 ：出勤人数缺勤人数全班
5、人数（一定），是和一定，所以不成比例，或者说加减关系的量不成比例。第（2）题：分数大小（一定），是比值一定，所以成正比例。第（3）题：底高三角形面积2（一定），是积一定，所以成反比例。第（4）题：正方体表面积某个面的面积6（一定），是比值一定，所以成正比例。以上关系式可以让学生试着写，但不宜作为一般要求。每个关系式的表达方式也可以有所不同。如第（4）题，学生容易想到的是：正方体一个面的面积6正方体表面积，其中一个因数6一定，那么另一个因数和积成正比例。还有学生会依据自己的解题经验作出判断，只要言之有理，同样应当肯定。如第（1）题，如有学生认为三个量是加、减关系，所以不成比例。第4题，是按比例分配的实际问题。第5题，是反比例关系的实际问题。需要时还可给出如下变式。会场铺地，用边长3 dm的方砖，要360 块，用边长4 dm的方砖，要多少块？用一种方砖铺地，360块可铺40 m2，再添540块，一共能铺多少平方米？
