《山东省临沂市中考数学二轮专题复习 专题20 探索问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市中考数学二轮专题复习 专题20 探索问题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学精品复习资料探索问题【近3年临沂市中考试题】1（3分）（2014临沂）在平面直角坐标系中，函数y=x22x（x0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（）A1个B1个或2个C1个或2个或3个D1个或2个或3个或4个2、（2015临沂市，3分）在平面直角坐标系中，直线yx2与反比例函数的图象有唯一公共点.若直线yxb的图象与反比例函数的图象有两个公共点，则b的取值范围是A.b2 B.2b2或b2 D.b2；由反比例函数图象的对称性，知若将直yxb线向下平移，在第三象限内，直线yxb与也会有两个公共点，此时b2，因此b的取值范围为：b2或b
2、2故选择 C.3、【解答】解：令直线y=x+5与y轴的交点为点D，过点O作OE直线AC于点E，过点B作BFx轴于点F，如图所示令直线y=x+5中x=0，则y=5，即OD=5；令直线y=x+5中y=0，则0=x+5，解得：x=5，即OC=5在RtCOD中，COD=90，OD=OC=5，tanDCO=1，DCO=45OEAC，BFx轴，DCO=45，OEC与BFC都是等腰直角三角形，又OC=5，OE=SBOC=BCOE=BC=，BC=，BF=FC=BC=1，OF=OCFC=51=4，BF=1，点B的坐标为（4，1），k=41=4，即双曲线解析式为y=将直线y=x+5向下平移1个单位得到的直线的解析
3、式为y=x+51=x+4，将y=x+4代入到y=中，得：x+4=，整理得：x24x+4=0，=（4）244=0，平移后的直线与双曲线y=只有一个交点故选B4、【解答】解：（1）直线y=2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，A（5，0），B（0，10），抛物线过原点，设抛物线解析式为y=ax2+bx，抛物线过点B（0，10），C（8，4），抛物线解析式为y=x2x，A（5，0），B（0，10），C（8，4），AB2=52+102=125，BC2=82+（85）2=100，AC2=42+（85）2=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形（2）如图1，当P，Q运动t秒，即OP=2t，CQ
4、=10t时，由（1）得，AC=OA，ACQ=AOP=90，在RtAOP和RtACQ中，RtAOPRtACQ，OP=CQ，2t=10t，t=，当运动时间为时，PA=QA；（3）存在，y=x2x，抛物线的对称轴为x=，A（5，0），B（0，10），AB=5设点M（，m），若BM=BA时，（）2+（m10）2=125，m1=，m2=，M1（，），M2（，），若AM=AB时，（）2+m2=125，m3=，m4=，M3（，），M4（，），若MA=MB时，（5）2+m2=（）2+（10m）2，m=5，M（，5），此时点M恰好是线段AB的中点，构不成三角形，舍去，点M的坐标为：M1（，），M2（，），M3（
5、，），M4（，），5、解答：解：（1）直线y=2x1，当x=0时，y=1，则点C坐标为（0，1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，点A（1，0）、B（1，0）、C（0，1）在抛物线上，解得，抛物线的解析式为：y=x21（2）如答图2所示，直线y=2x1，当y=0时，x=；设直线CD交x轴于点E，则E（，0）在RtOCE中，OC=1，OE=，由勾股定理得：CE=，设OEC=，则sin=，cos=过点A作AFCD于点F，则AF=AEsin=（OA+OE）sin=（1+）=，点A到直线CD的距离为（3）平移后抛物线的顶点P在直线y=2x1上，设P（t，2t1），则平移后抛物线的解析式为y=（xt
6、）2+2t1联立，化简得：x2（2t+2）x+t2+2t=0，解得：x1=t，x2=t+2，即点P、点Q的横坐标相差2，PQ=GPQ为等腰直角三角形，可能有以下情形：i）若点P为直角顶点，如答图3所示，则PG=PQ=CG=10，OG=CGOC=101=9，G（0，9）；ii）若点Q为直角顶点，如答图3所示，则QG=PQ=同理可得：Q（0，9）；iii）若点G为直角顶点，如答图3所示，此时PQ=，则GP=GQ=分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足分别为点M、N易证RtPMGRtGNQ，GN=PM，GM=QN在RtQNG中，由勾股定理得：GN2+QN2=GQ2，即PM2+QN2=10 点P、Q横坐标相差2，NQ=
