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1、目 录中文摘要1ABSTRACT2一、 绪论3（一） 研究背景及意义3（二） 本文的结构3二、 文献回顾4（一） 国外研究综述4（二） 国内研究综述4三、 证券投资价值的评价6（一） 证券投资价值评价指标的选取6（二） 证券样本的选取7（三） 证券投资价值排序7四、 收益-风险模型8（一） 基本概念81. 收益的度量82. 风险的度量8（二） 均值-方差模型91 Markowitz的均值-方差模型92 限制卖空的均值-方差模型103 限制卖空且含有无风险资产的均值-方差模型104 上述模型构建的最优投资组合11（三） 标准历史模拟法下的均值-VaR模型121. 限制卖空的标准历史模拟法下的均值
2、-VaR模型122. 限制卖空且含有无风险资产的标准历史模拟法下的均值-VaR模型133. 上述模型构建的最优投资组合13（四） 时间加权历史模拟法下的均值-VaR模型141 限制卖空的时间加权历史模拟法下的均值-VaR模型142 限制卖空且含有无风险资产的时间加权历史模拟法下的均值-VaR模型153 上述模型构建的最优投资组合15（五） VaR约束下的均值-方差模型161. 限制卖空时VaR约束下的均值-方差模型162. 限制卖空且含有无风险资产时VaR约束下的均值-方差模型163. 上述模型构建的最优投资组合17（六） 重要结论及模型比较18五、 实证结果分析19（一） 最优模型选择191
3、. 股票收益率正态性检验192. 模型业绩比较19（二） 投资组合中股票数目与风险的关系20（三） 投资组合中预期收益率与风险的关系22结论23参考文献24致谢26附录27中文摘要随着中国证券市场的蓬勃发展，投资风险日益复杂，人们的投资重心由追求获利逐步转向控制风险。纵观近期市场情况，2017年度个人投资者参与市场的表现不佳，而各种基金收益良好，投资业绩较为突出，不少爆款基金发售当时就被抢购一空。然而2018年一季度各类基金高开低走，一些明星基金表现不尽如人意导致投资者丧失对基金的投资信心。在当前的动荡市场中，作为资金供给方的个人投资者迫切需要收益稳定的基金产品，而作为资金管理方的证券投资基金
4、也期望寻找到业绩表现良好的投资组合以吸引个人投资者的目光。基于以上背景，本文试图建立具有实际应用意义的最优证券投资组合，为相关证券投资基金提供参考。本文将根据文中建立的证券投资价值评价标准在沪深300指数中选出适量股票，并从均值-方差模型和均值-VaR模型入手，加入限制卖空和无风险资产等适用于中国证券市场的约束条件，运用MATLAB二次规划和非线性规划求出各模型的最优权重分配，通过业绩比较总结出最优证券投资组合应由标准历史模拟法下的均值-VaR模型来构建。最后探讨组合中各参数的影响，得出最优证券投资组合中股票数目为19只时风险分散到最低及预期收益率越高，组合风险越高的结论。关键词：均值-方差模
5、型 均值-VaR模型 最优证券投资组合 非线性规划ABSTRACTWith the vigorous development of Chinas securities market, investment risk is becoming more and more complex. Peoples investment focus is gradually changing from pursuing profits to controlling risks. In the recent market situation, the performance of individual inve
6、stors in the market in 2017 is not good, but the benefits of various funds are good and the performance of investment is more prominent. Many popular funds were sold out at the time. However, in the first quarter of 2018, all kinds of funds went up and down, and some star funds failed to perform wel
7、l, resulting in investors losing confidence in the funds investment. In the current turbulent market, individual investors, as capital suppliers, are in urgent need of stable fund products, and securities investment funds, as fund managers, also expect to find good portfolios to attract the attentio
8、n of individual investors. Based on the above background, this paper attempts to establish an optimal portfolio with practical application goal, and provide reference for related securities investment funds.According to the evaluation standard of securities investment value established in this artic
9、le, we will select the appropriate amount of stock in the Shanghai and Shenzhen 300 index, and start with the mean-variance model and the mean -VaR model, and add the constraints that restrict the short selling and riskless assets to the Chinese securities market, and use the MATLAB quadratic progra
10、mming and the nonlinear programming to find out the models. Through the comparison of performance, we conclude that the optimal portfolio should be constructed by the mean -VaR model under the standard historical simulation method. Finally, the influence of the parameters in the combination is discu
11、ssed, and the conclusion is that when the number of stocks in the optimal portfolio is 19, the lowest the risk is, and the higher the expected rate of return, the higher the combination risk.Keywords: Mean-Variance Model; Mean-VaR Model; Optimal Security Investment Portfolio; Nonlinear programming一、
12、 绪论（一） 研究背景及意义随着经济的发展，证券市场作为政府优化资源配置、进行宏观调控的重要工具也在逐步完善，投融资活动多元化的同时证券市场的风险也渐趋复杂。中国的证券市场虽然起步晚，但其发展速度放眼世界却是屈指可数的，这也给中国证券市场带来了复杂的金融环境。近年来人们的投资观念由最初片面追逐获利转向在控制风险的前提下追求合理收益，利用投资组合来降低风险的观念走进大众视野，基金也随之受到国内投资者的强烈推崇。纵观2017年中国证券市场整体收益状况，去年一年上证综指同期涨幅为6.56%，但其中个人投资者参与证券市场的收益并不乐观，而基金的表现十分突出，2017年基金指数年收益率达8%，基金行业整
13、体收益飘红，其中股票型基金、混合偏股型基金表现更为惊艳，全年整体收益率均高于15%，2017年度基金指数平均收益率比上证指数高出近30% 数据来源：同花顺数据库。2018年以来基金购买热度不减，不少明星基金在发售当时就被投资者抢购一空，如兴全合宜混合A开售一天募集规模就超过300亿，其热度较去年大热的东方红系列产品有过之而无不及。然而2018年各类基金高开低走，去年上涨劲头最足的股票型基金和混合偏股型基金一季度增长率却在各基金中处于垫底，分别为-2.15%和-1.81%，被称为“爆款”的兴全合宜由于踩雷中兴通讯，虽占比很低但基金净值仍然受到影响，开年来基金的惨淡收场浇灭了不少投资者抢购基金产品
14、的热情。综合当前背景，在变幻莫测的证券市场中，投资者依靠自身判断进行投资难以达到合理的预期收益，个人投资者迫切需要能够在动荡的市场中获得稳定收益的基金产品，另一方面各基金为继续保持去年稳步增长的势头，使自己在同业中脱颖而出，期望建立一个业绩表现良好的证券组合以吸引到更多的个人投资者。本文将以证券投资基金为应用目标，针对投资组合的几类经典模型，加入一些符合中国市场实情的约束条件，试图建立具有实际应用意义的最优证券投资组合，以供相关证券投资基金参考。（二） 本文的结构文章分为三部分，第一部分主要为研究背景和文献回顾，分析当前市场情况，介绍投资组合理论的发展，引出本文讨论的几种模型；第二部分建立证券
15、投资价值评价标准，选出合适的证券，建立各种约束条件下的证券投资组合模型；最后一部分进行实证结果分析，通过评价模型业绩选出最优投资组合模型，探讨各参数的影响，得出结论。二、 文献回顾（一） 国外研究综述自Markowitz(1952)的均值-方差模型问世以来，研究人员对其不断优化，以提高风险度量的准确性，减少模型计算的复杂程度。由于现实生活中投资者不会把向上偏离的部分看作风险，Markowitz(1959)5和Mao(1970)6提出用下半方差来衡量风险，避免了方差在控制收益向下偏离的同时也控制了收益向上增长的缺点，使模型更具现实意义。在用VaR度量风险时，Siegl Thomas(2001)8指出VaR的计算有历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和参数法，并证明历史模拟法下测算VaR不需要设定参数值和提前假设收益率的分布 Siegl Thomas, West Ansgar. Statistical Bootstrapping Methods in VaR Calculation J. Applied Mathematical Finance , 2001, 8(3): 167-181.。由于VaR自身不具备次可加性，不满足组合风险一定小于各证券风险之和，因此业界又提出了VaR的优化度量方法CVaR(Conditional Value
