《高考数学文二轮专题复习：常考问题17统计及其与概率的交汇问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学文二轮专题复习：常考问题17统计及其与概率的交汇问题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5常考问题17统计及其与概率的交汇问题(建议用时：50分钟)1(20xx湖南卷)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 ()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析总体(100名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样答案D2(20xx安徽卷)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，9
2、3，88，93.下列说法一定正确的是 ()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析若抽样方法是分层抽样，男生、女生分别抽取6人、4人，所以A错；由题目看不出是系统抽样，所以B错；这五名男生成绩的平均数，男(8694889290)90，这五名女生成绩的平均数女(8893938893)91，故这五名男生成绩的方差为s(4242222202)8，这五名女生成绩的方差为s(3222223222)6.显然C正确，D错答案C3(20xx辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图
3、，数据的分组依次为：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是 ()A45 B50 C55 D60解析由频率分布直方图，低于60分的频率为(0.010.005)200.3.所以该班学生人数50.答案B4(20xx福建卷)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 x ，若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是 ()A. b， a B. b， aC. a D. b， 3.841，所以在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项
4、运动与性别有关”，或者认为有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，因此，只能选A.答案A6(20xx湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_解析(1)(78795491074)7.(2)s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24，命中环数标准差为2.答案(1)7(2)27(20xx郑州模拟)在3月15日这天，郑州市物价部门对本市5家商场某商品一天的销售量及其价格进行了调查，5家商场某商品的销售价格x(元)与销售量
5、y(件)之间的一组数据如下表：价格x99.51010.511销售量y1110865作出散点图，可知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其线性回归方程是3.2x则实数的值是_解析线性回归直线过点(，)而易知10，8，代入线性回归方程，解得40.答案408如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的
6、城市个数为_解析最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18，500.189.答案99(20xx新课标全国卷)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.
7、80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解(1)设A药观测数据的平均数为A，B药观测数据的平均数为B，则A(0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4)2.3.B(3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5)1.6.则AB.因此A药的疗效更好(2)由观测结果绘
8、制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上；B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上由上述可看出A药的疗效更好10某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：K2P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024解(1)设B专业的4名女生为甲、乙、
9、丙、丁，随机选取两名共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是P.(2)根据列联表中的数据K24.762，由于4.7623.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系11(20xx新课标全国卷)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位： t，100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率解(1)当X100，130)时，T500X300(130X)800X39 000.当X130，150时，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120，150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
