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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第10周周测数学试卷一、选择题1下列各式、+1、中分式有（）A2个B3个C4个D5个2如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍3下列关系式中的y是x的反比例函数的个数（），y=1x，xy=1，y=2x1，A2个B3个C4个D5个4下列分式中，属于最简分式的是（）ABCD5下列各式从左到右的变形正确的是（）A =BCD6已知abc0且a+b+c=0，则a（）+b（）+c（）的值为（）A0B1C1D3二、填空题7当x时，分式有意义当x时，分式的值为08已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2
2、，那么当x=2时，y=9当m=时，函数y=（m+1）是反比例函数10分式的最简公分母是；已知=4，则=11计算=；如果，那么=12如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是三、解答题13计算：（1）（2）a1，（3）（4）（1+）14先化简，再求值：（），其中x=315先化简，再求值：（），选一个你认为合适的整数x代入求值16化简并求值：，其中（x+2）2+|y3|=017先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=01
3、8已知，求的值2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第10周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各式、+1、中分式有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式、+1分母中含有字母，因此是分式故选：A【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍【考点】分式的基本性质【分析】依据分式的基本性质进行变
4、化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【解答】解：分式中的a和b都扩大2倍，得分式的值缩小2倍，故选：D【点评】本题考查了分式的基本性质在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求3下列关系式中的y是x的反比例函数的个数（），y=1x，xy=1，y=2x1，A2个B3个C4个D5个【考点】反比例函数的定义【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数【解答】解：y是x的反比例函数的是，xy=1，y=2x1故选C【点评】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式y=（k0），特别注意不要忽略
5、k0这个条件4下列分式中，属于最简分式的是（）ABCD【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：A、=，故A选项错误B、是最简分式，不能化简，故B选项，C、=，能进行化简，故C选项错误D、=1，故D选项错误故选B【点评】本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进行化简5下列各式从左到右的变形正确的是（）A =BCD【考点】分式的基本性质【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不
6、变【解答】解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，故A错误；B、符号变化错误，分子上应为x1，故B错误；C、正确；D、约分后符号有误，应为ba，故D错误故选C【点评】本题考查了分式的基本性质在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求6已知abc0且a+b+c=0，则a（）+b（）+c（）的值为（）A0B1C1D3【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先利用乘法的分配律得到原式=+，再把同分母相加，然后根据abc0且a+b+c=0得到a+c=b，b+c=a，a+b=c，把它们代入即可得到原式的值【解答】解：原式=+=+abc0且a+b+c=0，a+
7、c=b，b+c=a，a+b=c，原式=111=3故选D【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式根据已知条件进行变形，然后利用整体代入的方法进行化简、求值二、填空题7当x3时，分式有意义当x=2时，分式的值为0【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母不等于零；分式的值为零时，分子等于零且分母不等于零，据此解题【解答】解：依题意得：x30即x3时，分式有意义当x24=0且x+20时，分式的值为0解得x=2故答案是：3；=2【点评】本题考查了分式的值为零的条件和分式有意义的条件注意：“分母不为零”这个条件不能少8已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x
8、=2时，y=2【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】设y=，把x=1，y=2代入即可求得k的值，求得函数的解析式，然后把x=2代入求解【解答】解：设y=，把x=1，y=2代入得： =2，解得：k=6，则函数的解析式是：y=，把x=2代入得：y=2故答案是：2【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点9当m=1时，函数y=（m+1）是反比例函数【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m22=1、m+10即可【解答】解：根据题意，得m22=1且m+10，解得m=1且m1，m=1故答案为：m=1【点评】
9、本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义和定义的条件是解本题的关键10分式的最简公分母是2（m+2）（m2）；已知=4，则=【考点】分式的加减法；最简公分母【分析】先将各分母分解因式，然后确定最简公分母；由=4可得xy=4xy，整体代入即可求得【解答】解：m24=（m+2）（m2）42m=2m+4=2（m2）最简公分母为：2（m+2）（m2）；=4，即=4，xy=4xy，则=，故答案为：2（m+2）（m2），【点评】本题主要考查最简公分母和分式的加减法，熟练掌握最简公分母的定义和分式的运算法则及整体代入思想是解题的关键11计算=；如果，那么=3【考点】分式的化简求值【分析】利用分式的性质即可求出
10、答案【解答】解：原式=；=，（ba）2=ab，b22ab+a2=ab，a2+b2=3ab，=3，；故答案为：，3【点评】本题考查分式化简求值问题，涉及完全平方公式，分式的基本性质等知识，属于基础题型12如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是26【考点】平行四边形的性质【专题】计算题【分析】由题意可得对角线EFAD，且EF与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出BC边的高即可【解答】解：如图，则可得对角线EFA
11、D，且EF与平行四边形的高相等平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，EF=3，EF=6，又BC=20，对角线之和为20+6=26，故答案为：26【点评】本题主要考查平行四边形的性质以及图形的对称问题，应熟练掌握三、解答题13计算：（1）（2）a1，（3）（4）（1+）【考点】分式的混合运算【分析】（1）先分解因式，再将除法化成乘法，进行约分；（2）把a1变为，再进行通分；（3）先计算括号里的，再将除法化成乘法，进行约分；（4）先计算括号里的，再将除法化成乘法，分解因式，最后再约分【解答】解：（1），=，=；（2）a1，=，=，=；（3），=，=，=；（4）（1+），=，=，=x1【
12、点评】本题考查了分式的混合运算，分解因式是基础；注意运算顺序，有括号的要先计算括号里的，约分前要先分解因式；分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程14先化简，再求值：（），其中x=3【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法【专题】计算题【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可【解答】解：原式=，=，=，=，当x=3时，原式=1【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一
13、道很好的题目15先化简，再求值：（），选一个你认为合适的整数x代入求值【考点】分式的化简求值【分析】首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法运算，进行化简，最后代入数值计算即可【解答】解：原式=【】=，当x=0时，原式=1【点评】考查了分式的化简求值，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义如果取x=1或1或2时，则原式没有意义，因此在本题中是不允许的16化简并求值：，其中（x+2）2+|y3|=0【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据绝对值和偶次方的性质求出x，y的值，再把分式的值化到最简，代值计算即可【解答】解：（x+2）2+|y3|=0，x=2，y=3，=，把x=2，y=3代入上式得；原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是非负数的性质、平方差公式和完全平方公式，关键是根据公式把分式的值化到最简再代值1
