《甘肃省秦安一中高三数学补习班周考练试题八》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省秦安一中高三数学补习班周考练试题八（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秦安一中2020学年度高三、补习班数学周考练（八）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A=x1x2,B=xx。若AB，则的取值范围是 （ ）（A）1 （B）1 （C）2 （D）22（理）当z =时，z100 + z50 + 1的值等于 （ ）A1B 1CiD i （文）已知全集U = 1，2，3，4，5，6，7，A = 3，4，5，B = 1，3，6，则A(UB) 等于 （ ）A4，5B2，4，5，7C1，6D33函数y =
2、 x2 1 (x 0)的反函数是 （ ）Ay =（x 1）By = （x 1）Dy = （x 1）4函数f (x) =的图像相邻的两条对称轴之间的距离是 （ ）AB5CD5设等差数列an的前n项和为Sn，且a3 + a5 + a7 = 15，则S9等于 （ ）A18B36C45D606已知P是以F1、F2为焦点的椭圆(a b 0)上的一点，若= 0，tanPF1F2 =，则此椭圆的离心率为 （ ）ABCD7（理）、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 （ ） （1）a，b（2）a，b（3）a，b （4）a，b，且a与的距离等于b与的距离A0个B1个
3、C2个D4个 （文）已知直线l、m、n及平面、，下列命题中的假命题是 （ ）A若lm，mn，则lnB若l，n，则lnC若l，n，则lnD若l，则l8将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且C = 1，则折起后二面角 DC B的大小为 （ ）AarctanBCarctanD9某医院为了支援汶川地震灾区的重建工作，要从4名男医生和3名女医生中选出3名医生前往灾区，至少有一男一女的不同选派方法有60种30种35种210种10盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只螺丝钉，那么等于 （ ）A恰有1只是坏的概率B4只全是好的概率C恰有2只是坏的概率D至多2只
4、是坏的概率11（理）函数f (x)的定义域为R，导函数的 图像如图1所示，则函数f (x) （ ）A无极大值点，有四个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点 （文）已知f (x) = x3 ax，xR，在x = 2处的切线垂直于直线x + 9y 1 = 0，则a =（ ）A1B 1 C3D 312在中,角、所对的边分别为、，若，则角 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13（理）若nN*，n 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是_ （文）在的展开式中常
5、数项是_14与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是 . 15已知向量，且，则 。16若x0，y0，且，则的最小值是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在ABC中， a、b、c分别是角A、B、C的对边,（2ac，b）,(cosB，cosC)，且0（1） 求B的大小；（2）若b，求ac的最大值18（本小题满分12分）（理）从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数 （1）求的分布列； （2）求的数学期望； （3）求“所选3人中男生人数1”的概率 （文）一名学生在军
6、训中练习射击项目，他射击一次，命中目标的概率是，若连续射击6次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响 （1）求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率； （2）求这名学生在射击过程中，恰好命中目标3次的概率19（本小题满分12分）(理)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上。（） 求数列的通项公式和；（） 设，求数列的前n项和。(文)已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值； 20（本小题满分12分）如图2所示，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB
7、C=BCD = 90，AB = BC = PB = PC = 2CD，侧面PBC底面ABCD （1）证明：PABD； （2）求二面角P BD C的大小； （3）求证：平面PAD平面PAB21（本小题满分12分）已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆，其离心率，且经过抛物线的焦点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点B（2，0）的直线l与椭圆交于不同的亮点E、F(E在B、F之间)且，试求实数的取值范围。22（本小题满分12分）（理）已知函数f (x)的导数f(x)满足0f(x)a时，总有f (x)x成立；()对任意x1、x2，若满足|x1a|2，|x2a|2，求证：|f (x1)f (x2)|4.（
8、文）已知函数的图像经过原点O，且在处取得极值，曲线在原点处的切线与直线的夹角为45，且切线的倾斜角为钝角。（I）求的解析式；（II）若函数的图像与函数的图像恰有3个不同交点，求实数m的取值范围。秦安一中2020学年度高三、补习班数学周考练（八）参考答案一、选择题1B2（理）D (1 i)2 = 2iz2 = i，z100 + z50 + 1 = ( i)50 + ( i)25 + 1 = 1 i + 1 = i （文）A UB = 2，4，5，7，A(UB) = 4，53D 显然y = x2 1 (x 0)的值域为( 1，+)反函数为y =4D f (x) =cos+ sin = 2(sinc
9、os+ cossin) = 2sin周期为T =则相邻的对称轴间的距离为5C a3 + a5 + a7 = 3a5 = 3 (a1 + 4d) = 15而S9 = 9 = 9 (a1 + 4d)即S9 = 456D 由知PF1PF2又知tanPF1F2 =而PF1 + PF2 = 2a，F1F2 = 2ce =7（理）B 由题意知（3）满足条件，有一个 （文）C l和n可满足平行、相交、垂直等多种情况8C 将BD折起后，如图所示作CD于E，作EFBC，连，EFCD又CD，则F为所求= 1，又= CD = 1=又E为CD中点，又EFBCEFBC，EF =，又= 1BD，=又+ EF2 =EF，t
10、an9B至少一男一女包含一男二女和二男一女的情况,则选派数,故选.10C 恰有1只坏的概率为P1 =，4个全是好的概率为P2 =，恰有2只坏的概率为P3 =，至多2只坏的概率P4 =11（理）C 由题图知= 0的x值有4个，再由极值定义判断可知C为答案 （文）C = 3x2 a切线斜率：k = 3 22 a = 12 a，又切线与x + 9y 1 = 0垂直则k = 9，12 a = 9，即a = 312由,得，,故选.二、填空题13（理）950提示：Tr + 1 =令3n 5r = 0，得再令r = 3k，kN*，n = 5k 1001k19，kN*所有满足条件的n值的和是5 + 10 +
11、15 + + 95 = 19 = 950 （文）714 1513、令，则由题得：，解得；16三、解答题17解：（1）（2ac）cosBbcosC0，由正弦定理 2sinAcosBsinCcosBsinBcosC0， (2分) 2sinAcosBsin(BC)0 sinA(2cosB1)0 (4分)A，B(0，)，sinA0，cosB，B (6分)（2）3a2c22accos(ac)2ac， (8分) (ac)23ac3()2， (10分) (ac)24，ac2 当且仅当ac时，(ac)max2 (12分)18（理）解：（1）可能取的值为0，1，2，P(= k) =，k = 0，1，2所以的分布列为012P （2）由（1）得的数学期望为E= 0 + 1+ 2 = （3）由（1）知“所选3人中男生人数1”的概率为P (1) = P (= 0) + P (= 1) =+= （文）解：（1）这名学生第一、二次射击未中目标，第三次击中目标的概率为P1 = （2）这名学生恰好击中目标3次的概率为P2 =19(理)解：（）是与2的等差中项， 2分 由-得 4分再由 得 6分。 8分（）
