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1、专题七 数 列【课前预习】1数列中，则首项是_，a5_，S5_2(2020全国)如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7 3在等差数列中，a245，a1029，则 ，当数列的前项和取得最小值时， 4若实数数列是等比数列，则 5等比数列中从第5项到第10项的和为_6设数列中，通项 7各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn2，S3n14，则S4n等于 8已知数列an(nN*)满足：an则a2 007_.9已知数列an满足a10，an1(nN*)，则a20等于 10数列an满足：an1an(1an1)，a11，数列bn满足：bnanan1，则数列bn的前10项和S10_.
2、【例题精讲】例1已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列例2已知为等差数列的前项和，求证：数列是等差数列例3等差数列an的前n项和为Sn，a11，S393.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn；(2)设bn(nN*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列例4（1）已知为等比数列前项和，求（2）已知为等比数列前项和，求例5已知当x5时，二次函数f(x)ax2bx取得最小值，等差数列an的前n项和Snf(n)，a27.(1)求数列an的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Tn，且bn，求Tn.例6已知数列an的前n项和是Sn，且Snan1.(1)求数列an的通项公式；(2
3、)设bnlog3(1Sn1)，求适合方程的n的值例7数列an的各项均是正数，其前n项和为Sn且满足(p1)Snp2an，其中p为正常数，且p1.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(nN*)，求数列bnbn1的前n项和Tn【课堂检测】1已知为等差数列，则an= Sn= 2数列中，Sn3n2n，则= 3数列中，则取最小值时的值 4等比数列an中，a1512，公比q，用n表示它的前n项之积：na1a2an，则n中最大的是 5已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1 6如果将依次加上同一个常数后组成一个等比数列，则这
4、个等比数列的公比为 7已知为等比数列，求的值8已知数列的首项，证明：数列是等比数列*9设为数列的前项和， 设，求数列的通项公式； 若，求的取值范围【课后练习】1设数列，则是这个数列的第_项2数列中数值最大的项是第 项3观察下式：112，2+3+432，3+4+5+6+752，4+5+6+7+8+9+1072，则可得出一般结论 来4已知等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差是 5设是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和是_6在等比数列中，已知，则 7已知,且和都是等差数列，则 8设、分别是等差数列、的前项和，则 9设等差数列an的前n项和为Sn，若S410，S515，则a4的最大值为_10（江西理）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 11已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，mN，且am1am1a0，S2m138，则m_.12已知数列an，an，前n项和为Sn，关于an及Sn的叙述正确的是 Aan与Sn都有最大值 Ban与Sn都没有最大值Can与Sn都有最小值 Dan与Sn都没有最小值13数列中，求，并归纳出14等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和15已知点P(an，an1)(nN*)是函数yx2在点(1，)处的切线上的点，且a1.(1)证明：an是等比数列；(2)求数列an的前n项和为Sn.
