《专题2.19：函数问题中的结构思想研究与拓展》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题2.19：函数问题中的结构思想研究与拓展（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题2.19：函数问题中的结构思想研究与拓展【探究拓展】探究1：求的最小值为_.探究2：已知点的坐标满足，则的取值范围为_.探究3：某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248- sin（-18）cos48（5）sin2（-25）+cos255- sin（-25）cos55（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式
2、，并证明你的结论是什么结构？余弦定理 容易证得探究4：函数与在上有定义，且，则=_1提示：可证，则是奇函数，由可得=1.模型猜想：，拓展1：定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x)g (x)10x试用f(x1)，f(x2)，g(x1)，g(x2)表示f(x1x2)与g(x1x2)f(x1x2)f(x1)g(x2)g(x1)f(x2)，g(x1x2)g(x1)g(x2)f(x1)f(x2)拓展2：已知满足则的最大值为_拓展3：求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解集为 1，2解：（*）构造函数，易得函数在定义域R上单调递增，则（*）式方程可写为变式1：解方程.【解析】观察发现可将方程改写成，令，则为奇函数，容易证得在上是单调增函数.原方程即为. 由单调性，故，得.即为原方程的解.变式2：若实数x满足,则【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？
