《2021年衡阳市九年级上期中数学试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年衡阳市九年级上期中数学试卷及答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2021学年湖南省衡阳市江山中学九年级上期中数学试卷一、选择每题3分，总分值30分1使式子有意义的x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx22以下方程中是一元二次方程的是( )Aax26x+m=0B3xx1=2x2C3x1=0Dx=03以下计算正确的选项是( )ABCD4以下各式中是最简二次根式的是( )ABCD5方程x+3x2=0的解是( )Ax1=3，x2=2Bx1=3，x2=2Cx1=3，x2=2Dx1=3，x2=26ABCDEF，且AB：DE=1：2，那么ABC的面积与DEF的面积之比为( )A1：2B1：4C2：1D4：17用配方法解方程x28x5=0，那么配方正确的选项
2、是( )Ax+42=11Bx42=21Cx82=16Dx+82=698某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，以下所列方程正确的选项是( )A2001+a%2=148B2001a%2=148C20012a%=148D2001a2%=1489tan30的值等于( )ABCD10假设方程x26x+m=0有两个同号不相等的实数根，那么m的取值范围是( )Am9Bm0C0m9D0m9二、填空每题3分，共24分112的相反数是_12计算：=_13设一元二次方程x28x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，那么x1+x2=_14：，那么=_15点Aa，3与点B4，b关于原点对称，那么a+b=
3、_16一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点如下图如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_米17假设0x5，那么=_18如果、为锐角，那么=_，=_三、解答1920如图，点B、D、C、F在一条直线上，且ABEF，ACDE，求证：ABCEFD21，求a2b2的值22解方程13xx1=2x22x27x+6=023如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45，沿BC方向前进18米到达D点，测得tanADC=现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，
4、假设标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？24关于x的一元二次方程x2mx+12=0的一根为x=3，求m的值以及方程的另一根25某企业2021年盈利1500万元，2021年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2021年到2021年，如果该企业每年盈利的年增长率相同1求该企业每年盈利的年增长率？2假设该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2021年盈利多少万元？26某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查说明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台商场要想在这种
5、冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？2021-2021学年湖南省衡阳市江山中学九年级上期中数学试卷一、选择每题3分，总分值30分1使式子有意义的x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件；不等式的解集 【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【解答】解：根据题意得：x+20，解得x2应选C【点评】此题考查二次根式有意义的条件，比拟简单，注意掌握二次根式的意义，被开方数是非负数2以下方程中是一元二次方程的是( )Aax26x+m=0B3xx1=2x2C3x1=0Dx=0【考点】一元二次方程的定义 【专题】推理填空题【分析】
6、根据一元二次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是2次得整式方程，即可判断答案【解答】解：根据一元二次方程的定义，A、含有3个未知数，故本选项错误；B、整理后得：3x25x+2=0，故本选项正确；C、方程是一元一次方程，故本选项错误；D、方程是一元一次方程，故本选项错误；应选B【点评】此题考查了对一元二次方程和一元一次方程的理解，关键是知道一元二次方程含有3个条件：整式方程，含有一个未知数，所含未知数的项的次数是1次3以下计算正确的选项是( )ABCD【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进
7、行计算，即可判断答案【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；应选C【点评】此题考查了对二次根式的性质、二次根式的加减、乘除等知识点的应用，关键是检查学生能否根据性质进行化简4以下各式中是最简二次根式的是( )ABCD【考点】最简二次根式 【专题】计算题【分析】根据1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合各选项即可判断出答案【解答】解：A、不是二次根式，故本选项错误；B、被开方数中含能开得尽方的因数8，故本选项错误；C、符合二次根式的定义，故本选项正确；D、被开方数含分母，故本选项错误应选C【点评】此题考
8、查最简二次根式的定义，一定要掌握最简二次根式必须满足两个条件，被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式5方程x+3x2=0的解是( )Ax1=3，x2=2Bx1=3，x2=2Cx1=3，x2=2Dx1=3，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】先观察再确定方法解方程根据左边乘积为0的特点应用因式分解法【解答】解：根据题意可知：x+3=0或x2=0；即x1=3，x2=2应选B【点评】此题较简单，只要同学们明白有理数的乘法法那么即可，即两数相乘等于0，那么其中一个数必然等于06ABCDEF，且AB：DE=1：2，那么ABC的面积与DEF的面积之比为( )A1
9、：2B1：4C2：1D4：1【考点】相似三角形的性质 【专题】压轴题【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求【解答】解：ABCDEF，且相似比为1：2，其面积之比为1：4应选B【点评】此题考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方7用配方法解方程x28x5=0，那么配方正确的选项是( )Ax+42=11Bx42=21Cx82=16Dx+82=69【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】配方法【分析】配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x28x=5，等式的两边加上一次项系数
10、一半的平方42，得x28x+42=5+42，即x42=21；应选B【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数8某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，以下所列方程正确的选项是( )A2001+a%2=148B2001a%2=148C20012a%=148D2001a2%=148【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题，此题可用降价后的价格=降价前的价格1降价率，首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程【解答】解：依题意得
11、两次降价后的售价为2001a%2，2001a%2=148应选：B【点评】增长率问题，一般形式为a1+x2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量9tan30的值等于( )ABCD【考点】特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角的三角函数值解答【解答】解：tan30=应选C【点评】此题考查特殊角的三角函数值特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主【相关链接】特殊角三角函数值：sin30=，cos30=，tan30=，cot30=；sin45=，cos45=，tan45=1，cot45=1；sin60=，cos60=，tan60=，cot60=10假设方程x26x+
12、m=0有两个同号不相等的实数根，那么m的取值范围是( )Am9Bm0C0m9D0m9【考点】根与系数的关系；根的判别式 【专题】计算题【分析】假设一元二次方程有两同号不等实数根，那么根的判别式=b24ac0，且x1x20，建立关于m的不等式组，求出m的取值范围【解答】解：a=1，b=6，c=m，=b24ac=6241m=364m0，x1x2=m0，解得：0m9应选C【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根一元二次方程根与系数的关系x1x2=，x1+x2=二、填空每题3分，共24分112的相反数是2【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“号，求解即可【解答】解：2的相反数是：2=2，故答案为：2【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆12计算：=4【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】观察，可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘【解答】解：原式=3=2=4故答案为：4【点评】此题考查了二次根式的混合运算，注意熟练化简二次根式后，在加减的过程中
