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1、-第十二章波动光学(三)I一.选择题A 1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片.若以此入射(C) 1 / 4.(D) 1 / 5.光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线 偏振光的光强比值为(A) 1 / 2.(B) 1 / 3.提示:=I自+ I线，则Imin1 -I 2依题意，Imax = 5,Imin= 5,I自.I :自I 线=1：2D 2.某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45，光从空气射向此媒质 时的布儒斯特角是(A) 35.3 .(C) 45.提示：(B) 40.9 .(D) 54.7 .(E) 57.3 依
2、题意： n介sin 0临=n八sin90sin45 0tg i = 介=n 介=,2，空B 3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图) 则在界面2的反射光(A) 是自然光.(B)(C)(D)=54.7是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面. 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面. 是部分偏振光.提示:依题意： tgi = = n，01r = 90 0 - i，.tgr = tg (90 0 - i ) = ctgi,tgi0 n而r是界面2上的入射角界面2的反射光是线偏光tgr = 1显然满足布儒斯特定律n且光矢量的振动方向垂直于入射面。4. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏
3、振化方向间夹角由气转到2，则转动 前后透射光强度之比为 cos 2 a : cos 2 a提示：自然光I。通过第一个偏振片后，偏振光I1通过第二个偏振片后的I = I cos 2a， = I cos 2 a，211212二.填空题成为光强为I1 = j。的偏振光，透射光强I2分别为：I cos 2 a, T = 1Icos 2 a1 p21. 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭 缝S，在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S和S2的一侧分别 加一同质同厚的偏振片P、P2,则当P1与P2的偏振化方向相互 平行 时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹.提示：为了看到清晰的条纹，两束光必须满足
4、相干条件：频率相同，振动方向一致，相位差恒定。为了满足“振动方向一致”，两个偏振片方向要相互平行。2. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90， 至少需要让这束光通过2块理想偏振片.在此情况下，透射光强最大是原来光强的倍。提示：如图设入射线偏光 七的振动方向与第一块偏振片的偏振化方向成 a角，则：依题意，第二块偏振片P的偏振化方向应与 I成90。角，21所以，P1与P2的夹角为(90。-a)I 过 P 后：I = I cos 2 a ；1 121I 再过 P 后：I = I cos 2( 90 0 - a) = I sin 2a = I cos 2a sin 2a = I sin 2
5、2a2 232214 1当2a = 90 0，a = 45 0时，透射光强最大，为原来光强的1/43. 在以下五个图中，前四个 图表示线偏振光入射于两种介质 分界面上，最后一图表示入射光是 自然光.n1、n2为两种介质的折射 率，图中入射角i = arctg (n2/n1), i气.试在图上画出实际存在的折 射光线和反射光线，并用点或短线 把振动方向表示出来.三.计算题1.两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30 .由强度相同的自然 光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.已知穿过P1后的透射光强为入射光强 的2 / 3,求(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1
6、的偏振化方向的夹角。为多大？(2) 连续穿过P、P2后的透射光强与入射光强之比.解：(1)另外得：设自然光的光强为I，则线偏振光的光强也为I，总光强为21，过 P 后，I =+ I cos2 0112.一24，由已知条件得：I = (21) = I1 33cos 2 0=,0 = 24 06(2)过 P2后，I = I cos 2 30 0=-X (41) = I43I -2- 2II2I提示：作图时注意细节。C2. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为 0 (见图).设水和玻璃的折射率分别为1.333和 1.517 .已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻 璃板面的反射光也是完全偏振光
7、，0角应是多大？解：设空气的折射率为n 0=1,水的折射率为气，玻 璃的折射率为n2依题意：i1和i2是布儒斯特角n. i1 = 53.12 0,.i = 48.69 0，tgi = 1 = 1.333,0r = 90 0 - i = 36.88 , tgi =51 = 1.138,12 n 1.3331由乙ABC的内角和=。,得 0 + （生 + r） + （生 一 i ） = n ,2220 = i2 - r = 48.69 0 - 36.88。= 11.81。3. 一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角 为56,求这种介质的折射率.若把此种介质片放入水(
8、折射率为1.33)中，使自然光束自水 中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角.解：(1)由空气入射到不透明介质：n 介=tg56 0 = 1.4821.482=1 33 = 1.114，i2 = 48.09 0tgi =-介=n ,依题意，i = 56 0 ,1 n空 介1n(2)由水中入射到该介质表面：tgi =介2 n水4. 如图安排的三种透光媒质I、II、III，其折射率分别为 n1 = 1.33，n2 = 1.50，n3 = 1.两个交界面相互平行.一束自然光 自媒质1中入射到I与II的交界面上，若反射光为线偏振光，(1) 求入射角i.(2) 媒质II、I界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：(1)依题意，I与II的交界面上，反射光为线偏振光，所以入射角i是布儒斯特角：n 1.50tgi = = 1.128 , i = 48 .40 ,1(2)媒质II、m界面上的入射角为r，r = 90 0 - itgr = tg (90 0 一 i) = ctgi = 尹 ,tgi n n不满足布儒斯特定律，所以，反射光不是线偏振光。
