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1、湖北省宜昌市天问学校2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题, 每小题3分, 计45分) 1.下列图形中，不属于轴对称图形的是（） A B C D2如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角 C长方形是轴对称图形 D三角形有稳定性 （第2题图）3. 下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）A10、14、24 B12、16、3
2、2 C16、6、4 D8、10、124.若一个三角形三个内角度数之比为2:3:4，那么这个三角形是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形5.一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是（ ）A6 B7 C8 D9 6.下列多边形中，不能够铺满地面的是（）.A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形7.下图中，正确画出AC边上的高的是（ ）A B C D8下列说法正确的个数有（ ）（1）三个角对应相等的两个三角形全等 （2）完全重合的两三角形全等（3）面积相等的两三角形全等 （4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等A1个 B2个 C3个
3、 D4个9. 到三角形三条边的距离都相等的点是 （ ） A三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条高线的交点 D.三条角平分线的交点10在直角坐标系中有一点A的坐标为（2，4），则A点关于y轴对称点A的坐标为（ ） A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）11如图, 已知C=90,B=30，AD是RtABC的角平分线。若CD=3，则BD的长度是（ ） A6 B8 C9 D4 12.如图，在中，点是延长线上一点，=40，=120，则等于（ ）A.60B.70C.80D.90(第11题图) （第12题图） 13.如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个
4、条件后，仍无法判定ABEACD的是 （ ）A.ADAE B.AEBADC C. BECDD .ABAC14.如图，ABCEFD，那么下列结论错误的是 （ ）A. EC = AD B. EFAB C. DE= AB D. BCDF 15如图，在ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：ASAR；QPAR；BPRQSP 中（ ） A全部正确 B仅正确 C仅、正确 D仅、正确（第13题图） (第14题图) (第15题图)二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16.（6分）已知： 如图。（1）用直尺和圆规在直线MN上求作一点P，使点P到射
5、线OA和OB的距离相等。（保留作图痕迹）（2）已知，求的度数。17.（6分）如图，已知， ，求证：18.（7分）已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40，求此等腰三角形的顶角。19.（7分）已知：如图，B,C,E三点在同一条直线上，求证：20.(8分) 一艘船从正南向正北方向以15海里/小时的速度航行，出发时在A点处发现在船的北偏西15方向上有一个小岛P，航行2小时后在B点处观察到岛P位于船的北偏西30方向上，有消息称该岛周围18海里范围内有暗礁，(1)请画出点P到直线AB的最短距离（保留作图痕迹）.(2)计算这个最短距离，并说明，如果继续航行，是否有触礁的危险？21.（8分
6、）如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线. （2）若AOB=60，求证：OE4EF22.（10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1） 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2） 若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。23（11分）如图，点O为等边ABC内一点，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60
7、得ADC，连接OD，已知AOB=110(1) 求证：COD为等边三角形；(2) 当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；(3) 探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形.24.(12分)已知等边ABC的边长为4cm，点P，Q分别是边AB，BC上的动点，点P从顶点A出发沿线段AB运动，点Q同时从顶点B出发沿线段BC运动，它们的运动速度都为1cm/s，设运动时间为t秒.（1）如图1，当P，Q点在AB，BC边上运动时，连接AQ，CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，CMQ的大小会发生变化吗？若变化，则说明理由；若不变，求出它的度数；（2）在P，Q运动的过程中，PBQ能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时t的值；（3）如图2，点D为AC边上的一定点，随着动点P，Q的运动，当点P运动到如图所示的位置时，BC上的动点Q恰使PQ+DQ的长度最短。请在图2上画出此时点Q的位置，判断并证明当PQD=60时，PQD的形状。
