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1、期末复习数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2012广州）实数3的倒数是（）ABC3D32（2012广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）23（2012广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱4（2012广州）下面的计算正确的是（）A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b5（2012广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，
2、DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A26B25C21D206（2012广州）已知|a1|+=0，则a+b=（）A8B6C6D87（2012广州）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）ABCD8（2012广州）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc9（2012广州）在平面中，下列命题为真命题的是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10（2012广州）如图，正比例函数y1=k1x和反比例
3、函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（2012广州）已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=15度12（2012广州）不等式x110的解集是x1113（2012广州）分解因式：a38a=a（a+2）（a2）14（2012广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为215（2012广州）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为
4、316（2012广州）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的4倍，第n个半圆的面积为22n5（结果保留）三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（2012广州）解方程组18（2012广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD19（2012广州）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环
5、境保护局公布的20062010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是345，极差是24（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是2008年（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数20（2012广州）已知（ab），求的值21（2012广州）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、
6、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况（2）求点A落在第三象限的概率22（2012广州）如图，P的圆心为P（3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方（1）在图中作出P关于y轴对称的P根据作图直接写出P与直线MN的位置关系（2）若点N在（1）中的P上，求PN的长来源:Zxxk.Com23（2012广州）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20
7、吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24（2012广州）如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式25（2012广州）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（6090）（1）当=60时，求CE的长；（2）当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值
