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1、机 密启用前大连理工大学网络教育学院2012年2月份应用统计课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（A） 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心_ 姓名_ 学号_一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、若事件有，则下列命题中正确的是（ C ）大工应用统计课程考试 模拟试卷（A） 第5页 共5页A、A与B必同时发生B、A发生，B必发生C、A不发生，B必不发生D、B不发生，A必不发生2、掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ B ）A、
2、B、C、D、3、对任意两事件A与B，等式（ D ）成立。A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(AB)=P(A)+P(B)C、P(A|B)=P(A) (P(B)0)D、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)0)4、随机变量的分布列为，则常数（ A ）A、1B、2C、D、5、(X,Y)的概率密度为，则它关于Y的边缘密度为（ C ）A、B、C、D、6、随机变量相互独立，且分布列分别为。则以下正确的是（ A ）A、B、C、D、均不正确7、已知随机变量XN(1,4),Y=aX+b,YN(0,1)，则（ A ）A、a=0.5,b=-0.5B、a=-1,b=2C、a=0.5,b=-1D、a=0.5,
3、b=0.58、设随机变量XB(n,p)，对任意的0p1，利用切比雪夫不等式估计得（ A ）A、0.5B、0.25C、0.125D、0.06259、已知是来自正态总体的样本，其中未知，为已知，则下列关于的函数不是统计量的为（ C ）A、B、C、D、10、设总体的分布中带有未知参数为样本，和是参数的两个无偏估计，若对任意的样本容量，若为比有效的估计量，则必有（ B ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设有10个零件，其中6个是一等品，4个是二等品，今从中任取3个，则至少有1个是一等品的概率为 。2、某种铸件的砂眼数XP(4)，则其中一个铸件砂眼恰为8个的概率为
4、 。3、随机变量X的分布函数为，则 。4、已知(X,Y)只取下列数组中的值:(0,0),(-1,1),(-1,2),(2,0),且相应的概率依次为,则PX=-1= 。5、随机变量(X,Y)的概率密度为，则 。6、从有2件次品的10件零件中任取3件，则取得次品的平均件数为 。7、一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm。规定总长度为(200.1)mm时产品合格，则产品合格的概率为 0.4714 （附(0.63)=0.7357）。8、设总体，则其极大似然估计为 。9、单个正态总体方差检验：(均值未知)，检验的统计量是 。
5、10、若某枣树产量服从正态分布，产量方差为400。现随机抽9株，产量（单位：kg）为：112,131,98,105,115,121,90,110,125。则这批枣树每株平均产量的置信度为0.95的置信区间为 (98.822,124.956) (附,结果保留小数点后三位)。三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、设随机变量的概率密度为。（1）求的分布函数；（2）令，求的概率密度。1、解：（1）当时，当时，（4分）（2）（2分）（2分）（2分）2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，问X与Y是否相互独立，并说明理由。2、解：（3分）（3分）因为，（2分）所以X与Y相互独立。（2分
6、）3、设连续型随机变量的分布函数为，求。3、解：(2分)（3分）（2分）（3分）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%,35%,20%，且各车间的次品率分别为4%,2%,5%。求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率。（结果保留小数点后四位）2、要求一种元件使用寿命不得低于1000h，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950h。已知该种元件寿命服从标准差为的正态分布。试在显著性水平下确定这批元件是否合格？（）1、解：以依次表示任取1件产品，它是由甲、乙、丙车间所生产的事件，B表示事件“任取1件产品，它是次品”。（1）（3分）（2分）（2）（3分）（2分）2、解：总体方差已知，故用检验法，要检验的假设为（2分）的拒绝域为，（3分）已知，故，拒绝域为（3分）-2.5-1.64，故接受，认为这批元件不合格。（2分）
