《沪科版九年级数学上-21.2.1-二次函数的图象与性质课时练习(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上-21.2.1-二次函数的图象与性质课时练习(含解析)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上学期数学课时练习题21、2 二次函数y=ax2+k的图象和性质一、精心选一选1二次函数yx21的图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、 2在同一坐标系中，一次函数yax+2与二次函数yx2+a的图象可能是（ ）A、 B、 C、 D、3二次函数yx2+1与yx2+2的图象的不同之处是（ ）A、对称轴 B、开口方向 C、顶点 D、形状4函数yx+1，yx2+2，yx2，y2x2+1中，当x0时，y随x的增大而增大的函数共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5抛物线y2x2+1的顶点坐标是（ ）A、（2，1） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，2）6关于二次函数y2x2+3
2、，下列说法中正确的是（ ）A、它的开口方向是向下 B、当x1时，y随x的增大而减小C、它的对称轴是直线x2 D、当x0时，y有最大值是37抛物线yx2+9与y轴的交点坐标是（ ）A、（0，9） B、（3，0） C、（3，0） D、（3，0）或（3，0）8将抛物线yx2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（ ）A、yx2+2 B、y(x+2)2 C、y(x1)2 D、yx229已知：x2+y3，当1x2时，y的最小值是（ ）A、1 B、2 C、 D、310、二次函数yx2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A、点C的坐标是（0，1） B、线段AB的长为2C、A
3、BC是等腰直角三角形 D、当x0时，y随x的增大而增大二、细心填一填11、抛物线y2+(m5)的顶点在x轴的下方，则m_、12、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是_、（填“上升”或“下降”）13、若在二次函数yx2+5，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_、14、已知直线y2x1与抛物线y5x2+k的交点横坐标为2，则k_，交点坐标为_、15、对于抛物线yx2m，若y的最小值是1，则m_、16、两条抛物线y1x2+1，y2x21与分别经过点（2，0），（2，0），且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为_、 第17题图 第17题图 第18题图17、
4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+4与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx2于点B、C，则BC的长为_、18、如图，二次函数yax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是_、三、解答题19、在同一直角坐标系中画出二次函数yx2+1与二次函数yx21的图象、（1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出这两个函数图象的相同点与不同点；（2）说出这两个函数图象的性质有何相同点与不同点、20、已知：一次函数y12x，二次函数y2x2+1、x3210123y12xy2x2+1（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中
5、；（2）观察上表所填数据，猜想：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论、21、已知：抛物线y2x2+n与直线y2x1交于点（m，3）、（1）求m和n的值；（2）试说出抛物线y2x2+n的顶点坐标和对称轴；（3）当x何值时，二次函数y2x2+n中y随x的增大而减小；（4）函数y2x2+n与y2x1的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由、22、如图，抛物线y1x21与直线y2x3交于A、B两点、（1）求A、B两点的坐标；（2）根据图象填空：当x取何值时，y1的值随x的增大而增大？当x取何值时，y2的值随x的增大而
6、减小？（3）设抛物线y1x21的顶点为C，试求ABC的面积、 23、如图，坐标系中有抛物线c：yx2+m和直线l：y2x2、（1）求m取何值时，抛物线c与直线l没有公共点；（2）移动抛物线c，当抛物线c的顶点在直线l上时，求直线l被抛物线c所截得的线段长、24、如图所示，隧道的截面是由抛物线和矩形构成，矩形的长为8cm，宽为2cm，抛物线可用yx2+4表示、（1）一辆货车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可能通过？21、2二次函数y=ax2+k的图象和性质课时练习题参考答案一、精心选一选题号12345678910答案BCCCBBAADD1二次函数yx2
7、1的图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、 解答：抛物线yx21的开口向下，顶点坐标为（0，1），所以B选项符合要求，故选：B、2在同一坐标系中，一次函数yax+2与二次函数yx2+a的图象可能是（ ）A、 B、 C、 D、解答：二次函数yx2+a的图象开口向上，首先排除B错误，当a0时，一次函数yax+2图象经过一、二、三象限，二次函数yx2+a的图象的开口向上，顶点在x轴的上方，排除A、D错误，当a0时，一次函数yax+2图象经过一、二、四象限，二次函数yx2+a的图象的开口向上，顶点在x轴的下方，故C符合要求，故选：C、3二次函数yx2+1与yx2+2的图象的不同之处是（ ）A、对称轴
8、B、开口方向 C、顶点 D、形状解答：抛物线yx2+1的顶点坐标为（0，1），yx2+2的顶点坐标是（0，2），它们的顶点坐标位置不同，故选：C、4函数yx+1，yx2+2，yx2，y2x2+1中，当x0时，y随x的增大而增大的函数共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个解答：当x0时，y随x的增大而增大的函数有：yx+1，yx2+2，yx2，故选：C、5抛物线y2x2+1的顶点坐标是（ ）A、（2，1） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，2）解答：抛物线y2x2+1的顶点坐标是（0，1），故选：B、6关于二次函数y2x2+3，下列说法中正确的是（ ）A、它的开口方向是向下 B
9、、当x1时，y随x的增大而减小C、它的对称轴是直线x2 D、当x0时，y有最大值是3解答：A、它的开口方向是向上，故A选项错误；B、当x1时，y随x的增大而减小，故B选项正确；C、它的对称轴是直线x0，故C选项错误；D、当x0时，y有最小值是3，故D选项错误，故选：B、7抛物线yx2+9与y轴的交点坐标是（ ）A、（0，9） B、（3，0） C、（3，0） D、（3，0）或（3，0）解答：抛物线yx2+9与y轴的交点坐标是（0，9），故选：A、8将抛物线yx2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（ ）A、yx2+2 B、y(x+2)2 C、y(x1)2 D、yx22解答：将抛物线yx2向上平
10、移2个单位后，得到的函数表达式是yx2+2，故选：A、9已知：x2+y3，当1x2时，y的最小值是（ ）A、3 B、2 C、 D、1解答：由x2+y3得：yx2+3，当x1时，y2，当x2时，y1，y的最小值为1，故选：D、10、二次函数yx2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A、点C的坐标是（0，1） B、线段AB的长为2C、ABC是等腰直角三角形 D、当x0时，y随x的增大而增大解答：二次函数yx2+1的图象与y轴交于点坐标为（0，1），故A选项正确；当y0时，即x2+10，x11，x21，所以A、B两点坐标分别为（1，0），（1，0），故AB2，所以B
11、选项正确；二次函数图象是轴对称图形，该抛物线又是以y轴为对称轴，ABC是等腰直角三角形，故C选项正确；抛物线yx2+1的开口向下，且以y轴为对称轴，当x0时，y随x的增大而减小，故D选项错误、故选：D、二、细心填一填11、 1； 12、 上升； 13、 5； 14、 17，（2，3）； 15、 1； 16、 8； 17、 8； 18、 2、11、抛物线y2+(m5)的顶点在x轴的下方，则m_、解答：由题意知：y2+(m5)是二次函数，m24m32，解得：m11，m25，又抛物线的顶点在x轴的下方，m50，故m5，m只能取1，故答案为：1、12、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是_、（填“上升”或“下降”）解答：抛物线y2x21在y轴右侧的部分是上升的，故答案为：上升、13、若在二次函数yx2+5，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_、解答：根据抛物线是轴对称图形，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，x1与x2互为相反数，即x1+x20，当x0时，y5，
