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1、直线方程测试题YCY Y一、选择题：1下列说法正确的是（ ）A若直线的斜率相等，则直线一定平行；B若直线平行，则直线斜率一定相等；C若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；D若直线斜率都不存在，则直线一定平行。2直线在轴上的截距都是，在轴上的截距都是，则满足（ ）A平行 B重合 C平行或重合 D相交或重合3经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（ ）AB C或 D都不对4已知点，点在直线上，若直线垂直于直线， 则点的坐标是（ ） A B C D5点M与N关于下列哪种图形对称（ ）A直线 B直线C点（） D直线 6设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方
2、程为 ，则的方程为（ ） ABCD7若三条直线l1：xy0；l2：xy20; l3：5xky150围成一个三角形，则k的取 值范围是（ ）AkR且k5且k1BkR且k5且k10CkR且k1且k0DkR且k58点到直线的距离为（ ） A B C D 9若点到直线的距离不大于3，则的取值范围为（ ）A B C D10已知两定点A(3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x4y40上，当 取 最小值时，这个最小值为（ ）A5B C15 D510二、填空题：11当= 时，直线，直线平行12已知ABC中A，B，C，则ABC的垂心是 13过点，且与原点距离等于的直线方程为 14直线关于点的对称直线的方程是
3、 三、解答题：15已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点 的坐标16已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知 P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B， 求：（1）P点的坐标；（2）|AB|的值17已知：直线l：，求：点P（4，5）关于直线的对称点18正方形中心在C（1，0），一条边方程为：，求其余三边直线 方程19已知两直线,求分别满足下列条件的 、的值 （1）直线过点，并且直线与直线垂直； （2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等20在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点 的坐标分别是O(0,0)、
4、P(1,t)、 Q(12t,2+t)，其中t(0,+) （1）求顶点R的坐标； （2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)参考答案一、CDCBA ABDBA二、111；12；13或；14；三、15略解：点A关于x轴的对称点为A（3，8），AB：2xy2=0,AB与x轴交点为 P（1，0）即为所求.16略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：点P（0，4）；|AB|=17解：设P关于的对称点为，直线的斜率为3直线的方程为：即：，设与交于Q点Q点坐标是的解，Q（1，6）Q是线段的中点所求对称点为（2，7） 18解：设为，的对边为，的两邻边为，设的方程为：，C点到的距离等于C点到的距离；的方程为：，的斜率是又，的斜率为3设的方程为：，即：C到的距离等于C到l的距离. 或，的方程为：，的方程为：.19解：（1） 即 又点在上， 由解得： （2）且的斜率为. 的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：原点到和的距离相等. ，解得：或.因此或. 20解：（1）R （2）矩形OPQR的面积当12t0时，设线段RQ与Y轴交于点M，直线RQ的方程为， 得M的坐标为，OMR的面积为 当12t0时，线段QP与Y轴相交，设交点为N，直线QP的方程为，N的坐标是 综上所述
