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1、语4 i=r实 训 报 生 口学院：机械工程学院班级：姓名：学号：一、设计题目：基于网格法的蜗杆传动优化设计。蜗杆与涡轮可用来传递空间两交错轴间的运动和动力。由于其具 有传动比大且结构紧凑等优点，在各类机械设备的传动系统中应用广 泛。设计一普通圆柱蜗杆，已知参数：输入功率尸=8.8Kw ；蜗杆转速 n1= 960r/min ；传动比i = 18 ；由电动机驱动，载荷平衡。蜗杆材料20Cr， 表面硬度HRC 58，蜗轮材料为ZQ%10 - 离心铸造，蜗杆减速器每 日8h，全年按300个工作日计，要示工作寿命不低于10年。根据以上条件进行优化设计，通常在满足使用要求的前提下，以 结构尺寸是否紧凑、
2、传动效率是否较高作为评判设计优劣的指标，在 此以传动中心别具匠心为目标函数：a = m(q + z )/2 = m(q + z )/2式中：a传动中心距；m蜗杆轴向和蜗轮端面模数；q蜗杆直径系数；z 1蜗杆头数；z 2 蜗轮齿数；i工程传动比；分析：由上式可知传动中心别具匠心与模数、蜗杆直径系数和蜗杆头数 有关。此三个参数可作为独立设计变量，即x=气,，%= m，q，七丫， 与此相对应，目标函数可写为:f=气也+ix3)/2在进行蜗杆传动设计时，各参数应满足强度和刚度方面的要求， 应用网格法可求解这一问题。网格法是约束直接优化方法中较为简单 的一种方法，它的基本思想是将可行域分为许多网格，求出
3、满足设计 约束的网格点上的日标函数值，比较它们的大小，从中选择函数值最 小的网格点。依次循环，直到网格之间的距离达到控制精度，即可得 满足精度要求的近似最优解。网格法的算法步骤为：（1）给定日标函数初值f*（一个足够大的正数）、对应各设计变 量气（T2.n的等分数和计算精度8。h =（2）将区间ai，b进行叫等分，间距为各分点坐标为:t = 1,2,m, I1,2,.n,共有 T 个分点:x (甲=a +1T 顼（m +1）i i=1（3）对T个分点按顺序逐一进行可行性检查，放弃那些不满足 设计约束gu 0（u T，2,m，）的网格点，计算满足设计约束的网格点 所对应的日标函数值f（x（），并
4、与日标函数初值f*比较，若f（成）=foi0m00i1m1i2m2NNYcontinueNYcontinuex2=a2+i2*h2x1=a1+i1*h1o=Li0+i1+i=Q三.源程序#includestdio.h/* 预处理命令*/#includestdlib.h#includemath.h/* 主函数*/main()(double fun(double x20);int yesorno(int ng, double x20);double x20;double a20=2.0,7.0,2.0; /* 定义网格区间上限 */double b20=8.0,25.0,3.0; /* 定义网格区
5、间下限 */int n=3;int m20=12, 24, 10;/*定义网格区间的等分值*/double eps=0.1;double x020=0.2,0.3;double xmin20,fmin;double f0=10.0e5,f;double h20;double hmax;int i;int i0,i1,i2;int ng=10; /*参数约束条件个数*/do(for(i=0;in;i+)hi=(bi-ai)/mi; /*将区间ai,bi进行 mi 等分*/for(i2=0;i2=m2;i2+)/* 网格法划分区间 */(x2=a2+i2*h2;for (i1=0;i1=m1;i1
6、+)(x1=a1+i1*h1;for(i0=0;i0=f0)continue;for(i=0;in;i+)(x0i=xi;xmini=xi;f0=f; fmin=f;hmax=0.0;/*网格精度细化*/for(i=0;ihmax) hmax=hi;/*求最大间距 hmax*/if(hmaxeps)(for(i=0;ieps);printf(the results:n);for(i=0;in;i+)printf(x%d=%10.5en,i,xmini);printf(f0=%10.5en,fmin);printf(hmax=%10.5en,hmax);return(0);int yesorno
7、(int ng, double x20)int i,yesorno=1;double zp,z1,z2,z3,z4,z5;double gx20;/*网格区间三维坐标的约束条件*/gx0=-x0+2.0;gx1=-8.0+x0;/*蜗杆轴向和蜗杆端面模数m的范围：2.0=m=8.0*/gx2=-25.0+x1;gx3=-x1+7.0;/*蜗杆直径系数 q 的范围：7.0=q=25.0*/gx4=-x 2+2.0;gx5=-3.0+x2;/*蜗杆头数 z1 的范围：2.0=z1=3.0*/gx6=-atan(x2/x1)+10.0*3.1415926/180;gx7=-20.0*3.141592
8、6/180.0+atan(x2/x1);/* 蜗杆导程角计算约束*/z1=-0.8881*2.0*x1/(x1+18.0*x2);zp=4.02*exp(z1);z2=x0*(x1+18.0*x2);z3=pow(z2,3.0);z4=0.125*z3;gx8=-252.0+170100.0*zp/sqrt(z4);/* 蜗杆接触强度校合计算*/z5=x1+1.0;gx9=-146.0+745000.0/(pow(x0,3.0)*x2*(0.5+sqrt(z5); /* 蜗杆弯曲强度校合*/for(i=0;i0.0)(yesorno=0;break;return( yesorno);doubl
9、e fun(double x20)(double f;f=0.5*x0*(x1+18*x2);return(f);四.运行结果五、结果分析程序运行结果是：模数 m=5.82289蜗杆直径系数q=11.5007蜗杆头数z 1=2.22689中心距a=150.186h =7.803X 10 2 mm六. 校核查机械设计手册，选择标准尺寸:a/min:160i:18m /mm:6.3d1 /mm: 80 z1:z2：36x2:-0.1Y：8 57，06普通圆柱蜗杆传动的基本参数及其匹配(摘自GB 10085-1988 neqDIN3976-1980)标准传动比。蜗轮齿面接触强度校核：根据表面材料查表： 气=14AMPa根据接触系数：Z= 2.65载荷平稳，使用系数：K入二1.00传动比：i=18转矩 T2 =刊=9.55 x 106 P1 叫=1244842.5N mm1查图表，传动效率气=0.79转速不变，转速系数Z =18 = 0.78寿命系数Z=h=1.5v Lh接触疲劳强度的最小安全系数取 SH . = 1.3&H = z Z %4im = 346.885MpaH min% =KT =10.25 &H 校核合格。七、感想
