《第一章直角三角形学案改(教育精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章直角三角形学案改(教育精品)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、杏子中学八年级数学导学案授课班级： 撰写者： 课时：第 1 课时课题：第章 直角三角形：直角三角形性质与判定（）（1）学习目标：1会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形2掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用.学习过程：复习引入：1. 三角形内角和.2.等腰三角形及相关概念。3.小学已学习的直角三角形知识。（直角三角形及相关概念直角边、斜边等）4一个三角形的三个角之比1：2：3，则这三个角的度数分别是 ， ， 。自主探究一：1 如图11在RtABC中，两锐角的的和A+B=？2如图11在ABC中，如果A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？交流展示：CBA 图1-
2、1自主探究二：1每一个学生任意做一个直角三角形，并做出斜边的中线，用圆规比较一下，你能发现直角三角形斜边上的中线长与斜边有什么关系吗？请用语言叙述。2由上面的发现你能用几何语言表达吗？ 3由上面的发现你能写出它的逆命题吗？交流展示：CBA例1.如图13已知A=35ADC=105BEAC于点E,求B的度数。DE 图1-3 例2.如图14，在ABC中，ACB=90，D是AB边的中点,B=60求CDA A的度数。DCBA 图1-4课堂小结：本节课你有何收获？达标检测：必做题1直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_。2已知，在RtABC中，BD为斜边AC上的中线，若A=35，那么
3、DBC=3已知 CD是RtABC斜边上的高.请写出图中各对互余的角 4满足条件A=B=C的ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形CABDH5.如图16 ABCD,A和C的平分线相交于H点，那么是AHC直角三角形吗？为什么？ 图16选做题如图17在RtABC中，AB=AC,BAC=90,O为BC的中点。（1）写出点O到的三个顶点A,B,C的距离的数量关系；ONMABC（2）如果点M,N分别在线段AB,AC上移动，移动中保持AN=BM，判断OMN的形状，并证明你的结论。杏子中学八年级数学导学案授课班级： 撰写者： 课时：第 2 课时课题： 直角三角形的性
4、质与判定（）（2）学习目标：掌握直角三角形性质及其运用。学习过程ABDC复习引入：1、在RtABC中，C=90，A=38，则B= 2、在RtABC中，C=90，D是AB的中点，则CD= AB自主探究一：如图18，在RtABC中，C=90AB的中线CD.1、图中ACD是 三角形，BCD 是 三角形。2、若AB=6cm,则AD=CD= cm3、若AB=10cm,则AD=CD= cm.4、由上你可得出什么样的猜想？图1-8自主探究二：DCBA1、如图18，在RtABC中，C=90AB的中线CD，如果BC=AB,那么A=30吗？2、由上你能得出什么结论？DABC 图18例1如图19，在ABC中AB=c
5、,A：B：C=1：2：3,CDAB于D,则DB= 图1-9BCADE例2如图1-10，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处，求A的度数。图 1-10 课堂小结：本节课你有何收获？ 达标检测：必作题BAD1、如图1-11在RtABC中，ACB=90BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB=8，AC=4，图中等于60的角有 个。E 图1-112、如图112，三角形的空地上种植某种花草美化环境，已知这种花草每平方米售价a元，则学校购买这种花草至少需要 元。20cmA15030cmCB 图112CA3、如图113，在ABC中AB=AC, BAC=120，EF为AB的垂
6、直平分线，EF交BC于F,交AB于E,求证：BF=FCEFB 图1-13选作题：在等腰三角形中，腰上的高等于腰长的一半，求等腰三角形顶角的度数杏子中学八年级数学导学案授课班级： 撰写者： 课时：第 3 课时课题：12直角三角形性质与判定（）（1）学习目标：1.理解掌握勾股定理内容。 2.会用勾股定理解决数学问题。学习过程：复习引入： 1、已知三角形ABC中，A=27，B=63，则三角形ABC是 三角形。 2、已知在RtABC中，C=90AB=6,D是AB的中点，则CD= 3、已知在RtABC中，C=90, A=30，BC=3,则AB= .自主探究一：如图114，将四个全等的直角三角形ABC放入
7、边长为ab的正方形内，得到正方形I,且I的边长等于直角三角形的斜边c.1、 图中四个直角三角形的面积是 ，正方形I的面积是 2、 用两种不同的方法表示图中大正方形的面积 3、 你能写出a、b、c三个代数式之间的等量关系吗？babbBaabaCAA 图114 例1在RtABC中，B=90，AB=c BC=a AC=b，(1)已知a=6,b=10,求c.(2)已知a=5,c=12求b例2 如图115在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13，BC=10（1） 你能算出BC边上的高AD的长吗？C（2） 三角形ABC的面积是多少？BD图115 例3 如图116，AD是ABC的边BC边上的高，P是AD上
8、任意一点，当P从点A向D点移动时，线段PB,PC的长都在变化，试探索的值如何变化.DPABC图116课堂小结：本节课你有何收获？达标检测：必作题：1 已知在RtABC中，C=90。A若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。2 已知在RtABC中，C=90，AB=10。若A=30，则BC=_，AC=_；若A=45，则BC=_，AC=_。3如图1-17已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：CBD(1)高AD的长； (2)ABC的面积。 图1-17选作题:如图118ACB ECD都是等腰直角三角形ACB =ECD=90
9、D为AB上一点，求证：（1）ACEBCD A（2）CDEB图118杏子中学八年级数学导学案授课班级： 撰写者： 课时：第 4 课时课题：12直角三角形性质与判定（）（2）学习目标：构造直角三角形模型解决实际问题。学习过程：复习引入：1、一个直角三角形其中两边长为3,4，则第三边长是 .2已知RtABC中，C=90BC=4，AC=3，则AB= ；若AB=4， AC=3，则BC= .自主探究：FC 如图1-22电工师傅把4米长的梯子靠在墙上，使梯子脚离墙脚的距离为 15米，准备在墙上安装电灯，当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯子脚往墙脚移动05米，那么梯子顶端是否往上移动05米？EDA 图12
10、2 例1 一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米。（1） 此时轮船离出发点多少千米？（2） 若轮船每航行1千米需耗油升，则在此过程中轮船共耗油多少升？课堂小结：达标检测：必作题： 1、在3米高的柱子顶端有一只老鹰，它看见一条蛇从距柱脚9米处向柱脚的蛇洞游来，老鹰立即扑去，如果它们速度相等，则老鹰在距离蛇洞多远处捉住蛇？ 2、在一棵树的4米高处有两只猴子，其中一只爬下来走向离树12米的池塘，而另一只爬到树顶直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相 等，那么这棵树有多高呢？ 选作题：如图124，小明与小强攀登一无名高峰，他俩由山脚望主峰测的仰角为45，然后沿一段
11、倾角为30的斜坡走了2千米到山腰，此时望主峰测得仰角为60，于是小明对小强说：“我知道主峰多高了。” 你能根据他们的数据算出主峰的高度吗？ 图124 杏子中学八年级数学导学案授课班级： 撰写者： 课时：第 5 课时课题：12直角三角形性质与判定（）（3）学习目标：理解掌握勾股定理的逆定理内容。知道常见的勾股数。 会用勾股定理的逆定理解决数学问题。学习过程：复习引入：已知在RtABC中，C=90（1）若a=10 b=24则c= ；（2）若c=17 a=8 则b= 自主探究一：画一个三角形使它的边长分别是3,4，5。（1） 边长3,4,5之间有的关系是 。（2） 用量角器度量三角形三个内角的度数，它是 三角形。（3）用语言表示由边的关系识别一个三角形为直角三角形 。例1 判断由下列线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。（1）a=10,b=
