《2011年—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——5.平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——5.平面向量（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5平面向量一、选择题【20157D为ABC 所在平面内一点BC 3CD，则（）， 】设A AD1 AB4 ACB AD1 AB4 AC3333C AD4 AB1 ACD AD4 AB1 AC3333【 2011， 10】已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题P : a1b10, 23P2: ab123,P3: ab10,3P4: ab13,其中的真命题是（）A P1,P4B P1, P3CP2,P3D P2,P4二、填空题【 2017， 13】已知向量【 2016， 13】设向量aa， b 的夹角为60，|a|=2，( m,1) ， b(1,2) ，且 |a| b |=1，则
2、 | a +2 b |=b|2|a|2| b|2 ，则m【 2014， 15】已知A ，B，C 是圆O 上的三点，若AO1( ABAC)，则AB与AC 的夹角为2【 2013， 13】已知两个单位向量a， b 的夹角为60，c ta (1 t) b若bc 0，则t _ 【 2012， 13】已知向量a ， b 夹角为45，且| a |1，| 2ab |10 ，则| b |_5平面向量（解析版）一、选择题【2015， 】设D为ABC 所在平面内一点BC 3CD，则（）7A AD1 AB4 ACB AD1 AB4 AC3333C AD4 AB1 ACD AD4 AB1 AC3333解析： ADAC
3、CDAC1 BCAC1(ACAB)1 AB4 AC ，选 A.3333【 2011， 10】已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题P1 : a b 12P2 : a b 120,33P3 : a b 10,P4 : a b 1,33其中的真命题是（）A P1,P4B P1, P3C P2,P3D P2,P4解 析 ： aba 2b22ab cos22cos1 得 ，cos1，0, 2 由23a ba2b22ab cos22cos1得 cos1，,选A23二、填空题【201713a， b 的夹角为60 | |=2|b|=1|a+2b|=，】已知向量， a ，则【解析】 a2b2
4、( a2b) 222a2bcos602 b21224 4 412，a2222 22 a 2b12 2 3 ；【法二】令 c 2b, 由题意得，ac 2 ，且夹角为60 ，所以 a2bac 的几何意义为以a, c 夹角为 60 的平行四边形的对角线所在的向量，易得a2ba c2 3；【 2016， 13】设向量 a( m,1)， b(1,2)，且 |ab|2|a|2| b|2 ，则 mrr1,3rr 2r 2r 2m12m212 1222 ，解得 m2 【解析】由已知得： ab m，abab32【 2014， 15】已知 A ， B， C 是圆 O 上的三点，若AO1(ABAC) ，则 AB 与
5、 AC 的夹角为.2【解析】 AO1 (AB AC)，O 为线段 BC 中点，故 BC 为 O 的直径， BAC 900 ， AB 与2AC 的夹角为 900 【 2013， 13】已知两个单位向量 a， b 的夹角为 60，c ta (1 t) b.若 bc 0，则 t_.解析： c t a (1 t)b， bc tab (1 t)|b|2，又 |a| |b| 1，且 a 与 b 夹角为60 ， bc， 01 t|a|b|cos 60 (1 t)， 0 t 1 t， t 2.2【 2012， 13】已知向量a ， b 夹角为 45，且 | a |1， | 2a b |10 ，则 | b | _【解析】 由已知 a b| a | | b | cos 452 | b | ，因为 | 2a b |10 ，所以 4 | a |2 4a b| b |2 10 ，2即 | b |22 2 |b | 60 ， 解得 | b | 3 2
