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1、word密封线_号学_名姓_级班_校学(这是边文，请据需要手工删加)2017届高三年级第一次模拟考试(一)数学第页(共6页)(这是边文，请据需要手工删加)某某，某某高三第一次模拟考试2017届高三年级第一次模拟考试(一)数学(总分160分，考试时间120分钟)参考公式：锥体体积公式：VSh，其中S为底面积，h为高；柱体体积公式：VSh，其中S为底面积，h为高样本数据x1，x2，xn的方差s2(xix)2，其中xxi.一、填空题(本大题共14小题，每一小题5分，计70分不需写出解答过程) 1. 集合A1，0，1，B(，0)，如此AB_. 2. 设复数z满足z(1i)2，其中i为虚数单位，如此z的
2、虚部为_ 3. 样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差s23，如此样本数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差为_. 4. 如图是一个算法流程图，如此输出的x的值是_. 5. 在数字1、2、3、4中随机选两个数字，如此选中的数字中至少有一个是偶数的概率为_ 6. 实数x，y满足，如此的最小值是_ 7. 设双曲线y21(a0)的一条渐近线的倾斜角为30，如此该双曲线的离心率为_ 8. 设an是等差数列，假如a4a5a621，如此S9_. 9. 将函数y3sin的图象向右平移个单位后，所得函数为偶函数，如此_10. 将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB3，BC2，圆柱上底面
3、圆心为O，EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，如此三棱锥OEFG体积的最大值是_11. 在ABC中，AB，C，如此的最大值为_. 12. 如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线y(x1)上从左向右依次取点Ak、Bk，k1，2，其中A1是坐标原点，使AkBkAk1都是等边三角形，如此A10B10A11的边长是_. 13. 在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y2ln x的图象与圆M：(x3)2y2r2的公共点，且它们在点P处有公切线，假如二次函数yf(x)的图象经过点O，P，M，如此yf(x)的最大值为_. 14. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，假如a2b22c28，如此
4、ABC面积的最大值为_. 二、解答题(本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15. (本小题总分为14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，D，E分别是AB，AC的中点. (1) 求证：B1C1平面A1DE；(2) 求证：平面A1DE平面ACC1A1. 16. (本小题总分为14分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsin 2Ccsin B.(1) 求角C；(2) 假如sin，求sin A的值. 17. (本小题总分为14分)在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2y2b2经过椭圆E：1(0b0，sinC0，所以cosC，(4分)又
5、C(0，)，所以C.(6分)(2) 因为C，所以B，所以B，又sin，所以cos.(8分)又AB，即AB，所以sinAsinsin(B)sincoscossin(12分).(14分)17. 解：(1) 因为0b2，所以椭圆E的焦点在x轴上，又圆O：x2y2b2经过椭圆E的焦点，所以椭圆的半焦距cb，(3分)所以2b24，即b22，所以椭圆E的方程为1.(6分)(2) 方法一：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，T(x0，y0)，联立消去y，得(12k2)x24kmx2m240，所以x1x2，又2m22k21，所以x1x2，所以x0，y0mk，(10分)如此k1k2.(14分)方法二：设P(x
6、1，y1)，Q(x2，y2)，T(x0，y0)，如此两式作差，得0，又x1x22x0，y1y22y0，所以y0(y1y2)0，所以0，又点P(x1，y1)，Q(x2，y2)在直线ykxm上，所以k，所以x02ky00，又点T(x0，y0)在直线ykxm上，所以y0kx0m，由可得x0，y0.(10分)以下同方法一18. 解：如下列图，以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(1) 因为AB18，AD6，所以半圆的圆心为H(9，6)，半径r9.设太阳光线所在直线方程为yxb，即3x4y4b0，(2分)如此由9，解得b24或b(舍)故太阳光线所在直线方程为yx24，(5分)令x30，得EG1.5米2.5米所以此时能保证上述采光要求(7分)(2) 设ADh米，AB2r米，如此半圆的圆心为H(r，h)，半径为r.方法一：设太阳光线所在直线方程为yxb，
