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1、242 相似三角形的判定（一）整体设计教学目标 知识与技能：1、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应角.2、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”.过程与方法：经历探究相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法情感态度与价值观：通过学习相似三角形判定定理的“预备定理”，感受寻找简单方法（定义法繁琐）证明三角形相似的必要性，激发学生学习的求知欲，体验获得成功的喜悦.教材分析在学习了相似多边形概念的基础上，联想相似多边形的概念类比出相似三角形的概念，进而提出能否用更简单的条件来判断两个三角形相似，为相似三角形的判定
2、作好铺垫.教学重点相似三角形判定的预备定理.教学难点相似三角形判定的预备定理的探究过程.教学过程一、新课引入前面我们已经学习了相似多边形的概念，那么相似三角形又该如何定义？如何判定两个三角形相似呢？从本节课开始我们将探讨这个问题.二、讲授新课小组活动一【问题展示】类比相似多边形的概念，你能给相似三角形下一个定义吗？【合作探究】学生逐个举手回答，不断补充完善.【问题解答】定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.如图，ABC与ABC相似，记作“ABCABC”， 读作“ABC相似于ABC”，其中对应边AB与AB的比叫做相似比.注意：如果ABC与ABC的相似比记为k1,ABC与ABC
3、的相似比记为k2,则k1=，当且仅当两个三角形全等时，k1=k2=1，因此全等三角形是相似三角形的相似比为1时的特例.小组活动二【问题展示】如下图所示，在ABC中，DEBC，那么ADE与ABC相似吗？【合作探究】要证明ADEABC，现在只有定义法，根据平行线的性质，容易得出两个三角形的对应角相等，关键是如何证明这两个三角形的三条对应边的比相等.根据推论可知，如果能证明 ，问题就得到了解决.为此，过点D作DFAC交BC于F，则 ，由于四边形DECF是平行四边形，因此CF=DE.【问题解答】师生共同归纳：相似三角形的预备定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原
4、三角形相似以下三个图形中，若DEBC，则ADEABC.三、巩固新知【小组讨论】如图所示，已知DEBC，DE分别交AB、AC于点D、E，AD=3，DB=2，BC=10，求DE的长.【点拨】因为DEBC，所以ADEABC.所以 ，由此可求出DE的长.解：因为DEBC，所以ADEABC.所以 ，即.解得DE=6.【自主解答】如图，ABCD，AO=5，AD=20，AB=6.求CD的长.四、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？你获得了哪些成功的经验？请与同伴交流.五、作业1、如果ABCA1B1C1，相似比为2，A1B1C1A2B2C2，相似比为3，则ABC A2B2C2，相似比为 .2、已知一个三角形的三边分别为2、3、4，另一个和它相似的三角形的一边长为1，则此三角形的周长为 .3、如图，已知DEBC，DFAC，指出图中所有的相似三角形.六、板书设计24.2相似三角形的判定（一）1、相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似3、如图所示，已知DEBC，DE分别交AB、AC于点D、E，AD=3，DB=2，BC=10，求DE的长.七、教学反思
