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1、第一章 透 镜第一节 眼 睛一、眼睛的结构人的眼睛为一个直径为 2cm 的球体。眼球的前部凸出的透明 部分，称为角膜。眼球里有一个含有纤维胶质的透明液体，称 为晶状体。晶状体与角膜之间充满无色透明液体水样液， 晶状体与视网膜之间充满无色透明胶状物质玻璃体。 角膜 水样液、晶状体和玻璃体的共同作用相当于一个凸透镜。从物 体射进眼里的光经过这个凸透镜折射后，在视网膜上成一倒立 的缩小的实象，刺激分布在视网膜上的感光细胞，视觉神经将 这种刺激传给大脑视觉中枢，从而使我们产生视觉看见了 眼前的物体。二、眼睛的调节正常的眼睛眺望远方时，远处物体的像成在视网膜上。在观 看近处物体时，物距缩短了，像仍然成在
2、视网膜上。这是因为 晶状体本身是有弹性的，可以靠周围肌肉的运动改变它的表面 的弯曲程度，在观看远方物体时，晶状体由于周围肌肉的作用， 表面弯曲程度最小，这时眼睛的焦距最大。在观看较近处物体 时，也是由于周围肌肉的作用，晶状体表面弯曲程度变大，焦 距缩短。因此，正常眼无论是看远处物体还是看较近处物体， 像都能成在视网膜上。可见眼睛是精巧的变焦距系统，当物距 改变时，它能靠改变晶状体表面的弯曲程度改变眼睛的焦距。 这种作用叫做眼睛的调节。眼睛的调节作用是有一定限度的。 当晶状体表面弯曲程度最 小，眼睛的焦距最大，人眼能看到的最远点，成为眼睛的远点。正常眼睛的远点在无穷远处。当晶状体表面弯曲程度最大
3、，眼 睛的焦距最小，人眼能看到的最近点，成为眼睛的近点。正常 眼睛的近点约在离眼睛 10cm 处。也就是说靠眼睛的调节作用， 正常眼睛看清物体的范围是从离眼 10cm 处到无穷远。在合适照 明的情况下，正常眼睛观看距眼睛 25cm 处的物体，不容易疲劳， 通常把 25cm 称为明视距离。三、近视眼和远视眼近视眼的视网膜距晶状体过远 ,或者晶状体比正常眼睛的 晶状体凸一些 ,因此从无穷远处射来的平行光不能会聚在视网 膜上，而会聚于视网膜前（图27-20 甲）.所以近视眼的远点不在 无穷远处，而在某个有限距离处 ,近视眼的进点也比正常眼近 .近视眼的明视距离小于25cm。配戴适当的凹透镜做眼睛，可
4、矫乙图 27-20正近视眼视力（图 27-20 乙）。甲图27-20远视眼的视网膜距晶状体过近，或者晶状体比正常眼睛的晶状体扁平 些，平行光的会聚点在视网膜后（图 27-21 甲），即到达视网膜 上的会聚光尚未成像，必须调节晶状体再凸一些，才能使平行 光会聚在视网膜上。远视眼的近点比正常眼远写。远视眼的明视距离大于25cm，配戴适当的凸透镜做眼睛，可矫正远视眼的视力（图 27-21 乙）。甲四、 眼镜的图焦27度-21和屈光度透镜焦距的倒数，称为透镜的焦度。我们知道，对凸透镜（或凹透镜）来说，焦距f越小，对光的会聚（或发散）作用 越大，焦距的倒数（1/f）即焦度的数值也越大。因此用焦度的 大小
5、反映其对光的会聚（或发散）能力的大小更为直接。即焦 度这个物理量反映了透镜对光的聚集能力。焦度的单位叫屈光 度，人们规定，f=1m的透镜焦度为1屈光度。同凸透镜和凹透 镜焦距正负的规定一样，凸透镜的焦度为正，凹透镜的焦度为 负。眼镜的焦度通常用“度”作单位， 1度等于1屈光度的百 分之一，即1屈光度=100度。例如，一付用焦距为50cm的凸 透镜制作的眼镜，它的焦度为1/05cm=2屈光度，即200度。 另一付用焦距为 -40 cm 的凹透镜制作的眼镜，它的焦度为 1/-04m=-2.5屈光度，即一250度.练习一1、正常眼睛从看远处物体变为观看近处物体时（）A、晶状体表面弯曲程度变大，眼睛的
6、焦距变大B、晶状体表面弯曲程度变大，眼睛的焦距变小C、晶状体表面弯曲程度变小，眼睛的焦距变大D、晶状体表面弯曲程度变小，眼睛的焦距变小2、造成近视眼的缺陷原因是（）A、晶状体比正常眼睛扁一些，或者晶状体距视网膜过近B、晶状体比正常眼睛扁一些，或者晶状体距视网膜过远C、晶状体比正常眼睛凸一些，或者晶状体距视网膜过近D、晶状体比正常眼睛凸一些，或者晶状体距视网膜过远3、平行光进入近视眼中（）A、BCD、会聚于视网膜前，可配戴凸透镜作的眼镜矫正视力会聚于视网膜前，可配戴凹透镜作的眼镜矫正视力 会聚点在视网膜后，可配戴凸透镜作的眼镜矫正视力 会聚点在视网膜后，可配戴凹镜作的眼镜矫正视力第二节 放大镜一
7、、 视角用眼睛观看物体时，能否看清楚物体与物体在视网膜上成 像的大小有关。视网膜上像的大小决定与眼睛的光心对物体所 张的角度，即眼睛的光心 O 向物体两端所引的两条直线所夹的 角，如图 27-22 所示，这个角称为视角。要使两个物体或一个物体上的两个点能被眼睛区分开，必 须使他们的像能够落在两个不同的感光细胞上，为此观看它们 的视角必须大于一定的数值，由实验可知，正常眼睛能够分辨 清楚两个点的最小视角约为 1。为了分辨清楚物体的细节，就需要增大观看物体的视角。 将物体向眼睛移近可以增大视角，如图 27-23 所示。单靠这种 方法来增大视角，不仅有其局限性（如有的物体不能象眼睛移 近），而且是有
8、一定限度的。所以在观看微小物体时，常常是利 用放大镜、显微镜，观看很远处的物体时用望远镜，以增大视 角。二、 放大镜 通过凸透镜观看放于焦点内的物体，可以增大视角。所以 通常把凸透镜又称作放大镜。下面我们来说明放大镜的视角放 大作用。如图27-24所示，用眼睛直接观看放在明视距离上AB时, 视角为a 。若用放大镜来观看物体AB，AB经放大镜的成像光路图，当把像AB也调到眼睛的明视距离上（忽略眼睛与放 大镜的距离），观看像AB的视角a。不难a比a要大许2 2 1 多倍。这就是利用放大镜来增大视角的原理。显微镜和望远镜也是以增大视角为目的的光学仪器，有兴 趣的同学可以查阅这方面的资料。图 27-2
9、4练习二一个物体在离透镜 20cm 处，当他向外移动时，其倒立的像 移动速度小于物体移动速度，可见此透镜是（）A、凸透镜，焦距fWlOcmB、凸透镜，焦距f10cmC、凹透镜，焦距f10cm第三节 门镜的原理装在门上的家用观察镜，俗称“猫眼”。室内人通过门镜可看清门外来访者的面貌，而门外人通过它却看不清室内的人或物。门镜的光学系统由三个同轴透镜所组成。其中两个是相同的平凹透镜，它们凹面相对密接在一起，相当于是一个凹透镜面向门外，称作物镜。第三个透镜是平凸透镜，面向门内，称 作目镜。透镜的直径一般小于1cm,分别固定在一个金属管的两 端，构成门镜。物镜的后焦点 F1 和目镜的前 焦点 F2 重合
10、，重合点在物镜的外2侧。从室内向外看时，门镜相当 于是一个反向使用的伽里略望远 镜，它对门外物成虚象，像的视角小于物的视角。它有较大的 视场，其视场角约为 1200。这样，通过它可看到室外较大范围 内得人和物，从而可辨认来访者。从室外向内看时，门镜相当 于是一个伽里略望远镜，对室内物成虚象，像的视角大于物的 视角。它的视场范围很小，于是只能看到室内人或物很小的局 部，无法由此辨认室内的人或物。而且，由于室内光照度小， 物镜和目镜之间的距离又是固定不变的，加之像差的存在，因 此对大部分的物而言，像还是模糊不清的。门镜的目镜焦距一般约为物镜的 4至 6倍 ，即从室外看， 它是一个视角放大率（放大倍
11、数）为 4至 6倍的伽里略望远镜。 门镜是装在厚度为 35cm 的门上的，故物镜和目镜之间的距离 应小于此值。由以上两个要求可知，物镜和目镜都应是短焦距 的。例如，一种市售门镜的数据如下：物镜焦距为-04cm,目 镜焦距为2. 6cm，间距为2. 2cm。为降低门镜的价格，在不影响 辨认来访者的条件下，镜片可用塑料制成，亦允许存在像差。研究实践题目：了解望远镜原理 实践要求：制作简易望远镜。 主要器材：以可乐桶和光学元件为主要制作器材。第四节凸透镜的反射成像几何光学实验中，利用自准直原理测量透镜之焦距是一种 简单而方便的测量方法。原理如图1所示。测量时，只要前后移动透镜，当物与 記 透镜之间的
12、距离恰为透镜之焦距时，物 平面处会出现与原物等大而倒立的实象。可是，当取掉M，前后移动透镜，物图1平面处仍然会出现与原物体等大而倒立的实象，但此时物与透 镜间的距离并非所测透镜之焦距。那么，这个像是怎样形成的 呢？我们知道，透镜的成像是通过组成透镜的两个折射面对物 光的折射而形成的，实际上，当物光经过第一个折射面到达第 二折射面时会受到第二折射面的反射，反射的光线再经第一折 射面折射而在空间成像。若不断改变物体与透镜之间的距离， 就会在物与透镜之间得到一系列缩小的倒立实像，这些像，就 是所测凸透镜的反射成像。而当反射所成之像与原物等大而倒 立时，像面的位置恰与物面重合，这就形成了前所提到非焦面
13、 处存在的等大而倒立的实像。由于凸透镜反射像的形成总共经过了折射反射一一折射三次成像。为了方便地确定各次成像的位置，首先应 规定物距、像距的符号法则。这里我们规定：从物点到反射面 或折射面的方向顺光线物距为正，逆光线为负；从反射面或折 射面到像面的方向，与此面反射或折射光方向相同像距为正， 反之为负。现在，我们就来详细讨论凸透镜的反 射成像及它与透镜的曲率半径R R和折 山J射率n的关系。匚気一、第一折射面的折射成像一山二二如图2,透镜的前表面发生折射，在与物的同侧产生一正立虚象，其物、像关系为:像的横向放大率为：k =1v1-nui二、第二面的反射成像如图3,第一折射面所成的虚象ri，物、像
14、op为第二面反射的物，成像为o p2 2图3关系为：丄+丄二2 v v R1 2 2（2）vc2v1三、第一折射面的第二次折射成像 如图4所示，第二折射面的反射像 次折射时的物，在同侧成像为op，物、横向放大率为:o p作为第一折射面再2 2像关系为：n 11 一 n一 + = 一v v R231（3）横向放大率为:nv3V2将上面（1）,（2），（3）式联立求解（4）112n 一 22n得：一+ 一二+ -u v R R1312其横向放大率为：k二k k k 一总 123从上面的分析可见，对于形成透镜自反射像这一光学系统,u 1对于物、像共面处，有ktt=-1，所以有:总（5）1 n 一 1
15、 n+ -u R R1 1 2同理，若以R面为第一折射面时，物、像共面处物与透镜2之间距u为：11 n 一 1 n+ -R R2 1由（5），（6）式可见，对于物、像共面处的反射成像位置 只取决于透镜的曲率半径和折射率。由于透镜的焦距为：-=（n - 1jf + 丄G）fl R1 R2 丿联立（5），（6），（7）三式解之得：fu -u u + fun = ii_i4fu -2u u + fu 1 1 1 1fuf - u1fuf 一 u1式中的 f,u1,u1 可利用图 1 所示的光路很方便地测得。这样，我们就可以通过上面所列出的关系式来求得所测透镜的曲率半径和折射率。利用上述方法，我们在实验中对普通薄透镜的曲率半径进行测量，结果表明，此方法的测量值是可靠的，并且比干 涉法测量
