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1、第六章：四边形第3讲：梯形 重点纲要 1.梯形的定义及分类.2.等腰梯形的定义、性质、判定及应用.课堂讲解 1. 一个四边形的四个内角的度数比是2：3：3：4，则这个四边形是（ ）A等腰梯形 B直角梯形C平行四边形 D不能确定2. 在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC平分BAD，B=60，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）A. B. C. D. ACDBO3. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，对角线ACBD，垂足为O.若CD=3，AB=5，则AC的长为（ ）A. B. C. D. 4. 已知在等腰梯形ABCD中,ADBC. 若ADa, BCb, 梯形的高是h,梯形的
2、腰长为c.则c . (请用含a、b、h的代数式表示)5. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=_cm.ACDB 6. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF= ； EDABC7. 在梯形ABCD中，ADBC，B=C，DEAB交BC于E.(1) DEC=C吗？ 为什么？(2) AB=DE 吗？为什么？ DBAECO8. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD于点O，过点A作AEBC于点E，若BC=2AD=8，求tanABE的值.课后练兵一、选择题1.
3、下列说法正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是梯形B有两个角是直角的四边形是直角梯形C只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形2. 若一个梯形中有两个内角相等，则这个梯形一定是（ ）A等腰梯形 B直角梯形 C等腰梯形或直角梯形 D一般梯形3. 如图,梯形ABCD中, ABCD，AD=DC=CB=2, A=60, 则梯形的周长为（ ）ABDCA8 B8+2 C10 D10+2 4. 如图，在梯形ABCD中，边AB与CD平行，对角线BD与边AD的长相等若 110，那么等于（ ）A80 B90 C100 D110二、填空题5. 如图,请写出等腰梯形ABC
4、D特有而一般梯形不具有的三个特征:_ _;_ _;_ _.6. 已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_cm.7. 有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D=120，则该零件另一腰AB的长是 cm（结果不取近似值）.三、解答题DACB8. 在梯形ABCD中， ADBC，ABC=90，AD=AB=2，且BD=CD，求DBC的周长和梯形ABCD的面积 AEDCB9. 如图，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C=2E.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若BDC=
5、30，AD=5，求CD的长. ACDEB10. 如图，平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，B=DAC，延长BC至E点，使CE=BC，连接DE.（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面积.参考答案课堂讲解1.D；2.A；3.A；4.；5.10；6.7；7.（1）相等.ABDE, B=DEC，又B=C，DEC=C；（2）相等.DEC=C，DE=DC，又AB=DC，DE=AB；8.作DFAC，延长BC交DF于F，四边形ACFD是平行四边形，AD=CF=4，BF=12，DBF是等腰直角三角形，AE=6，BE=2，tanABE=3.课后练兵1.C；2.C；3.C；4.C；5.AB=DC，ABC=DCB，AC=DB；6.5；7.；8.（1）作DEBC于E，则AD=BE=AB=DE=2，周长=；（2）面积=6；9.（1）AEBD，E=BDC，又C=2E，C=2BDC，ADC=C，AD=BC；（2）CD=10 ；10.（1）由已知可证ABCDCE（SAS），可得AB=DE，又因为ADBE，所以四边形ABED是等腰梯形；（2）面积=.
