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1、 20172018学年九年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：C1）班级： 姓名： 考试号： 得分： 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1方程x2=4的解是（）Ax=0 Bx=2 Cx=2 Dx1=2，x2=22把抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（）Ay=x2+1 By=（x+1）2Cy=x21 Dy=（x1）23若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（）A1：3 B1：9 C3：1 D1：4如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A2 B C D 5已知圆锥的底
2、面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）A60 B48 C60 D486关于x的一元二次方程方程x22x+k=0有两个不相等的实数解，则k的范围是（）Ak0 Bk1 Ck1 Dk17如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC=OAC，则AOC的大小是（）A90 B45 C70 D608如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与一次函数y=kx+m的图象相交于A（1，4）、B（6，3）两点，则能使关于x的不等式ax2+bx+ckx+m成立的x的取值范围是（）Ax1 B1x6Cx6 Dx1或x6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9抛物线y=（x3）2+5的顶点坐标是10
3、已知一元二次方程x2+mx2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2=11一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是12某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了2025元则平均每月降价的百分率为13如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，CEF的面积为2.5，则ABC的面积为 14如图，O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD=6cm，则直径AB=cm15如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是16如图，正方形ABCD中，AB=
4、2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为 17如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=，下面四条信息：c0，abc0，ab+c0，2a+3b=0你认为其中正确的有个18如图，ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的P分别与边AC、BC相切于点E、F，则P的半径PE的长为三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（8分）（1）2（x3）=3x（x3） (2)4sin60+tan4520（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，
5、AB=10，cosB=，CDAB于点D，求CD的长21（8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：（表一）答对题数5678910甲组101521乙组004321（表二）平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？22（8分）一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，绿球1个（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个
6、球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红1、红2）23（10分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点DEF，使DEFABC，且相似比为2：1；（2）求D的正弦值；（3）若ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为24（10分）如图，AB是O的直径，切线PC与AB延长线交于C，P为切点，点D是的中点，若AC=10，PC=6（1）求证：DOBP；（2）求O的半径25（10分）如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同
7、的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题（1）问：在第6个图中，黑色瓷砖有块，白色瓷砖有块；（2）某商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面且该商铺按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好能完成铺设已知白色瓷砖每块100元，黑色瓷砖每块50元，贴瓷砖的费用每平方米15元经测算总费用为15180元请问两种瓷砖各需要买多少块？26（10分）如图1，已知二次函数y=ax28ax+12（a0）的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线的对称轴上，且四边形ABPC为平行四边形（1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数
8、的解析式；（2）点M为x轴下方抛物线上一点，若OMP的面积为36，求点M的坐标27（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB边上一点，设DC=x，PCD的面积为y（1）求y与x的函数关系式，并求PCD的面积的最大值；（2）若以DC为直径的圆过P、B两点，求AP的长28（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=10，线段BC在x轴上，BC=12，点B的坐标为（3，0），线段AB交y轴于点E，过A作ADBC于D，动点P从原点出发，以每秒3个单位的速度沿x轴向右运动，设运动的时间为t秒（1）当BPE是等腰三角形时，求t的值；（2）若点P运动的同时，ABC以B为
9、位似中心向右放大，且点C向右运动的速度为每秒2个单位，ABC放大的同时高AD也随之放大，当以EP为直径的圆与动线段AD所在直线相切时，求t的值和此时点C的坐标20172018学年九年级数学试卷一、 选择题：12345678DBBBDCAD二、填空题:9 （3，5） 102 11 10 12 10% 13 1014 4 15 16 1 17 3 18三、解答题:19(1)解： 2（x3）=3x（x3），2（x3）3x（x3）=0，1（23x）（x3）=0， 223x=0，x3=0， 3x1=，x2=3 4(2)解：原式=4+12 7=1 820解：在RtABC中，ACB=90，AB=10，cos
10、B=，BC=AB=8 3在RtBCD中，cosB=，BD=BC=， 6CD= 821解：（1）乙的众数为：7，中位数为：8， 方差为：4（78）2+3（88）2+2（98）2+（108）2=1表二如下：平均数众数中位数方差甲组8881.6乙87816（2）两组的平均数相同，乙组的方差小，说明乙组的成绩更稳定822解：（1）从袋中任意摸出一个球是红球的概率P= 3（2）画树状图得： 6在上述16种等可能结果中，两次都摸到红球的情况有4种，P（两次都摸到红球）= 823解：（1）如下图所示，DEF即为所求； 4（2）如图，作FGDE于G，在RtDFG中，FG=2，DG=6，DF=2， 6sinD=； 8（3）设点P的坐标为（x，y）；ABC外接圆的圆心为P，PA=PB=PC，A（1，8），B（3，8），C（4，7），（1x）2+（8y）2=（3x）2+（8y）2=（4x）2+（7y）2，化简后得x=2，y=6，因此点P的坐标为（2，6）故答案为（2，6） 1024（1）证明：点D是的中点，=，ODAP， 2AB是O的直径，APB=90，PBAP， 4DOBP； 5（2）解：连结OP，如图，设O的半径为r，PC是O的切线，OPPC，在RtOPC中，PC=6，OC=ACOA=r，OP=r，（10
