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1、2.21 某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。【解】m = 95.15g，ms = 75.05g，mw = 95.15 - 75.05 = 20.1g，V = 50.0 cm3，ds = 2.67。V s = 75.05/(2.671.0) = 28.1 cm3取g = 10 m/s2，则V w = 20.1 cm3V v = 50.0 - 28.1 = 21.9 cm3V a = 50.0 28.1 20.1 = 1.8 cm
2、3于是，r = m / V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cm3rd = ms / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm3rsat = (ms + rw V v)/ V = (75.05 + 1.0 21.9) / 50 = 1.939g/ cm3w = mw / ms = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8%e = V v / V s = 21.9 / 28.1 = 0.779n = V v / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8%S r = V w / Vv = 20.1 / 21.9 = 0.9182.22 一厂
3、房地基表层为杂填土，厚1.2m，第二层为粘性土，厚5m，地下水位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度r = 1.84g/ cm3，土粒比重为2.75。计算此土样的天然含水率w、干密度rd、孔隙比e和孔隙率n。【解】依题意知，S r = 1.0，rsat = r = 1.84g/ cm3。由，得n = e /(1 + e) = 1.083 /(1 + 1.083) = 0.520g/cm3。2.23 某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度rd = 1.54g/ cm3，含水率w = 19.3%，土粒比重为2.71。计算土的孔隙比e、孔隙率n和饱和度S r。又测得该土样的液限与塑限
4、含水率分别为wL = 28.3%，wp = 16.7%。计算塑性指数Ip和液性指数IL，并描述土的物理状态，为该土定名。【解】（1）r =rd (1 + w) = 1.54 (1 + 0.193) = 1.84g/ cm3n = e /(1 + e) = 0.757 /(1 + 0.757) = 0.431（2）Ip = wL - wp = 28.3 16.7 = 11.6IL = (wL - w) / Ip = (28.3 19.3)/11.6 = 0.776 0.75 IL 1，则该土样的物理状态为软塑。由于10 Ip r rd r 。3.7 两个渗透试验如图3.14a、b所示，图中尺寸单
5、位为mm，土的饱和重度gsat = 19kN/m3。求（a） （b）图3.14 习题3.7图 （1）单位渗流力，并绘出作用方向；（2）土样中点A处（处于土样中间位置）的孔隙水压力；（3）土样是否会发生流土？（4）试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？【解】（1）ja = gw ia = 10 (0.6 0.2) / 0.3 = 13.3kN/m3 jb = gw ib = 10 (0.8 0.5) / 0.4 = 7.5kN/m3 （2）（a）A点的总势能水头= 0.6 (0.6 0.2) / 2 = 0.4m而A点的位置水头zA= 0.15m，则A点的孔隙水压力（b）A点的总势能水头=
6、0.8 (0.8 0.5) / 2 = 0.65m而A点的位置水头zA= 0.2m，则A点的孔隙水压力（3）（a）渗流方向向下，不会发生流土；（b）土的浮重度g = 19 10 = 9kN/m3jb = 7.5kN/m3 5粗、细颗粒的区分粒径土中细粒含量P = (53-19) (0.00327-0.002) / (0.005-0.002) +19 = 33.4%故，可判定渗透变形类型为过渡型。临界水力梯度= 2.2 (2.70-1) (1-0.36)2 0.00075/0.00209 = 0.5503.9 某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示（图中长度单位为m），地基土渗透系数k
7、= 1.8 10-3cm /s，孔隙率n = 39%，土粒相对密度ds = 2.71，求（1）单宽渗流量；（2）土样中A点（距坑底0.9m，位于第13个等势线格中部）的孔隙水压力；（3）基坑是否发生渗透破坏？如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多少？图3.15 习题3.9流网图【解】1. 单位宽度渗流量计算 上、下游之间的势能水头差h = P1-P2 = 4.0m。 相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14 = 0.286 m。 过水断面积为A = nf b1（单位宽度）。正方形网格 a = b。单位时间内的单位宽度的流量为 (nf = 6, nd = 14, h = 4m)2. 求图中A点
8、的孔隙水压力uAA点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格，所以A点的总势能水头为PA =(8.0-0.28612.5)= 4.429 m A点的总势能水头的组成为 A点的孔隙水压力uA为 3. 渗流破坏判断 沿着流线势能降低的阶数为nd，该方向上的流网边长为a (=1m)。沿着等势线流槽的划分数为nf，该方向上的流网边长为b (=1m)。 相邻等势线之间的水力坡降为 icr不能发生渗透破坏。渗透稳定安全系数为Fs = icr / i =1.043 / 0.286 = 3.6【4.17】某建筑场地工程地质勘察资料：地表层为素填土，g1 = 18.0kN/m3，h1 = 1.5m；第二层为粉土，g2sat = 19.4kN/m3，h2 = 3.6m；第三层为中砂，g3sat = 19.8kN/m3，h3 = 1.8m；第四层为坚硬完整岩石。地下水位埋深1.5m。试计算各层界面及地下水位面处自重应力分布。若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化？【解】列表计算，并绘图：000素填土1.51.51827粉土3.65.19.460.84中砂1.86.99.878.48岩石6.9132.48 当第四层为坚硬完整岩石时，不透水，土中应力分布如图中实线所示，岩层顶面应力有跳跃为1
