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1、理科立体几何单元测试1试卷满分：100分 考试时间：90分钟姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（共8题，每小题5分，共60分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（ ）A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没
2、有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）9.已知圆柱与圆
3、锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2= 10.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 11.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 12.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 三、解答题（共3题，每小题10分，共30分）13. 已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的体积14.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小15如图,在四棱锥中,平面底面,E和F分别是CD和
4、PC的中点,求证: (1) 底面; (2) 平面;(3)平面平面答 案选择题1-8 ACDDD BCB填空题9.3：1 10. 11. 12.713设球的半径为R，由题意得1，R3，V球3614证明：（1）为等边三角形且为的中点，又平面平面，平面（2）是等边三角形且为的中点，且，平面，平面，15(I)因为平面PAD平面ABCD,且PA垂直于两平面的交线AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因为ABCD,CD=2AB,E为CD的中点 所以ABDE,且AB=DE 所以ABED为平行四边形, 所以BEAD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD 所以BE平面PAD. (III)因为ABAD,而且ABED为平行四边形 所以BECD,ADCD,由(I)知PA底面ABCD, 所以PACD,所以CD平面PAD 所以CDPD,因为E和F分别是CD和PC的中点 所以PDEF,所以CDEF,所以CD平面BEF,所以平面BEF平面PCD.
