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1、运筹学在饭店购进原材料费用优化设计中的应用金融10-2董鑫31号摘要：本文研究了饭丿占在购买原材料时最有的购买方案。（假在我们研究的这一 个月中原材料价格不变）。根据经济学我们可以知道，任何一个企业都是以利润 最大化为LI标的，要实现饭丿占的利润最大化，在保证收益的同时，要严格控制成 本，尽量在最低的成本下获得做大的收益。在本问题中我们就是要研究怎样购进 材料，才能使成本最低。主要的思路：1.先建立一个通用的模型，说明各符号代表的意义。2. 根据调查的数据，简单的举例的分析，用软件求解简单的例子。3. 结果总结关键词：原材料购进线性H标规划 最优化灵敏度分析成本价格采购1弓I言:运筹学作为一门
2、实践应用的科学，已被广泛应用于工业，农业，商业，交通 运输业，民政事业，军事决策等组织，解决山多种因素影响的复杂大型问题。运 筹学中的规划论主要包括线性规划，非线性规划，整数规划，U标规划，动态规 划。它是研究内容与生产活动有限资源的分配有关，在组织生产的经营活动中， 具有极为重要的地位和作用。他们解决的问题都有一个共同特点，即在给定的条 件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束条件下LI标函数的极值（极 大值或者极小值）问题。具体来讲线性规划可以解决物资调运，配送和人员分配 等问题；整数规划可以求解完成工作所需的人数，机器设备台数和厂，库的选址 等；动态规划可以用来解决诸如最优路径，资
3、源分配，生产调度，库存控制，设 备更新等问题。2.运筹学引用的特点和步骤运筹学发展到今天内容已相当丰富，研究方面也是相当的深入，其研究问题 主要有以下特点：（1）面向实际，从全局追求总体效益最优。（2）借助于模型用 定量分析的方法合理解决实际问题。（3）多学科专家集体协作研究。运筹学的应用步骤运筹学是如何解决实际问题的？主要由以下四个步 骤：（1）提出问题，明确H标。解决实际问题是从对现实系统的详细分析开始， 通过对系统中错误复杂的现状分析，找出影响系统的主要问题，提出要解决的问 题。（2）建构模型。运筹学的一个显著特点就是通过模型来描述和分析所提出问 题范围内的系统状态，建构模型是运筹学研究
4、的关键步骤。（3）求解域检验。建 模后，求解得出一个初步方案。此方案是否满意，还需检验。若不能接受，就需 要考虑模型的结构和逻辑关系的合理性，采用数据的完整性和科学性，并对模型 进行修正或更改。（4）结果分析和实施。借助模型求解结果，不是运筹学研究的 中介，还必须对结果进行分析。对结果进行分析要让管理人员参与，以后便于管 理人员完成日常工作的分析，保证结果分析的真正实施。3. 1）饭店在购进材料的费用最低优化问题问题的提出：购进材料时，根据经济学内容，我们要保证成本最低，就是在购 买蔬菜，肉类食品的数量上保持合理，虽然每天的销量不近相同，但是每天的原 料需要量大致都会在一个范围内，不会有太大的
5、波动。根据经验，当购进材料太 多时，会形成积压，变质等而不能食用，造成浪费，成本上升，不利于实现利润 最大化，即成本最低的LI标；但购进太少，会造成供不应求的现象，也不利于U 标的实现。财务数字并不是衡量酒店利润最大化的唯一标准，要想让是真走的准， 就必须控制好秒针的运行，在酒丿占的管理中，省钱往往比赚钱容易的多。成本控 制应从原材料成本这个源头抓起。原材料成本占饮食成本的比例最高。据统计， 我国饭店行业，食品原料成本占实物收入的比例为35%50%左右，酒水成本占 酒水收入的2概40%左右。由于原材料的釆购，最容易产生漏洞，他是饭店管 理人员关注的重点和焦点。如果能从根本上堵住釆购环节的漏洞，
6、饭店的成本在 很大程度上受到控制。因此建立模型优化，使成本最小化，是非常必要的。2）优化的思路：规划问题分为线性规划和非线性规划，该问题的优化我们运用的是线性规划。 线性规划是运筹学中研究最早，理论算法比较成熟的一个重要分支。线性规划问题最早是1939年有前苏联数学家康托洛维奇在研究铁路运输的组织问题，工业 生产的管理问题时提出来的。线性规划问题：在生产活动中，人们总是希望在一定的人力，财力，物力条 件下，创造出最多的产值，或在产值一定是，希望能消耗最少的人，财，物。线 性规划就是研究这一类问题的一种数学方法。线性规划数学模型要解决线性规划问题，一般需要建立问题的线性规划模型，通常有以下 儿个
7、步骤：1）确定研究忖标；2）确定决策变量；3）确定目标函数；4）确定约束条件。满足约束条件的一组决策变量的值称为线性规划的一个可行解：一个线性规 划所有可行解组成的集合成为线性规划的可行解集（可行域）；使目标函数取得 最大值（或最小值）的可行解称为线性规划的最优解。4. 模型的建立：Min=E Ci*Xir AXb XO5. 参数的说明：6代表购买材料的单价Xn代表所购买的材料A=aij代表制作单位笫i种菜需要的第j种原料的数量 bi代表每种材料的限制量6. 例题研究1：（-）确定研究U标：本例题通过实际的数据来研究饭店购进材料费用的最低问题。假设只购进白菜，南瓜，辣椒，五种食品的需要量 食品
8、1的需要量为50食品2的需要量为20 食品3的需要量为30食品4需要量为60食品5的需要量为35哈尔滨哈达农别产品股有限公司品种1ft发市场昱低价格早高价格平均价格苦瓜呢怎無 达宓副产殆胺份有阴公司】4. 0014. 0014.03吃尔杭这取副产吕診份郁&公司6.0J6.006.00怡尔髀达梅1产詁脫饴有服公司4 03a on4.00亘角呛尔隸达农副产話跖分有陀公司14. 0014. CO14.03呢尔滨羊达寇副产殆肢份有?艮公司7.03T.OD7.00丙瓜跆尔林这取副产詁診份有限公司6.3J7.0D6.80计呈单位上一页吕种批发rft场白萊唐山金玉农产品综合交易中心小白菜江 舷家姑恋副产品批
9、发市场江苏凌家蘑农訓产晶批燧市场犬白菜江苏凌冢荊农副产品扌11发市场跆宋轲达忽副产品於件&3艮公司啪尔珮达农副产磁份郁眈司奶白粟聒尔输达衣副产勰份有跟公司大白込曲宋滨跆选农副产磁份有碾公司回白菜张jb县坝上壺菜产业有限公旬张jfcft坝上證亚产业刖眩司姪姓菜张北县坝上就茨产业有限公司张j匕县坝上佥共产业有F艮公司小蝕江苏省商巨农窘中心脸份郁艮公司娃蛙菜江苏省南京衣住中心脸份有跟么词上海青江苏省商京农毀匕脸份石衆公司江苏省南京农贸中心脸份有跟么词美人椒紅苏省眉京农贸甲心慰份郁&公司大白菜江苏省南京农缓中心於份有网.公司大白粟中国寿尢恋产品物流囤ftfcfr 格平均价格计毎单短我产晶0.400.
10、A00.40丘/千克（l：e）2.004. 003.00元4公斤查找 1 506 004 00t/Ft查拔0.600. 600.70应企查找0 000 00*3 00元/公斤査技0.000. 009.00无/公斤0.000. 009.00无公斤查找0.00乂 0. 000.70丘/公斤2.804. 003.40查找5 30*5 605.45元/公斤査找 4.50Y4 60 4.55廿公斤0.800. 800.80荒/公斤奁找3.403. 803.60?/公 ff查拔2.803. 002.90无公斤奁找 4 00Y4 40 4 20元/企斤2.403. 402.90元/公斤查找14 CO17.0
11、015.50元/公斤奁找0.520. 600.5$元/公斤0.300. 800.69元诊斤莹找经过调查得到tl菜的价格0.8元 南瓜的价格为6.0元 辣椒的价格为15.5那么模型中的Cl C2 C3的值就确定了分别为0.8 6.015.5单位消耗见下表：食品原材料白菜南瓜辣椒食品需要量食品135250食品211320食品334330食品425360食品522435（二）确定决策变量：由于本题求解的是购进多少材料使费用最小，所以决策变量应该设：每种材料的购进量。在这里设：X1= 口菜的购进量X2=南瓜的购进量X3=辣椒的购进量（三）确定LI标函数所以可以建立这个模型：Min=O.8x1+6.0x
12、2+15.5x3（四）确定约束条件:s.t（ 3xi+ 2x329X1+X2+3X3364x2+3x345 4X3182xi+2x2+4x330Xi,x2/x307应用单纯性表求解方法可以求得这个简单的模型的最优解。也可以用软件求解, 在这里我们用WINQSB软件求解。见下图：Variable -xiX21X3DirectionR.H. S.Minimize0.8G15.5C1302=29C2123=36C3043=45C4004=18C5224=30LowerBound000UpperBoundMMMVariableTypeContinuousContinuousContinuous20:2
13、9:302012/4727 20:29:29 PM2012/4227 20:29:29 PM2012/4/27 20:29:29 PM2012/4/27 20:2Decision VariableSolution VlueU nit Cost or Profit c(i)TotalContributionReduced CostBasis Status：7XI6.75000.80005.40000basic2X27.87506.000047.25000basic2X34.500015.500069.75000basicObjectiveFunction(Min. =12怒卿?ConslraintLeft Hand SideD irectionRight Hand SideSlack or Surplus：S hadovY Price7CT29.2500 =29.0000
