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1、2013年广东省中考数学模拟试题（五）答案一、选择题（每小题3分）1、A 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、B 8、A 9、A 10、B二、填空题（每小题4分） 11. 12、 13、(1,2) 14、 15、100 16、3n+1三、解答题（1）（每小题5分）17、 解： 由已知 可得，把它代入原式： 所以原式 18、解：如图，只要画出P点关于OB、OA的对称点P1，P2 ，连结P1、P2交OB、OA于M、N，此时PMN的周长PM+PN+MN=P1P2为最小。（证明略）BOAP图（4）P1P2MN19、答案： 四、解答题（2）（每小题8分）20、【答案】解：（1）20。（2）C组人
2、数为：2025%=5人，所以，女生人数为5-3=2人。D组人数为：20（1-15%-50%-25%）=2010%=2人，所以，男生人数为2-1=1人。补全统计图如图；（3）画树状图如图：所有等可能结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女。又所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有3种，P（一男一女）=。21、【答案】解：作BFAD于点F则BF=CE=4，在RtABF中，在RtCED中，根据i=，得。则AD=AF+EF+ED=3+4.5+ =（7.5+）。答：坝底宽AD为（7.5+）m。22、证明：方程x22xm=0无实数根= b24a c=（2）2+ 4m 0 解得：m 1x2+2mx
3、+1= =0中= b24a c=(2m) 24*1 =4(m - 1)(m +1)m -1 m-10 m+1 0方程x2+2mx+1=0有实根五、解答题（3）（每小题9分）23、解：（1）令y0，则x24x30，解，得x1或x3则A（1，0），B（3，0）根据顶点坐标公式，则2， 1，即P（2，1）；根据图象，得x1或x3时，函数值大于零；（3）抛物线的对顶点式是y（x2）21，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到y（x2）211x24x424、（1）证明：由题意知FDC=DCA=90，EFCA，又AFCE四边形ACEF是平行四边形（2）证明：B=30，ACB=90，AC=1/2 AB，DE垂直平分BC，DE是ABC的中位线，E是AB的中点，BE=CE=AE，又AE=CE，AE=CE=1/2 AB，又AC=1/2 AB，AC=CE，四边形ACEF是菱形3.不可能，因为DE是BC的垂直平分线，EAC始终小于9025、解：（1）证明：BAC 90， ABAC6，D为BC中点，BADDACBC45 。ADBDDC= 。AECF，AEDCFD（SAS）。（2）依题意有，FCAEx，AF=6xAEDCFD，。 （3）依题意有：FCAEx，AFBEx6，ADDB，ABDDAC45，DAFDBE135 。ADFBDE（SAS）。
