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1、六年级上册数学知识点（分数乘、除法课本知识）一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在 平面直角坐标系中，先画 X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起 来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必 须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5, Y）它表示 一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（ 3,2 ）表示第三列，第二行二、分数乘法 分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，
2、分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计 算过程中约分，这样简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的 数。分数的基本性质： 分子分母同时乘或者除以一个相同的数时 （0 除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整
3、数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。1的倒数是它本身。因为1X仁10 没有倒数。三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可 以用分数表示，但仍读几比几。注： 1 0：2=5： 1 ，表示比读 5比 1 ， 1 0：2=5，是比 值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一 个新量。例：路程 / 速度=时间。化简比：1、用
4、比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来 化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。即标在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求 问题。关键是找到单位“ 1”，画线段图， 主要是求一个数的几分之几是多少？ 应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”准量作比较）。（大数 -小数）/ 比较标准（即单位“ 1”） 画线段图：（1）标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。 注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一
5、条线段图。 连比如： 3：4：5读作： 3比 4比 5比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 常用来做判断的：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数。一个数除以 1， 商等于被除数。一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。四、圆1. 圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。2. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个 图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。 把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方
6、形。 体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复 杂为简单，化抽象为具体。找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积二长X宽所以：圆的面积二圆的周长的一半X圆的半径S = n r X rS 圆=n r X r = n r24.圆的周长：C =2 n r = nd在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的 情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小分数乘、除法1、用数对表示位置，
7、第一个数表示（），第二个数表示（），中间用（）隔开。（3, 2）表示第（2、2 X 18 表示（94+2表示（95）行，第（）列。）或（3、（)5=0.6=:40=(4、5、6、7、( )15=0.6 = 6(把一根5米长的绳子平均截成5-小时二（）时（41一种商品降价10，把（9段,）分每段是全长的（45分二（）看作单位“ 1”，（用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是 3 : 1面积是（）平方厘米。)%=()成）,每段长是（）米。小时的长方形，围成的长方形的&乙数是甲数的7，甲数：乙数=（），如果乙数是56,甲数是（）89、冰化成水，体积减少了 丄，水结成冰，体积增加（）.1210、一
8、根绳长的2加上4米正好等于它本身，这根绳长（）米。7511、甲乙两数的比是2 : 5,甲数占两数差的，乙数比甲数多（）%12、把77.8% -、0.777、-按从小到大排列是（）9103513因为甲X 4 =乙-，所以甲：乙=（）14、5米的21、7的倒数是（）；2.5的倒数是（和2米的4 （）99（a） -样长（b） 5米的|长（c） 2米的专长15-把3千克糖平均分成（ ）。22、把3米长的绳子截成同样长的7段，每段占全长的（米。11份，每份糖是1千克糖的（）（a ）、1（b）、-（c）、341116. 已知a的；等于b的，那么（45(d)112a=ba bb a1317、3千克棉花的4与
9、1千克铁的4比较（）13A、3千克棉花的重B、1千克铁的3重C、一样重18、一根绳子的7与7米一样长。（8 8319、把一根3米长的铅丝平均分成5份，每份长是全长的-520、7 X 白兔的-等于黑兔的-，白兔与黑兔的比是（）。 X 2 = 1，所以7、-和-互为倒数。（）（d）不能比长短D、无法比较轻重）。（ ）1）；2-的倒数是），每段长（）3小时15分=（）85785723、兄妹两人同时从学校回家，哥哥8分钟，妹妹用9分钟，妹妹与哥哥的时间比是（）速度比是（二、简便运算。87 X8627 X 29169567567567-56813421 164.5 X - + - X11 11三、解决问
10、题。1、每袋糖果装1千克每箱装25袋正好装了4箱。这些糖果一共有多少千克?2、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的丄4我国约有多少只？3、六年级有36人，1的同学长大后想成为老师。想成为科学家得到人数是想当老师3人数的3。多少名同学想成为科学家？44、为举行校庆，六 班要做180面小旗，已经做了 -，还有多少面没做?65、人的心脏跳动次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。婴儿每分钟心跳多少次？56、小萍家住的楼房共有15层高42米，小萍家住在6楼，小萍家的地板到地面有多高？7、一共有240千克水果糖，每袋装1千克。才装
11、完了 3。她们已经装完了多少袋？44&一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？9、美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多 丄。航模小组有多少人？410、要搅拌20吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是 2: 3: 5.需要水泥、沙子和石子各多少吨？11、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3： 2： 1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？12、家里的菜地共800平方米，王爷爷准备用-种西红柿。剩下的按2： 1的面积比5种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？13、甲数和乙数的比是2： 3,乙数和丙数的比是4: 5.甲数和丙数的比是多少?14、冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的 10。现有一块冰，融化成水以后的体11积是30立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？
