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1、数学精品教学资料考点跟踪突破9反比例函数一、选择题1(2015台州)若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在(D)A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限2若函数y(m22m)xm2m1 是关于x的反比例函数，则m的值是(A)A1 B1C1 D无法确定3(2015凉山州)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y经过点D，则正方形ABCD的面积是(C)A10 B11C12 D13,第3题图),第4题图)4反比例函数y和正比例函数ymx的图象如图由此可以得到方程mx的实数根为(C)Ax2 Bx1Cx12，x22 D
2、x11，x225(2015自贡)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是(D)Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x1x3 Dx2x3x16(2015牡丹江)在同一直角坐标系中，函数y与yax1(a0)的图象可能是(B)二、填空题7(2016创新题)反比例函数y经过点(1，2)，则a2016的值是_1_8如图，反比例函数图象上一点A(2，2), 过A作ABx轴于B，则SAOB_2_9若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y上的两点，且x1x20，则y1_y2.10(2010陕西)已知A(x1，y1)，B(x2，
3、y2)都在y图象上若x1x23，则y1y2的值为_12_11(2015甘南州)如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_2_12(2015陕西模拟)已知一次函数y3xm与反比例函数y的图象有两个交点，当m_5_时，有一个交点的纵坐标为6.13如图，过点P(4，3)作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且PA，PB分别与某双曲线上的一支交于点C，点D，则的值为_点拨：设此反比例函数解析式的比例系数为k，D的纵坐标为3，C的横坐标为4，D的横坐标为，点C的纵坐标为，的值为,第13题图),第14题图)14(2015烟台)如图，矩形OABC
4、的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y(x0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_点拨：四边形OABC是矩形，ABOC，BCOA，A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，OA4，OC2，P是矩形对角线的交点，P(2，1)，反比例函数y(x0)的图象过对角线的交点P，k2，反比例函数的解析式为y，D，E两点在反比例函数y(x0)的图象上，D(4，)，E(1，2)，S阴影S矩形SAODSCOFSBDE.故答案为三、解答题15如图，直线yx1与反比例函数y的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为(1，
5、m)(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P(n，1)是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积解：(1)将点A的坐标代入yx1，可得m112，将点A(1，2)代入反比例函数y，可得k1(2)2，故反比例函数解析式为y(2)将点P的纵坐标y1，代入反比例函数关系式可得x2，将点F的横坐标x2代入直线解析式可得y3，故可得EF3，CEOEOC213, 故可得SCEFCEEF 16(2016创新题)如图，已知一次函数ykx1的图象与反比例函数y的图象交于点M(2，3)，和另一个点N.(1)求出一次函数和反比例函数的解析式；(2)求出点N的坐标；(3)求出 MON的面积解：(1)点M(2，3)在直线ykx1上，2k13，解得k1, 一次函数的解析式为yx1，点M(2，3)在y的图象上， 3，解得m6，反比例函数的解析式为y (2)依题意有解得 点N的坐标为(3，2)(3)在直线yx1中，设x0，得y1, A点的坐标为(0，1)，SMONSAOMSAON1213中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
