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1、编号： 使用时间： 年 月 日 班级： 小组： 姓名： 学号： 组内评价： 教师评价： 课题：11.2三角形全等的判定（SAS）导学案 【使用说明与学法指导】1.学生课前预习课本第9-10页完成（预习自测）2 .组内探究、合作学习完成（探究3、探究4）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己。【学习重点】SAS的
2、探究和运用.【学习难点】录求三角形全等的条件。【学习过程】 预 习 案（）、旧知回顾1、 有一组或两组内角（或边）对应相等，这两个三角形全等吗？2、 我们已学过的证明两个三角形全等的方法有哪些？（）、教材助读1、 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？2、 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？3、 有两边和一角对应相等的两个三角形是否全等？（）预习自测1、如图1、ADBC，AD=CB，要用“边角边”证明CDAABC，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知）二是 ，还需要一个条件为 ，利用 可以证得这个条件。2、如图2，已知AB=AD，ACB=AC
3、D，那么ABCADC还成立吗？为什么？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决探 究 案（）、学始于疑我思考、我收获（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。学习建议 请同学们用3分钟时间思考，注意两边及夹角与两边及其中一边的对角的不同。（）、质疑探究
4、质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点 三角形全等的条件2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试已知：ABC 求作：，使，B=B (2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一 证明三角形全等（重难点）【例1】 如图3，AB=AC
5、，AD=AE，BAC=DAE求证：ABDACE思考1、我们已学习了证明三角形全等的哪些方法？思考2、本题已知中有几组对应相等的条件？要证明那两个三角形全等还需要什么条件？思考3、已知BAC=DAE，能否证明BAD=CAE？（再次温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。）规律方法总结：【例2】 如图4，AO=DO，EO=FO，BE=CF，且B、E，O、F、C在同一条直线上。 求证：ABEDCF 思考1、在AOE与DOF中，已知对应相等的量有几组？观察图4，能否发现图4中
6、还有一个隐含有条件？思考2、在ABE与DCF中有哪些对应量相等？怎么得到的？怎样证明AEB=DFC？规律方法总结：探究点二 三角形全等在实际中的应用（重难点）【例3】如图5，有两棵大树在某湖的湖岸边A，B两点处，想在两棵大树间架一条电话线路，需测量出A，B之间的距离，但是A，B两点又不能直接到达。你能用已学过的知识和方法没计测量方案。求出A，B两点间的距离吗？并说明理由。思考1、试着画出测量图案；思考2、测量步骤如何写出？（测量数据用字母表示）思考3、如何设计算出A，B间的距离？说出你的理由。拓展探究【例4】如图（1）所示，A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，DEAF，且DE=AF，（1）
7、 求证：AFCDEB（2）如果将DEB沿着AD的方向平行移动，B点在C点右侧时（如图2）；B点与C点重合时（如图3），其余条件不变，结论是否仍成立？规律方法总结：（）、我的知识网络图归纳总结、串联整合（）当堂检测有效训练、反馈矫正1、 如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD(允许添加一个条件)3、已知ABC是等边三角形。点D、E分别是边AB、AC所在直线上的动点，且AD=CE。CD和BE交于点F。（1）当点D、E在边AB、AC上运动时，DFB的度数是否发生
8、变化，若不变，求出其度数；若变化，写出其变化规律。（2）当点D、E运动到BA、AC的延长线上时，（1）中的结论是否改变，并说明理由。 4、已知ABC和DEC都是等边三角形。 求证AD=BE 第4题5、能力提升：（学有余力的同学完成）如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN6、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADDABC我的收获（反思静悟、体验成功） （1）知识方面：（2）学习方法方面：（3）、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ”（4）、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 和 收藏夹典型题【典题1】入选理由：【典题2】 入选理由：作业：第15页习题11.2 3-4 第16页第10题6逐次说明。（打一数名词）
