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1、北京市西城区高一年级数学必修4 模块测试题一、选择题 1. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知，且，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 如果函数的图象经过点，那么可以是（ ）A. B. C. D. 4. 函数的对称中心可以是（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数，则下列命题正确的是（ ）A. 是周期为1的函数B. 是周期为2的函数C. 是奇函数D. 是偶函数 6. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，得到的图象所对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 7. 若共线，且时，实数的值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1 8. 关于函数，
2、有下面四个结论：是奇函数当时，恒成立的最大值是的最小值是其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题 9. 设是第二象限角，则 . 10. 点为角终边上一点，则 . 11. 函数的最小值为 . 12. 已知向量，则 . 13. 函数的最小正周期是 ；函数在上的单调递减区间是 . 14. 如下图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中，那么这一天6时至14时温差的最大值是 ；与图中曲线对应的一个函数解析式是 .三、解答题 15. 已知函数，（1）求的定义域；（2）求为锐角，且，求的值. 16. 已知两点，且（1）求实数m的值；（2）当与平行时，求实数k的值
3、. 17. 已知，求的值. 18. 已知函数（1）求的值域和最小正周期；（2）设，且，求的值. 19. 如图，在平面直角坐标系中，定点，动点P位于直线AB上（点P与点A,B不重合）.（1）求的值；（2）求的最小值，并求此时向量与的夹角的余弦值.l 20. 已知函数（1）若在一个周期内的图象如图所示，且，试写出函数的解析式；（2）若存在实数（其中）使得函数是奇函数，且在上是增函数，求出所有的的值.l【试题答案】一. 选择题1. B 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. A二. 填空题9. 10. 11. 12. 0 13. 14. 20，答案不唯一，如：三. 解答题1
4、5. 解：（1）由，得，所以的定义域为且.（2）因为是锐角，且，从而所以，故16. 解：（1），由，得，所以（2），当与平行时，所以17. 解：因为，平方得，所以18. （1）解：，因为，所以，即函数的值域为函数的最小正周期为.（2）解，由（1）得，所以，因为，所以，所以，或，所以，或19. 解：（1）因为，所以，所以（2）由已知，因为P位于直线AB上（点P与点A,B不重合），所以存在，使得，即，所以，所以，当时，的最小值为此时，所以20. 解：（1）由已知，所以，因为，所以，又，所以（2）为奇函数，所以对于任意的实数x，均有，即，所以对于任意的实数 ，所以，当时，在上是增函数，所以解得，又，所以当时，在上是增函数，所以，解得，又，所以.综上，
