《2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、531平行线的性质一课一练基础闯关题组平行线的性质1. （2017 长沙中考）如图，已知直线 a/ b，直线c分别与a, b相交，/仁110,则/ 2的度数为（）-# -abA. 60 B.70C.80 D.110【解析】选B. 直线a / b,/ 3=Z 仁 110,/ 2=180 - / 3=180 -110 =702. （2017 滨州中考）如图，直线AC/ BDAQBO分别是/ BAC Z ABD的平分线，那么下列结论错误的是 （）A. Z BAQ与Z CAQ相等B. Z BAC与Z ABD互补C. Z BAO与Z ABO互余D. Z ABC与Z DBC不等【解析】 选D. / AQ
2、BO分别是Z BAC Z ABD的平分线, Z BAOZ CAQ Z ABOZ DBQ./ AC/ BD / CAB+Z ABD=180 .因此Z BAO Z CAO中的任一角与Z ABO Z DBO中 任一角的和都是 90 因此A , B, C正确，D项错误.【规律总结】平行线中的一些重要结论1. 两条平行线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线互相平行2. 两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行3. 两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直3. （2017 杭州期中）如图，将一条两边互相平行的纸带按图所示折叠，则/a的度数等于（）A.50 B.60C.7
3、5 D.85【解析】选C. TAD/ BC,/ 2=Z 1= 30, 2/ a +30 =180,/ a =75 .4.（2017 河北一模）如图,m/ n,直角三角板 ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为a, B ,则a + 3 =【解析】 过点C作CE/ m/ mil n, CE/ n, / 1 = Z a ,Z 2=Z 3 ./ 1 + Z 2=90, a + 3 =90 .答案：905. 如图，DB/ FG/ EC / ACE=36 , AP平分/ BAC / PAG=12，求/ ABD的度数.【解析】/ FG/ EC, a / CAG= ACE=36
4、 ./ PACN CAG+/ PAG=36 +12 =48 ./ AP平分/ BAC / BAP=/ PAC=48 . DB/ FG / ABD玄 BAG=Z BAP+/ PAG=48 +12 =60题组旦.b平行线的性质与判定综合应用1.(2017-淮安期中）如图,A. 若 AD/ BC 则/ 1=/ BB. 若/ 1 = / 2，贝U AD/ BCC. 若/ 2=/C,贝U AE/ CDD. 若 AE/ CD 则/ 1+/ 3=180【解析】 选A. TAD/ BC, /仁/2，选项A不正确./ 1 = / 2, AD/ BC,选项 B 正确./ 2=/ C, AE/ CD 选项 C正确.
5、/ AE/ CD / 1 + / 3=180,选项 D正确.2. （2017 宿迁中考）如图，直线a , b被直线c , d所截,若/仁80, / 2=100, / 3=85,则/ 4 的度数是（）A.80B.85C.95 D.100仁 50,3. （2017 湖州期中）如图，直线 a，b， c，d，已知ca, cb,直线b, c, d交于一点，若/则/ 2=【解析】 c 丄 a,-# -/ 1=50,/ 2=50答案：504.如图，直线l 1 /12,/ a =/【解析】如图，延长AB交l 2于点C, I 1 / 12,./ 3=/ 1=40,v/ a =/ B , AC/ ED/ 2=18
6、0 - / 3=180 -40 =140答案：1405.（2017 郯城县月考）如图，/ B=/ ADE / DEC=110，则/ C等于Aft【解析】T/ B=/ ADE - DE/ BC./ DEC=110，/ C=180 -110 =70 .答案：706. （2017 岱岳区期中）如图，/ ACE=/ FEC / EFB=Z A,试说明 FB/ AE.【解析】/ ACEN FEC, EF/ AD./ EFB=Z DBF./ EFB=Z A,/ DBF=Z A. FB/ AE.7. 如图，C, D是直线 AB上两点，/ 1 + / 2=180, DE平分/ CDF, EF/ AB.(1)C
7、E与DF平行吗？为什么？若/ DCE=130，求/ DEF的度数.【解析】(1)CE / DF.理由如下：/ 1 + / 2=180 ，/ 1 + / DCE=180 ,/ 2=/ DCE - CE/ DF./ CE/ DF, / DCE=130 , / CDF=180 - / DCE=180 -130 =50 ./ DE平分/ CDF12 / CDE= / CDF=25 ./ EF/ AB, / DEF=/ CDE=25 .素养养成卜如图，AB/ CD分别探索下列四个图形中/APC与/ PAB / PCD之间的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.BA门【解析】(1)题图(1)中/
8、APC=360 - / PAB-/ PCD题图(2)中/ APC玄 PAB+Z PCD题图(3)中/ APC=Z PCD-Z PAB题图(4)中/APC=180 - Z PAB+Z PCD.选Z APC=360 - Z PAB-Z PCD加以说明如图，过点 P作AB的平行线 PE.因为 AB/ CD 所以 PE/ CD,所以Z PAB+Z APE=180，/ PCD+Z CPE=180 , 所以Z PAB+Z PCD+Z APE+Z CPE=360 ,所以 Z APC=360 - Z PAB-Z PCD.【母题变式】 如图，AB/ CD E, F分别是 AB, CD之间的两点，且Z BAF=2
9、Z EAF,Z CDF=2/ EDF.(1)判定Z BAE Z CDE与Z AED之间的数量关系，并说明理由Z AFD与Z AED之间有怎样的数量关系?【解析】平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线(1) Z AEDZ BAE+Z CDE理由如下:女口图，过点 E 作 EG/ AB. / AB/ CD, AB/ EG/ CD, /-Z AEGZ BAE Z DEGZ CDE.vZ AED=Z AEG+Z DEG Z AED=Z BAE+Z CDE.(2)同(1)可得Z AFD=Z BAF+Z CDF.vZ BAF=2/ EAF,Z CDF=2/ EDF, Z BAE+Z CDE= Z BAF+ Z CDF=+ 厶 CDF)/ AED= / AFD.
