《2019年山西省晋城市高平第五中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年山西省晋城市高平第五中学高三数学文期末试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年山西省晋城市高平第五中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（）5455A.彳钱B.不钱C.钱d.）钱B【分析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a2d,ad,a,a+d,a+2d,由题意求得a=6d
2、,结合a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1,则答案可求.【解答】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a2d,ad,a,a+d,a+2d,则由题意可知，a2d+ad=a+a+d+a+2d,即a=6d,又a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5,:a=1,1）aMa2d=a2x=3_3,故选：B.2.设集合=（卜|+年2）,加Mx）,从集合A中随机地取出一个元素产巴丁），则取再了）3的概率是B,C.245D.$3.函数f(x)=2sin(cox+G)(30,060,解得：x2或xvb,由f(x)v0,解得：bvxv2,A二f(x)极小值=f(2)=2b-3,故选：A.5
3、 .设厘已凡函数/x*+阳的导函数是，（工）且卜）是奇函数，若曲线3的一条切线的斜率是2，则切点的横坐标为BC.D.Ic2C6 .如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为7,弦AP的长度为d,则函数的图象大致是（）7 .投掷两颗骰子，其向上的点数分别为切和勺，则复数（制+而）为纯虚数的概率为1B.投掷两颗骰子共有36种结果。因为（腮一加尸=冽-+2熠对,所以要使负责（幽+射产为纯虚数，则有切口笳二。，即e=总，共有6种结果，所以复数为纯虚数的概率为36Z,选C.8.在整数集工中,被5除所得余数为#的所有整数组成一个“类”，记为M,即固邛
4、叱，.给出如下四个结论：2013三同；2平;，。卜1“岛何也整数凡也属于同一“类”的充要条件是“一网”.其中，正确结论的个数为（）AB.rC. ：D.1C9.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（3,1）,则团城334A.5B.$C.5D.D10.tan20+4sin20的值为（）工返A,/B.V5C,2d.2B【考点】三角函数的化简求值.【分析】首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，转化为特殊角的三角函数值，则问题解决.【解答】解：tan20+4sin20=-in2T4r=（0in200+
5、vin40”）+支11400=一2号im30c口兮1口+营1140=一二一口号+sin4CT=-二T氮口3。+式口4。”=G：。2sim6008s2Q”3113 .对于三次函数/=才-+另(0),定义：设是函数y=f(x)的导数y= 0且!正%ABH= ，加 SABNM l=y IM T“/口2_文池炉_9 二62 V 344 k2升4k 2升4k， /4k2.9+ 1244k%当且仅当4k2-9=12,即k=z,4ABM的面积最大，最大值为ABM的面积的最大值上E口与口J、一寸一口口口心+”19.（本小题满分10分）如图，寸2相交于A、B两点，AB是工的直径,过A点作口a的切线交口”于点E,
6、并与BO的延长线交于点P,PB分别与口口、口乌交于C,D两点求证：（1）PA-PD=PEPG（2）AD=AE（I）二尸郎分别是。4的割线4尸=户。.所（2分）又：F4母分别是O 5的切线和割线：P# = PC PB（4分）由，得PA PD = PS PC（5分）设与工相交于点方sc是。】的直径方二90口工,是0sl的切线.（6分）PA_PC由（I）知FEF0,/ED.ABDE,CAD=ADE分）又是。4的切线，：NU口=心段口(10 分)AD=AE20.已知函数4=力触”.（1）解不等式工）2;（2）若老七次，不等式1+叫一,一同土/日）对玄氏恒成立，求的取值范围.x-P3,r-1一3三一一工
7、2（1）,原不等式等价于:x2解得：工-：工）41-5（分J2 时，2；2 时，2；0一1,或3，或（之2,综上所述，不等式解集是:ab-工）恒成立等价于（卜+例-I”同因为a-bff-i|a+5)+i(a-Ap)|=2|a|rr+ab的最大值为近2时，T,所以J,所以由原不等式恒成立，得：*7口之一14一一4或4a2, b3, a3+b5=56,21.设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a5+b3=26.（I）求数列an,bn的通项公式;（n）若-x2+3x&乙口+1对任意nCN恒成立，求实数x的取值范围.【考点】等差数列与等比数列的综合.【分析】(I)利用ai=2,bi=3,a3+b5=56,a5+b3=26,建立方程组，求出q,d,即可求数列an,bn的通项公式;(11) 2n+1对任意nCN*恒成立，只需求出右边的最小值，即可求实数x的取值范围.Cd力+2也b=562_【解答】解：(I)由题意，ai+4d*b,q=26,2+Zd+3q1562代入得12+4d+3q=26,消d得2q4-q2-28=0, .(2q2+7)(q24)=0, .bn是各项都为正数的等比数列，q=2一0 二 3 2 L升 1 %一、(2nH)(2n+3)进而d
