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1、第四单元：方程用字母表示数(一)【教学内容】 教科书第8081页例1、例2和课堂活动第1题，练习十六2，3，4题。【教学目标】1使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。2让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。3让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【教学过程】一、引入课题请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。师：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。生1：静山小区A栋，表示的是小区内楼房的区分。生2：我的电子邮箱是。生3：我订的杂志数学大世界的刊号是ISSN1009-5608。师：
2、在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、进行新课师：请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第80页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。（出示第80页例1）师：同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？生：人民币x元。师：这个词是什么意思？生：没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元可以表示任意一个数。师：那为什么不直接写出钱数呢？生：直接写出钱数不是可能被人冒领吗？师：这里用x表示钱数是为了保密。我们再来看数学兴趣小组的活动安排。数学兴趣小组活动
3、安排（1）拼组七巧板。（每组2副七巧板）（2）综合实践。（每组解决3个问题）（3）算24点。（2人一组，每次随机出4张牌）（4）数学趣题。（5人一组，思考一道题）师：你们对哪个问题最感兴趣呢？学生举手选出一个问题。下面以算24点为例。师：用“2个一组，每次随机抽出4张牌”这个条件，你能提出哪些数学问题？一个学生提问，其余解答。生1：3个组一共有多少人？23=6(人)生2：7个组一共有多少人？27=14(人)生3：11个组一共有多少人？211=22(人)根据学生解答，教师板书。师：这样的问题能提完吗？你能写完这样的算式吗？学生讨论后回答：不能。师：应该怎样办？生1：用省略号表示。生2：用“组数2
4、”来表示。生3：用“x2”来表示。师：你们觉得用哪种方法表示好呢？学生多数会赞同用“x2”。师：对了。用“x2”这个含有字母的式子，这个式子表示什么意思？学生讨论后回答：很明确地告诉我们总人数是组数的2倍这个数量关系。师：这里的x表示什么？生：没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3任意一个数。同桌讨论：（1）当x表示25时，总人数是多少？（2）当总人数是60人时，x表示多少？师：我们用2x来表示总人数，只可以用x这个字母吗？学生讨论得出：还可以用2a，2b，2c，2d师：在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范
5、，把2x写作2x；并要求学生试着把2a，2b，2c，2d写成省略乘号的算式。引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿师：谁能用一句话来概括?生：x只青蛙4x条腿。生：f只螃蟹8f条腿。师：用字母表示数的好处是什么呢？生：简明。三、巩固练习1课堂活动第1题。2完成第83页练习十六2，3，4题。四、小结（略）。 反思：这个教学设计主要体现这样几个特点：一是用学生熟悉的字母歌入手，引出字母在生活中的运用，这样能更好地激发学生的学习兴趣。二是创造性地使用教科书，抓住教科书中数学兴趣小组出的失物招领的这个题材，用兴趣小组组织活动把这个内容延伸下去，
6、体现了学习材料的连贯性。三是重视演绎推理的过程，从学生对一些具体的数量关系的分析中，概括出用字母表示的数量关系。四是重视学生学习的主体作用，展示学生探究的全过程，让学生在探究的过程中获得成功体验，使学生进一步坚定学好数学的信心。）用字母表示数(二)【教学内容】 教科书第81页例3和课堂活动第2题练习十六1，5，6，7，8，9题。【教学目标】1使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。2让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。3培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【教具学具】 教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入师：前面我们学习了用字母表示数
7、和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。（板书课题）师：先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？生：452。师：如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？生：502。师：请同学们填写大屏幕上的表格。（多媒体课件演示）汽车速度（km/h）455055x火车的速度是汽车的2倍学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。师：为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？生：因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是xkm时，火车的速度就是2个xkm。师：所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车
8、速度的关系。 简评：对上节课的知识进行适当的复习，唤起学生对原有知识的记忆，并且强调两节课知识的相关性，有效地利用学生原有知识推动新知识的学习。二、进行新课1.教学例3师：下面我们再来研究一个问题。（多媒体课件出示例3）师：你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。师：有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。多媒体课件显示。小强的岁数(岁)9101112a小丽的岁数(岁)9+2学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。师：
9、小强的岁数是a岁是什么意思？生：小强的岁数是一个未知数。师：那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。师：a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？生：2+2=4(岁)。师：小强15岁时，小丽又是多少岁呢？生：15+2=17(岁)。师：下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。学生活动，略。师：你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？引导学生总结出用a+2可
10、以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。 简评：突出“哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系”，强调用字母表示数量关系的重要性，然后通过用表格进行分析，使学生进一步了解用字母表示数量关系的优越性，并掌握用字母表示简单的数量关系的方法。2.教学“试一试”师：如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？学生讨论后回答：用b-2表示小强的岁数。师：为什么可以这样表示呢？引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。师：根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？生：不行，还得告诉小丽的岁数。师：请同桌的一个同学随便说一个
11、小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。学生活动略。师：从中你知道什么？生：如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。 简评：有了前面的认知基础，这个教学环节可以放手一些，用教师的问题引导学生思考，使学生对用字母表示数量关系的优越性理解得更加深刻。3.教学练习84页练习十六第7题师：刚才我们讨论了两个小朋友的年龄问题，下面我们到商店去看一看。(多媒体课件出示1个中国结和1个小灯笼)师：你看，春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。(多媒体随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元
12、的字样)师：a-5表示什么？3a又表示什么？引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的价格，3a表示3个中国结的价格。师：请同学们填一填第84页练习十六第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的价格。师：请同学们填这个表。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。 简评：给第1小题配上必要的情景，通过对这个情景的讨论加深学生对用字母表示数量关系的理解，这个内容是本
13、节课所学知识的综合应用，通过这样的应用提高学生对知识的掌握水平。三、课堂小结 略。四、课堂作业1学生独立完成第82页课堂练习第2，3题，完成后全班集体订正。2独立完成练习十六1，5，6，8，9题，集体订正。用字母表示数(三)【教学内容】 教科书第85页例4和“试一试”，第86页课堂活动和练习十七第1，2，3，4，7题。【教学目标】1使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。2进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【教具学具】 教师准备多媒体课件【教学过程】一、复习引入师：我们前面学
14、习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。师：字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。（板书课题）二、进行新课1.教学例4（多媒体课件出示正方体）师：能说一说
15、我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？生：正方形的底面积=棱长棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。师：这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。（多媒体课件在正方形棱长上标a）那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？学生讨论后回答：S=aa。师：能解释你为什么要这样表示吗？学生回答：正方体的底面积=棱长棱长
