《【最新教材】高中人教版数学A版必修145分钟课时作业与单元测试卷：第28课时用二分法求方程的近似解 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新教材】高中人教版数学A版必修145分钟课时作业与单元测试卷：第28课时用二分法求方程的近似解 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新教材适用高中必修数学第28课时用二分法求方程的近似解课时目标1.理解二分法求方程近似解的原理2能根据具体的函数，借助于学习工具，用二分法求出方程的近似解3知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想识记强化1给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：(1)确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度；(2)求区间(a，b)的中点x1；(3)计算f(x1)；若f(x1)0，则x1就是函数的零点；若f(a)f(x1)0，则令bx1(此时零点x0(a，x1)；若f(x1)f(b)0，则令ax1(此时零点x0(x1，b)(4)判断是否达到精确度，即若|ab|，则
2、得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)(4)课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列图象中，不能用二分法求函数零点的是()答案：C解析：能否利用二分法求函数零点近似值的关键是要看包含零点的区间的端点的函数值符号是否相异，选项A，B，D中的图象都有包含零点而端点的函数值符号相异的区间，而选项C中的图象没有，故选C.2用二分法求方程ln (2x6)23x的根的近似值时，令f(x)ln (2x6)23x，并用计算器得到下表：x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.19180.36040.9989则由表中的数据，可得方程ln
3、 (2x6)23x的一个近似解(精确度为0.1)为()A1.125 B1.3125C1.4375 D1.46875答案：B解析：因为f(1.25)f(1.375)0.1，因此需要取(1.25,1.375)的中点1.3125，两个区间(1.25,1.3125)和(1.3125,1.375)中必有一个满足区间端点的函数值符号相异，又区间的长度为0.06250.1，因此1.3125是一个近似解，故选B.3函数f(x)log3x在区间1,3内有零点，则用二分法判断含有零点的区间为()A. B.C. D.答案：C解析：f(1)0，f(2)log32log32log33log3log3log3log30，
4、因此，函数f(x)的零点在区间内，故选C.4用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是()A|ab|0.1 B|ab|0.001 D|ab|0.001答案：B解析：据二分法的步骤知当区间长度|ba|小于精确度时，便可结束计算5若函数f(x)在区间2,2上的图象是不间断的曲线，且函数f(x)在(2,2)内有一个零点，则f(2)f(2)的值为()A大于0 B小于0C等于0 D无法判断答案：D解析：如图所示有如下情况6已知f(x)(xa)(xb)2，并且、是方程f(x)0的两根，则实数a、b、的大小关系可能是()Aab BabCab Dab答案：A解析：
5、f(a)2，f(b)2，f()f()0，f(x)的开口向上，所以a、b在、之间二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7用二分法求方程x32x50在区间(2,4)上的实数根时，取中点x13，则下一个含有根的区间是_答案：(2,3)解析：令f(x)x32x5，则f(2)2322510，故下一个含有根的区间为(2,3)8定义在R上的偶函数yf(x)，当x0时，yf(x)是单调递增的，f(1)f(2)0，则函数yf(x)的图象与x轴的交点个数是_答案：2解析：由已知可知，存在x0(1,2)，使f(x0)0，又函数f(x)为偶函数，所以存在x0(2，1)，使f(x0)0且x0x0.故函数的
6、图象与x轴有2个交点9某方程有一无理根在区间D(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，将D等分_次后，所得近似值可精确到0.1.答案：5解析：由10，即n14.n5三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？解：设闸门和指挥部所在处为A，B，首先从中点C查，用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段的中点D去查，发现BD段正常中，断定故障在CD段，再到CD段的中点E去查，这样每查一次，就可以把待查线路长度缩减为一半，故经过7次查找，就可以将故
7、障发生的范围缩小到50100 m左右，即一两根电线杆附近11(13分)用二分法求函数f(x)x3x1在区间(1,1.5)内的一个零点(精确度为0.1)解：利用二分法，f(1)10，f(1.25)1210.1；f(1.375)0，所以零点在区间(1.25,1.375)内，此时0.1250.1；又f(1.3125)0，所以零点在区间(1.3125,1.375)内，此时0.06250.1，故f(x)x3x1在区间(1,1.5)内的一个零点是x1.3125.能力提升12(5分)设函数f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1,1内()A可能有3个实数根B可能有2个实数根C有唯
8、一的实数根D没有实数根答案：C解析：f(x)在1,1上是增函数且ff0，f(x)0在上有唯一实根f(x)0在1,1上有唯一实根13(15分)对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点已知f(x)ax2(t1)x(t1)(a0)(1)当a1，t2时，求f(x)的不动点；(2)若对任意tR，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围解：(1)当a1，t2时，由f(x)x得x23x1x，解得x1.f(x)的不动点为1.(2)f(x)恒有两个相异不动点，方程ax2(t1)x(t1)x恒有不等两根，即方程ax2tx(t1)0有不等两根对于一切tR恒成立216a216a0，解得0a1，实数a的取值范围是(0,1)
