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1、北师大版初中数学中考总复习知识点总结汇编 中考数学复习计划一第一轮复习3-4周1第一轮复习的形式梳理知识脉络构建知识体系-理解为主做题为辅1目的过三关过记忆关 必须做到在准确理解的基础上牢记所有的基本概念定义公式定理推论性质法则等过基本方法关 需要做到以基本题型为纲理解并掌握中学数学中的基本解题方法例如配方法因式分解法换元法判别式法 韦达定理 待定系数法构造法反证法等过基本技能关应该做到无论是对典型题基本题还是对综合题应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点并能找到相应的解题方法2宗旨知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理组块使之形成结构数与代数分为3个大单元数与式方程与不等式函数空
2、间和图形分为3个大单元几何基本概念线与角平面图形立体图形统计与概率分为2个大单元统计与概率2第一轮复习应注意的问题1必须扎扎实实夯实基础中考试题按难中易 127的比例基础分占总分的70因此必须对基础数学知识做到准确理解和熟练掌握在应用基础知识时能做到熟练正确和迅速2必须深钻教材不能脱离课本按中考试卷的设计原则基础题都是送分的题有不少基础题都是课本上的原题或改造3掌握基础知识一定要从理解角度出发数学知识的学习必须要建立逻辑思维能力基础知识只有理解透了才可以举一反三触类旁通相对而言题海战术在这个阶段是不适用的二第二轮复习3周1第二轮复习的形式突出重点综合提高-练习专题化专题规律化1目的融会贯通考纲
3、上的所有知识点进行专题化训练将所有考纲上要求的知识点分为为多个专题按专题进行复习进行有针对性的典型性层次性切中要害的强化练习突出重点难点和热点的内容在专题训练的基础上要突出重点抓住热点突破难点按照中考的出题规律每年的重点难点和热点内容都大同小异2宗旨建立数学思想培养数学能力在对初中阶段所有数学基本知识的理解掌握前提下应该努力做到建立函数与方程的思想从函数的角度去理解数函数方程代数式以及跟图像的对应转化关系提高数学阅读分析的能力 学会用数学语言描述问题并能还原问题的数学描述2第二轮复习应注意的问题1专题的划分要合理专题的划分标准为相关知识点的联系紧密程度专题要有代表性和针对性切忌面面俱到始终围绕
4、热点难点重点特别是中考必考内容选定专题2保证一定的习题量所谓熟能生巧在这个阶段所要做的就是将关键知识点进行综合巩固完善提高要尽可能多的接触各类典型题3注重多思考并及时总结规律每个专题内的知识点具有必然的紧密联系不同专题之间的知识点同样会发生关联融合要注重解题后的反思总结规律三第三轮复习2-3周1第三轮复习的形式模拟训练查缺补漏目的突破中考分数的非知识角度的障碍研究历年中考真题选择含金量高的模拟题分析历年中考题对考点的掌握做到心中有数选择梯度设计合理立足中考又稍高于中考难度的模拟题来做调整自己的心里状态考试的成绩绝不仅仅取决于对知识点的掌握在真正的考场上心理状态和心里素质会带来很大的影响所以在模
5、拟训练时一定要严格按照真正中考的时间以及相关要求来训练2第三轮复习应注意的问题1通过做模拟题进行查缺补漏中考大纲要求掌握的知识点可谓众多在经过前两轮的复习后最后需要用做模拟题的方式来检查是否有遗漏生疏的知识点2克服不良的考试习惯中考考题都有相应的判分规则要按照判分规则去优化答题思路和步骤必须避免因为审题不仔细凭印象答题以及答题不规范等原因造成的失分3总结适当的应试技巧在实际的考试过程中完成一道题目并不一定非要按照从知识点的应用角度出发针对不少典型题都有相应的解题技巧既节约了做题时间还保证了结果正确第一章 实数考点一实数的概念及分类 3分1实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数
6、实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2无理数在理解无理数时要抓住无限不循环这一时之归纳起来有四类1开方开不尽的数如等2有特定意义的数如圆周率或化简后含有的数如8等3有特定结构的数如01010010001等4某些三角函数如sin60o等考点二实数的倒数相反数和绝对值 3分1相反数实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数零的相反数是零从数轴上看互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称如果a与b互为相反数则有ab 0a b反之亦成立2绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离a0零的绝对值时它本身也可看成它的相反数若a a则a0若a -a则a0正数大于
7、零负数小于零正数大于一切负数两个负数绝对值大的反而小3倒数如果a与b互为倒数则有ab 1反之亦成立倒数等于本身的数是1和-1零没有倒数考点三平方根算数平方根和立方根 310分1平方根如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做a的平方根或二次方跟一个数有两个平方根他们互为相反数零的平方根是零负数没有平方根正数a的平方根记做2算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记作正数和零的算术平方根都只有一个零的算术平方根是零 0 注意的双重非负性- 0 03立方根如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a 的立方根或a 的三次方根一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根零的立方根是零注意这说明三次
8、根号内的负号可以移到根号外面考点四科学记数法和近似数 36分1有效数字一个近似数四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位这时从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字都叫做这个数的有效数字2科学记数法把一个数写做的形式其中n是整数这种记数法叫做科学记数法考点五实数大小的比较 3分1数轴规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时要注意上述规定的三要素缺一不可解题时要真正掌握数形结合的思想理解实数与数轴的点是一一对应的并能灵活运用2实数大小比较的几种常用方法1数轴比较在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大2求差比较设ab是实数3求商比较法设ab是两正实数4绝对值比较法设ab是两负实
9、数则5平方法设ab是两负实数则考点六实数的运算 做题的基础分值相当大1加法交换律 2加法结合律 3乘法交换律 4乘法结合律 5乘法对加法的分配律 6实数的运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号就先算括号里面的第二章 代数式考点一整式的有关概念 3分1代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式2单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式注意单项式是由系数字母字母的指数构成的其中系数不能用带分数表示如这种表示就是错误的应写成一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如是6次单项式考点二多项式 11分1多项式几个单项式的和叫做多项式其中
10、每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数单项式和多项式统称整式用数值代替代数式中的字母按照代数式指明的运算计算出结果叫做代数式的值注意1求代数式的值一般是先将代数式化简然后再将字母的取值代入 2求代数式的值有时求不出其字母的值需要利用技巧整体代入2同类项所有字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项3去括号法则1括号前是把括号和它前面的号一起去掉括号里各项都不变号2括号前是把括号和它前面的号一起去掉括号里各项都变号4整式的运算法则整式的加减法1去括号2合并同类项整式的乘法整式的除法注意1单项式乘单项式的
11、结果仍然是单项式2单项式与多项式相乘结果是一个多项式其项数与因式中多项式的项数相同3计算时要注意符号问题多项式的每一项都包括它前面的符号同时还要注意单项式的符号4多项式与多项式相乘的展开式中有同类项的要合并同类项5公式中的字母可以表示数也可以表示单项式或多项式67多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式再把所得的商相加单项式除以多项式是不能这么计算的考点三因式分解 11分1因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解也叫做把这个多项式分解因式2因式分解的常用方法1提公因式法2运用公式法3分组分解法4十字相乘法3因式分解的一般步骤1如果多项式的各项有公因式那么先
12、提取公因式2在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下观察多项式的项数2项式可以尝试运用公式法分解因式3项式可以尝试运用公式法十字相乘法分解因式4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式3分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止考点四分式 810分1分式的概念一般地用AB表示两个整式AB就可以表示成的形式如果B中含有字母式子就叫做分式其中A叫做分式的分子B叫做分式的分母分式和整式通称为有理式2分式的性质1分式的基本性质分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变2分式的变号法则分式的分子分母与分式本身的符号改变其中任何两个分式的值不变3分式的运算法则考点五二次根式 初
13、中数学基础分值很大1二次根式式子叫做二次根式二次根式必须满足含有二次根号被开方数a必须是非负数2最简二次根式若二次根式满足被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式化二次根式为最简二次根式的方法和步骤1如果被开方数是分数包括小数或分式先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式然后利用分母有理化进行化简2如果被开方数是整数或整式先将他们分解因数或因式然后把能开得尽方的因数或因式开出来3同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后如果被开方数相同这几个二次根式叫做同类二次根式4二次根式的性质12345二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中
14、的运算顺序一样先乘方再乘除最后加减有括号的先算括号里的或先去括号第三章 方程组考点一一元一次方程的概念 6分1方程含有未知数的等式叫做方程2方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解3等式的性质1等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式所得结果仍是等式2等式的两边都乘以或除以同一个数除数不能是零所得结果仍是等式4一元一次方程只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程其中方程叫做一元一次方程的标准形式a是未知数x的系数b是常数项考点二一元二次方程 6分1一元二次方程含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式它的特征是等式左边十一个关于未知数x的二次多项式等式右边是零其中叫做二次项a叫做二次项系数bx叫做一次项b叫做一次项系
