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1、射阳县盘湾中学高一数学教学案 编写:徐华两角和与差的余弦教学目标:经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。能用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。教学重点:余弦的差角公式推导及应用公式解题教学难点:余弦的和差角公式推导及灵活应用教学过程:一、问题情境:问题:1、a=(cos45,sin45),b=(cos30,sin30),则ab=?2、你能发现什么?能猜想一般性结论吗?二、学生活动:探究:1、如图,角,的终边与单位圆的交点分别为P1
2、( , ),p2( , ), 则P1OP2=_. 2、a=_.b=_. 3、ab=_=_.三、知识建构:1、两角差的余弦公式:思考:你还有其它证明方法吗?2、两角和的余弦公式:思考:你还有其它证明方法吗?四、知识运用:例1、利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式:(1)cos=sin (2)sin=cos小结:例2、利用两角和(差)的余弦公式,求cos75,cos15,sin15,tan15.小结:例3、已知sin=,(,),cos=,(,),求cos()的值.小结:练习:书P95-96 1、2、3五、回顾反思:知识: 思想方法:六、作业布置: 书P96 1(1)(4)、2(1)、3(1)1