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1、中考综合题强化训练（八）数学试题22、如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。 （1）当时，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。23、如图1，在ABC中，C=Rt，AC=6，BC=8，作射线BMAC，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向终点B运动
2、，过点P作PDAB交射线BM于点D。设动点P运动的时间为t秒。（1）用含t的代数式表示线段BP的长；（2）当BD=4时，求t的值；（3）如图2，现另有一动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BM运动，连结PQ。若P、Q两点同时出发，当点P到达终点时点Q也停止运动。请探索：是否存在某一时刻，使BPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由。（4）如图3，过点P作PEBC于点E，连结DE，把EPD沿直线PD折叠，当t= 时，点E恰好落在AC边上？（请直接写出答案）（图3）（图2）（图1）24、如图，在中，分别是的中点点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止设点运动的时间是秒（）（1）两点间的距离是 ；（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值若不能，说明理由；（3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；AECDFGBQKP（4）连结，当时，请直接写出的值
