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1、题组层级快练(六)1(2016北京大兴区期末)下列函数在(0，)上是增函数的是()Ayln(x2)ByCyxx1 Dy()|x|答案C2若函数yx2bxc(x0，)是单调函数，则实数b的取值范围是()Ab0 Bb0Cb0 Db3，又00.50，则此函数的单调递减区间是()A(，3) B(1，)C(，1) D(1，)答案A解析当x2时，yloga(22223)loga5，yloga50，a1.由复合函数单调性知，单调递减区间需满足解之得x0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时取“”要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解之，得1a2，a的取值范围是0a2.故选D.8
2、(2016杭州模拟)已知减函数f(x)的定义域是实数集R，m，n都是实数如果不等式f(m)f(n)f(m)f(n)成立，那么下列不等式成立的是()Amn0Cmn0答案A解析设F(x)f(x)f(x)，由于f(x)是R上的减函数，f(x)是R上的增函数，f(x)是R上的减函数当mF(n)，即f(m)f(m)f(n)f(n)成立因此，当f(m)f(n)f(m)f(n)成立时，不等式mn0.g(x)x2a在(0，)上单调递减，在(，)上单调递增g(x)在(0，)上一定有最小值11若函数y|x|在a，)上是减函数，则实数a的取值范围是_答案a0解析y|x|在0，)上单调递减，a0.12若奇函数f(x)
3、在(，0上单调递减，则不等式f(lgx)f(1)0的解集是_答案(0，)解析因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)又因为f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在0，)上也为单调递减函数，所以函数f(x)在R上为单调递减函数不等式f(lgx)f(1)0可化为f(lgx)f(1)f(1)，所以lgx1，解得0x.13函数f(x)|logax|(0a1)的单调递增区间是_答案1，)解析函数图像如图.14在给出的下列4个条件中， 能使函数yloga为单调递减函数的是_(把你认为正确的条件编号都填上)答案解析利用复合函数的性质，正确15给定函数yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区
4、间(0，1)上是单调递减的函数的序号是_答案16(2016山东师大附中模拟)已知函数f(x)e|xa|(a为常数)，若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_答案(，1解析f(x)当xa时，f(x)单调递增，当x0，1x0，试确定a的取值范围答案(1)a1时，(0，)；a1时，x|x0且x1；0a1时，x|0x1(2)lg(3)(2，)解析(1)由x20，得0.当a1时，x22xa0恒成立，定义域为(0，)；当a1时，定义域为x|x0且x1；当0a1时，定义域为x|0x1(2)设g(x)x2，当a(1，4)，x2，)时，g(x)x2在2，)上是增函数f(x)lg(x2)在2，)上的最
5、小值为f(2)lg.(3)对任意x2，)恒有f(x)0，即x21对x2，)恒成立a3xx2.而h(x)3xx2(x)2在x2，)上是减函数，h(x)maxh(2)2.a2.(2016衡水调研卷)已知函数yf(x)的定义域为R，满足(x2)f(x)0，且函数yf(x2)为偶函数，af(2)，bf(log23)，cf(2)，则实数a，b，c的大小关系是_答案cba解析因为函数yf(x)的定义域为R，满足(x2)f(x)0，所以x20时，f(x)0，函数yf(x)是增函数；又函数yf(x2)为偶函数，故其图像关于直线x2对称，即在区间(，2)上函数yf(x)为减函数由f(2)f(42)，42log23f(log23)f(2)，即cba.
