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1、精品文档高中数学必修2 模块综合检测（C）(时间： 120 分钟满分： 150 分 )一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 )1如图所示，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其左视图是()2如图所示，一个空间几何体的主视图、左视图、左视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()111A 1B 2C3D6221，则 m 等于 ()3直线 (2m m3)x (m m)y 4m 1 在 x 轴上的截距为11A 1B 2C 2D2 或 24直线 4x 3y 20与圆 x2 y22ax 4y a212 0 总有两个不同的交点，则a 的取值范围是
2、 ()A 3 a7B 6a4C 7a3D 21a195若 P 为平面 外一点，则下列说法正确的是()A 过 P 只能作一条直线与平面相交B 过 P 可能作无数条直线与平面垂直C过 P 只能作一条直线与平面平行D 过 P 可作无数条直线与平面平行6连接平面外一点P 和平面 内不共线的三点A， B， C， A1，B1， C1 分别在 PA，PB，PC 的延长线上， A1B1， B1C1，A1C1 与平面 分别交于 D ，E， F，则 D， E，F 三点 ()A 成钝角三角形B 成锐角三角形C成直角三角形D 共线7在圆 x2 y2 4 上与直线 l ：4x 3y 12 0的距离最小的点的坐标是 ()
3、A 8，65586C，8过平行六面体的直线共有 ()A4条C8 条B 8， 655D 8， 655ABCD A1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB 1D 1 平行B6 条D12 条9若 C1： x2 y2 2mx m2 4 和 C2：x2 y2 2x4my 8 4m2 相交，则 m 的取值范围是()精品文档精品文档A 12， 2B (0,2)55C12， 2 (0,2)D 12， 255510已知点 P 是直线3x 4y 8 0 上的动点， PA 是圆 C：x2 y2 2x 2y 1 0 的切线，A 为切点，则 |PA|的最小值为 ()A 1B 2C 2D2 222()11
4、设 x 2y1， x 0， y 0，则 x y 的最小值和最大值分别为A 1，1B 0,1C0，1D1，255512如果圆 x2 (y 1)2 1上任意一点 P(x，y)都能使 x yc 0成立，那么实数 c 的取值范围是 ()A c 2 1B c 21C c 21D c 2 1二、填空题 (本大题共4 小题，每小题 5分，共 20分)13如图所示，半径为R 的半圆内的阴影部分以直径AB 所在直线为轴，旋转一周得到一几何体， BAC 30，则此几何体的体积为_14 P(0， 1)在直线 axy b 0 上的射影为Q(1,0)，则 ax yb 0 关于 x y 10对称的直线方程为_15由动点
5、P 向圆 x2 y2 1 引两条切线 PA、 PB，切点分别为 A， B， APB 60，则动点的轨迹方程为 _16 如图 所示的是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是_ (填序号 )三、解答题 (本大题共6 小题，共70 分 )17 (10 分 )求圆心在直线y 4x 上，且与直线l ：x y 1 0 相切于点P(3， 2)的圆的方程精品文档精品文档18 (12 分 ) 如图所示，在棱锥 A BPC 中， AP PC ，AC BC，M 为 AB 的中点， D 为 PB 的中点，且 PMB 为正三角形求证： (1)DM 平面 APC；(2) 平面 ABC平面 APC19 (12
6、 分 )已知一个几何体的三视图如图所示，试求它的表面积和体积(单位： cm)20 (12 分 )已知圆过 P(4， 2)， Q( 1,3)两点，且在 y 轴上截得的线段长为4 3，求圆的方程精品文档精品文档21 (12 分 )已知 ABC 的顶点 A 为 (3， 1)， AB 边上的中线所在直线方程为6x 10y59 0，角 B 的平分线所在直线方程为x 4y 10 0，求 BC 边所在直线的方程222(12 分 )已知以点C t， t (t R，t 0)为圆心的圆与x 轴交于点 O、A，与 y 轴交于点O、 B，其中 O 为原点(1) 求证： OAB 的面积为定值；(2) 设直线 y 2x
7、4 与圆 C 交于点 M、 N，若 OM ON，求圆 C 的方程模块综合检测 (C)答案1 D2 D3D令 y 0，则 (2m24m 1，所以直线在x 轴上的截距为4m 11， m 3)x 2m2 m 3所以 m2 或 m 1 2224 B 将圆的方程化为(x a) (y 2) 16圆心 (a， 2)到直线的距离d |4a 4|5 直线与圆有两个不同交点， d4 ，即|4a 4|4，得 6a4，故选 B55 D6 D 因为 D， E， F 都在平面 A 1B1C1 与平面 的交线上 7 A经过圆心 O 且与直线 l 垂直的直线的方程是 3x 4y 088解方程组3x 4y 0，得x 5，或x
8、5，x2 y2 4，66y 5y 5.8，62286画出图形，可以判断点55 是圆 x y 4 上到直线 l 距离最小的点，点 ，5 是5圆 x2 y2 4 上到直线 l 距离最大的点 8 D精品文档精品文档 如图所示， 与 BD平行的有 4 条，与 BB 1 平行的有4 条，四边形 GHFE 的对角线与面BB 1D 1D 平行，同等位置有4 条，总共 12 条，故选 D 9 C 圆 C1 和 C2 的圆心坐标及半径分别为C1(m,0)， r12， C2( 1,2m) ， r2 3由两圆相交的条件得3 2|C1C2|3 2，即 15m2 2m 125，解得 125m 25或 0m2 10 D圆 C：(x 1)2 (y 1)2 1 的半径为1，要使 |PA|最小，只需 |PC|最小，|3 4 8|PC|min32 42 3故 |PA|min 32 12 2 2 11A x2y2 为线段 AB 上的点与原点的距离的平方，由数形结合知，O 到线段 AB 的距离的平方为最小值，即d21，|OB|2 1 为最大值 512 C 对任意点 P(x， y)能使 xy c 0 成立，等价
