《衍生产品估值与分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衍生产品估值与分析（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衍生产品估值与分析多头损益=合约规模* （到期日的现货价格-原定的期货价格） 空头损益=合约规模* （原定的期货接个-到期日的现货价格） 期货发票价格=期货结算价格*交割债券转换因子+交割债券应计利息 期货空头交割债券的成本为债券的全价交割债券的成本=交割债券现货报价+交割债券应计利息空头方损益等于期货发票价格与交割债券成本之差收益=（期货发票价格-交割债券成本）*合约规模空方的目标是MAX （期货报价-交割债券现货报价/交割债券转换因子） 无收益资产的期货定价转化因子是到期收益率年化为 6%,票面利率为x%,到期全额赎回的债券现值 在计算转换因子时，习惯将债券的剩余期限（或到第一个回购日前的
2、期限）向前取整至最 近的季月。复制期货的现金流：当前净支出T时期的净收入当前的资产组合（时期 t）以S的成本买入一支股票_ S按无风险利率Rt,T借款为购买股票融资+ S卖出一份远期合约，期限为T，远期价格为Ft,T0总计0T时期的资产组合卖出股票价值+缶偿还借款-S*(i + R,t)远期合约价值（在T时刻交割 标的资产以结清合约）-(St-R,t)总计冷-S(1+R,t)包括仓储成本的情况:当前净支出T时期的净收入当前的资产组合（时期 t）以S的成本买入一支股票St按无风险利率Rt,T借款为购+ S买股票融资卖出一份远期合约，期限为T,远期价格为Ft,T0总计0T时期的资产组合卖出股票价值
3、+ ST偿还借款-S*(Rt,T)支付仓储成本-K(t,T)远期合约价值（在T时刻交割 标的资产以结清合约）-(ST - Ft,T )总计F,tSt(1+R,T)K(t,T)现金和持有套利策略：若Ft；Ft；当前净支出T时期的净收入当前的资产组合（时期 t）以S的成本买入一支股票_ St按无风险利率 Rt,T借款为购买股票融资+ S卖出一份远期合约，期限为T,远期价格为Ft,T0总计0T时期的资产组合卖出股票价值偿还借款-S*(l + Rt,T)支付仓储成本-K(t,T)远期合约价值（在T时刻交割 标的资产以结清合约）-(Sr-Ft,；)总计Ft； -S*(l + R,T)-K(t,T)FtM
4、-S*1R,T)-K(t,T) = FtM-Ft；反向现金和持有套利策略：若FtT : FT当前净支出T时期的净收入当前的资产组合(时期 t)卖空标的资产+ St按无风险利率Rt,T贷出卖空所得_ St买入一份远期合约，期限为T,远期价格为Ft；0总计0T时期的资产组合买入标的资产_ ST贷款的得偿+ S*(l + Rt,T)收取仓储成本+ K(t,T)远期合约价值(在T时刻交割 标的资产以结清合约)+ (Sr-Ft；)总计-Ft；+S*(l + R,T)+ K(t,T)无收益资产的期货的定价Ft,T 7(1Rt,T)T_t此处Ft, t对于一张在T日交割的合约，在t日的期货价格S 标的资产在
5、t日的现货价格R, T在t和T日之间的无风险利率普通的持仓成本关系FtT =St(1 RtT) k(t,S)-FV(revenues)此处Ft, TS对于一张在T日交割的合约，在t日的期货或远期价格 标的资产在t日的现货价格Rt, T在t和T日之间的无风险利率k(t, S)持仓成本，诸如保险开支，储存开支，等。FV(reve nu es)持有现货的收益的未来价值连续时间的持仓成本关系FtT 书t,T 二#此处Ft, t对于一张在T日交割的合约，在t日的期货价格S标的资产在t日的现货价格y标的资产或商品的连续净收益(收益减去持仓成本)rt, t连续累计的无风险利率股票指数期货Ft,T =lt (
6、1Rt,T)T_t、WiDi,tj(1Rtj,T)T_t此处Ft, T对于一张在T日交割的合约，在t日的期货价格 指数的当前现货价格股票i在tj日支付的股利Rt, T股票i在指数中的比重在t和T日之间的无风险利率Rtj ,T在tj和T日之间的利率指数中包含的证券的数量期货合约的市场价格高于理论价格，则执行持有成本套利策略， 按无风险利率借款来购买股指所包含的资产组合，并持有股指期货合约的空头头寸。从t到T。收到红利并按无风险利率在投资。在T时刻，按期货合约条款出售股指所包含的股票资产组合，偿还借款，并实现净收益期货合约的市场价格低于理论价格，则执行反向持有成本套利策略，卖空指数资产，将卖空所得
7、按无风险利率投资，并持有期货合约的多头。从t到每次派发的红利，投资者按无风险利率借入相等金额来支付红利。到T时刻，依照期货合约购买资产，结清资产空头头寸，收取仓储成本(如果存在)，偿还借款。利率期货的持仓成本关系(SAt) (1 Rt,T)T G,t-At转换因子此处Ft, TCt, TS对于一张在T日交割的合约，在t日的期货公允价格叫价 在t和T日之间所有息票支付利息重新投资的未来价值 标的债券在t日的现货价格A t标的资产在t日的应计利息Rt, t在t和T日之间的无风险利率At交割债券在T日的应计利息交割日的理论期货Ft, t =最便宜交割债券的现货价值/转换因子远期汇率Ft,T - St
8、1 RdomJ_LJ + Rfor商品期货Ft,T 二 St oRt,T)k(t,T)-Yt,T此处R, t对于一张在T日交割的合约，在t日的期货价格S 标的资产在t日的现货价格R, t在(T - t)期间的无风险利率k(t, T)持仓成本，诸如保险开支，储存开支，等Yt, t便利收益套期保值比率HRNF kNsnsNf _-HRSFk此处HR套期保值比率ZS每单位现货价格的变化氐每单位期货价格的变化Nf期货的数量Ns现货的数量k合约规模完美套期保值此处HR =1-NSNHR套期保值比率Nf 期货的数量 Ns 现货的数量 k 合约规模套保后的利润=St1-StFt1,t -Ft,T 二Ft,T
9、- S -FT=t时刻的基差-T）时刻的基差- 最小方差套期保值比率HRCov(.：S,：F)Var( F)此处HR套期保值比率Cov （於，圧） 现货价格变动 於和期货价格变动 圧之间的协方差Var（zF）期货价格变动的方差pas.虽和圧之间的相关系数?asas的标准差?AFA的标准差基差问题：基差是现货价格和期货价格的差异。现货价格将逐步接近期货价格，在合约到期日等于期货合约价格，导致一个零基差。而在到期日之前，现货价格不可能等于期货合约价格。因此， 仅当在到期日解除套期保值部位时，才能实现精确套期保值（不考虑其他因素）。若在到期日之前结束套保，由于不确定基差，套期保值的结果将变得不确定，
10、也就是说，套期保值是用基差风险替代价格风险。仅当持有期货合约一直到到期日，并且价格收敛成立时， 才能锁定期货利率。若套期保值在到期日前解除，则基差（现货价格和期货合约价格之间的差额） 意味着所获得的利率与期货利率不同。在使用期货合约进行套期保值时，不应当期望总是能锁定未来的利率。期权看涨期权给予持有者一项权利：在确定日期以指定价格购买确定数量的某项资产。期权出售者由义务在期权持有者执行期权时向其卖出资产看跌期权给予持有者一项权利：咋确定日期以指定价格卖出确定数量的某项资产，期权出售者有义务在期权持有者执行期权时从其手中买入资产。实值期权：看涨期权；标的资产的价格高于期权执行价格；St K看跌期
11、权；标的资产的价格低于期权执行价格；St ： K虚值期权：看涨期权；标的资产的价格低于期权执行价格；St KStK看跌期权；标的资产的价格高于期权执行价格；平值期权：标的资产价格等于期权的执行价格 欧式期权和美式期权的卖买平价关系PE =CE - S D Ke-rCus S Ke J - Pus 一 Cus S K D此处T距离到期的时间K期权的行权价格r连续复利累计的无风险利率S标的资产的现货价格Ce欧式买入期权的价值PE欧式卖出期权的价值CUs美式买入期权的价值PUs美式卖出期权的价值D期权有效期内的预期现金分红的现值无红利派发的股票的欧式期权的看涨一看跌平价关系：1. 买入一股股票2.
12、卖出一份相同股票的看涨期权，行权价格为K,距离到期时间为（T-t）3. 买入一份相同股票的看跌期权，行权价格为K,距离到期时间为（T-t）4. 通过卖出还有（ T -t）时间到期的零息债券获得借款Ke_r（T_t）到期时：若St =K，看跌期权和看涨期权都不会执行，出售股票的所得将正好偿还借款若St : K，看跌期权到期时为实值，看涨期权不执行，按看跌期权的行权价格交割股票，所得将偿还借款。若St K，看涨期权到期时为实值，看跌期权不执行，按看涨期权的行权价格交割股票， 所得将偿还借款。欧式看跌期权的价值等于由一份看涨期权（其距离到期日的时间长度与行权价格都和看跌期权相同），标的股票的空头头寸
13、，以及面值为K,期限为T的零息债券组成的资产组合。即FE 二Ce - s D Ke无红利派发的股票的美式期权的看涨一看跌平价为：Cus -S Ke FU-Cus -S K支付已知红利的股票的美式期权的看涨一看跌平价：Cus -S Ke FUCus -s K D其中D是支付的红利的现值，红利的支付对看跌期权价格有正向的影响。布莱克斯科尔斯期权定价公式无分红股票的欧式期权价格CE =S N（dJ -Ke N（d2）PE 二 KeN(-d2) -S N(-ddnS/K（_2/2） , dd,-.CF此处Ce欧式买入期权的价值PE欧式卖出期权的价值S当前股票价格T距离到期的时间，以年为单位计算K行权价格?标的股票的年化波动率r连续复利累计的年化无风险利率N （） 标准正态随机变量的累计分布函数公式的第一项是在到期时期权为实值得情况下（Sr K ）股票价格的预期现值（采用风险中性概率）。D（di）为看涨期权到期时为实值的风险修正概率公式的第二项为预期行权成本的现值，期望值也是基于风险中性概率得到付确知股利股票的欧式期权CE =S* N（d；） -Ke * N（d；）PEN(_d2) _S*N(Q)*d1In S* /K (r2；/ 2) CT V?* 、
