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1、【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】习题课空间几何体【课时目标】熟练掌握空间几何体的结构，以三视图为载体，进一步巩固几何体的体积与表面积计算1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式2空间几何体的表面积和体积公式名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积S侧2S底V_锥体(棱锥和圆锥)S表面积S侧S底V_台体(棱台和圆台)S表面积S侧S上S下V_球S_VR3一、选择题1圆柱的轴截面是正方形，面积是S，则它的侧面积是()AS BS C2S D4S2若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A B C1 D23如图，某几何体的正视图与侧视图都
2、是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()4一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()A280 B292 C360 D3725棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为()A B C D6已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是()A96 B16 C24 D48二、填空题7一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_8若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm39圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球
3、(如图所示)，则球的半径是_cm三、解答题10如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；11如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用96米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到001平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为03米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)能力提升12设某几何体
4、的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m313如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1 ，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_1空间几何体是高考必考的知识点之一，重点考查空间几何体的三视图和体积、表面积的计算，尤其是给定三视图求空间几何体的体积或表面积，更是近几年高考的热点其中组合体的体积和表面积有加强的趋势，但难度也不会太大，解决这类问题的关键是充分发挥空间想象能力，由三视图得到正确立体图，进行准确计算2“展”是化折为直，化曲为平，把立体几何问题转化为平面几何问题，多用于研究线面关系，求多面体和旋转体表面的两点间的距离
5、最值等等习题课空间几何体 答案知识梳理12rlrl(rr)l2ShSh(S上S下)h4R2作业设计1B设圆柱底面半径为r，则S4r2，S侧2r2r4r2S2C由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积V113C当俯视图为A中正方形时，几何体为边长为1的正方体，体积为1；当俯视图为B中圆时，几何体为底面半径为，高为1的圆柱，体积为；当俯视图为C中三角形时，几何体为三棱柱，且底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，体积为；当俯视图为D中扇形时，几何体为圆柱的，且体积为4C由三视图可知该几何体是由下面一个长
6、方体，上面一个长方体组合而成的几何体下面长方体的表面积为81022821022232，上面长方体的表面积为862282262152，又长方体表面积重叠一部分，几何体的表面积为2321522623605C连接正方体各面中心构成的八面体由两个棱长为a的正四棱锥组成，正四棱锥的高为，则八面体的体积为V2(a)26D由R3，得R2正三棱柱的高h4设其底面边长为a，则a2，a4V(4)24487解析该几何体是上面是底面边长为2的正四棱锥，下面是底面边长为1、高为2的正四棱柱的组合体，其体积为V1122218144解析此几何体为正四棱台与正四棱柱的组合体，而V正四棱台(8242)3112，V正四棱柱442
7、32，故V1123214494解析设球的半径为r cm，则r28r33r26r解得r410解(1)如图所示(2)所求多面体体积VV长方体V正三棱锥4462 (cm3)11解由题意可知矩形的高即圆柱的母线长为122r，塑料片面积Sr22r(122r)r224r4r23r224r3(r208r)3(r04)2048当r04时，S有最大值048，约为151平方米(2)若灯笼底面半径为03米，则高为1220306(米)制作灯笼的三视图如图124解析由三视图可知原几何体是一个三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形的一边长为4，且该边上的高为3，故所求三棱锥的体积为V3424 m3135 解析将BCC1沿B
8、C1线折到面A1C1B上，如图连接A1C即为CPPA1的最小值，过点C作CDC1D于D点，BCC1为等腰直角三角形，CD1，C1D1，A1DA1C1C1D7A1C5 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】习题课直线、平面平行与垂直【课时目标】1能熟练应用直线、平面平行与垂直的判定及性质进行有关的证明2进一步体会化归思想在证明中的应用a、b、c表示直线，、表示平面位置关系判定定理(符号语言)性质定理(符号语言)直线与平面平行ab且_aa，_ab平面与平面平行a，b，且_，_ab直线与平面垂直la，lb，且_la，b_平面与平面垂直，a，_b一、选择题1不同直线
9、M、n和不同平面、给出下列命题：M； n；M，n异面； M其中假命题的个数为()A0 B1 C2 D32下列命题中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行其中正确命题的个数有()A4 B1 C2 D33若a、b表示直线，表示平面，下列命题中正确的个数为()a，bab；a，abb；a，abbA1 B2 C3 D04过平面外一点P：存在无数条直线与平面平行；存在无数条直线与平面垂直；有且只有一条直线与平面平行；有且只有一条直线与平面垂直，其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D45如图所示，正方体
10、ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是()A线段B1CB线段BC1CBB1的中点与CC1的中点连成的线段DBC的中点与B1C1的中点连成的线段6已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，点P在平面ABC外，PH面ABC于H，则垂足H是ABC的()A外心 B内心 C垂心 D重心二、填空题7三棱锥DABC的三个侧面分别与底面全等，且ABAC，BC2，则二面角ABCD的大小为_8如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”
11、的个数是_9如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是_(填序号)三、解答题10如图所示，ABC为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CECA2BD，M是EA的中点，求证：(1)DEDA；(2)平面BDM平面ECA；(3)平面DEA平面ECA11如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B(1)证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，求的值能力提升12四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：(1)根据图中的信息，在四棱锥PABCD的侧面、底面和棱中，请把符合要求的结论填写在空格处(每空只要求填一种)：一对互相垂直的异面直线_；一对互相垂直的平面_；一对互相垂直的直线和平面_；(2)四棱锥PABCD的表面积为_13如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H为BC的中点(1)求证：FH平面EDB；(2)求证：AC平面EDB；(3)求四面体BDEF的体积
