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1、2012年中考真题 数学（岳阳卷）美丽岛精品文档 2012年岳阳中考数学试题解析 一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项) 1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是( ) A ( 轴对称图形 B ( 中心对称图形 C ( 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D ( 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 2(下列运算正确的是( ) 222236 A ( B( C( D( =,a (x,2)(x+3)=x(,a)aa=a +=2+ ,6 3(下列说法正确的是( ) A ( 随机事件发生的可能性是50
2、% B ( 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C ( 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 22 D ( 若甲组数据的方差S=0.31，乙组数据的方差S=0.02，则乙组数据比甲组数据稳甲乙定 4(下列命题是真命题的是( ) A ( 如果|a|=1，那么a=1 B ( 一组对边平行的四边形是平行四边形 C ( 如果a有有理数，那么a是实数 D ( 对角线相等的四边形是矩形 5(如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图( ) 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 A ( 主视图改变，俯视图改
3、变 B( 主视图不变，俯视图不变 C ( 主视图不变，俯视图改变 D( 主视图改变，俯视图不变 6(如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点作AC?x12轴于点C，过点B作BD?x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是( ) A ( 点A和点B关于原点对称 B( 当x,1时，y,y 12C ( D( 、y都随x的增大而增大 当x,0时，yS=S 12?AOC?BOD7(如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关
4、系的大致图象是( ) A ( B( C( D( 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 8(如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切?O于A、B两点，CD切?O于点E，AD2与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论:?OD=DECD;?AD+BC=CD;?OD=OC;?S=CDOA;?DOC=90?，其中正确的是( ) 梯形ABCD? ? ? ? A ( B( C( D( 二、填空题(本大题共8小题，每题3分，满分共24分) 2|= 2 ( 9(计算:|,310(分解因式:x,x= x(x+1)(x,1) ( 11(圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 90?
5、 ( 212(若关于x的一元二次方程kx+2(k+1)x+k,1=0有两个实数根，则k的取值范围是 k?,，且k?0 ( 13( “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图(从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 9% ( 14(如图，在Rt?ABC中，?B=90?，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= ( 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 215(图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= 9n,1 (用含n的代数式表示)( 16(如图，?ABC中，AB=AC，D
6、是AB上的一点，且AD=AB，DF?BC，E为BD的中点(若EF?AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 15 ( 三、解答题(本大题共10道小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ,1017(计算:3,+(),(2012,)+2cos30?( 18(解不等式组，并将解集在数轴上表示出来( 19(先化简，再求值:(,)?，其中x=( 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 20(九(一)班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30?，树高5m;今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37?，问这棵树一年生长了多少m,(参考数据:sin3
7、7?0.6，cos37?0.8，tan37?0.75，?1.732) 21(如图所示，在?O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC( 2(1)求证:AC=ABAF; (2)若?O的半径长为2cm，?B=60?，求图中阴影部分面积( 22(岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区(“十一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图(如图?、图?)，请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)把图?补充完整; (2)在图?中画出君山岛“十一”期间游客人次的折线图; (3)由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的40%，
8、求全市共接待游客多少人次(用科学记数法表示，保留两位有效数字)美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 23(游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水,清洗,3,灌水”中水量y(m)与时间t(min)之间的函数关系式( 3(1)根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y(m)与时间t(min)的函数解析式; (2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间, 24(岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成( 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：(
9、1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间, (2)已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工(包括12个月)(为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案, 25(1)操作发现:如图?，D是等边?ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边?DCF，连接AF(你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗,并证明你发现的结论( 1、熟练计算20以内的退位减法。(2)类比猜想:如图?，当动点D运动至等边?ABC边BA的延长线上时，其他作法与(
10、1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立, 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。(3)深入探究: 2、加强家校联系，共同教育。?(如图?，当动点D在等边?ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边?DCF和等边?DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系,并证明你探究的结论( ?(如图?，当动点D在等边?边BA的延长线上运动时，其他作法与图?相同，?中的结论是否成立,若不成立，是否有新的结论,并证明你得出的结论( 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，
11、即tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；26(我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同)，建立直接坐标系如图?所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为C，把1锅盖纵断面的抛物线记为C( 2(1)求C和C的解析式; 12即;(2)如图?，过点B作直线BE:y=x,1交C于点E(,2，,)，连接OE、BC，在x1一锐角三角函数轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的?PBC与?BOE相似，求出P点的坐标; (3)如果(2)中的直线BE保持不变，抛物线C或C上是否存在一点Q，使得?EBQ的12(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)面积最大,若存在，求出Q的坐标和?EBQ面积的最大值;若不存在，请说明理由( 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 美丽岛精品文档 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)美丽岛精品文档
