《广东省深圳市南山区2017年中考数学二模试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市南山区2017年中考数学二模试卷(含解析)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列四个数中，最大的数是（ ）A2 B C0 D62下列运算正确的是（ ）Aa2?a3=a6 B（a2）3 =a5C（ 2a 2b）3=8a6b3 D（2a+1）2b）3=8a6b3 D（2a+1）2=4a2+2a+13“互联网 +”已全面进入人们的日常生活， 据有关部门统计， 目前全国 4G用户数达到 4.62亿，其中 4.62 亿用科学记数法表示为（ ）A4.62 104 B4.62 106 C4.62 108 D0.462 1084下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2、（ ）A B C D5如图， 直线 l 1l 2，等腰直角 ABC的两个顶点 A、B分别落在直线 l 1、l 2 上，ACB=90 ，若1=15 ，则 2 的度数是（ ）A35 B30 C25 D206陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场， 气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（ 4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19 B18 C16 D157下列说法正确的是（ ）面积之比为1：2 的两个相似三角形的周长之比是 1：4；三视图相同的几何体是正方体；27 没有立方根；对角
3、线互相垂直的四边形是菱形；某中学人数相等的甲、乙两班2学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82 分， =82 分， S2甲=245，S乙=190，那么成绩较为整齐的是乙班A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个8如图，在 RtABC中， C=90，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线AP交边BC于点 D，若 CD=4， AB=15，则 ABD的面积是（ ）A15 B 30 C45 D609如图， A，B 的坐标为（ 2，0），（0，1），若将线段 AB平移至 A1B1，则a+
4、b 的值为（ ）A2 B 3 C4 D510如图， 抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的对称轴为x=1，与 x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb 2；方程 ax 1=1，x2=3； 2+bx+c=0 的两个根是 x3a+c0；当 y 0时， x 的取值范围是1 x3；当 x 0时， y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）2A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个11如图，在矩形 ABCD中， E是 AD边的中点， BEAC，垂足为点 F，连接 DF，分析下列四个结论： AEF CAB； CF=2AF； DF=DC； tan CAD= 其中正确的结论
5、有（ ）A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个12如图，正方形 ABCD的边长为3cm，动点 M从点 B 出发以 3cm/s 的速度沿着边BCCDDA运动，到达点 A 停止运动，另一动点 N同时从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿着边BA向点A运动，到达点 A 停止运动，设点 M运动时间为x（s）， AMN的面积为y（cm 2），则y 关于x 的函数图象是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题3 分，共 12 分）13已知 a+b=3，ab=5，则代数式 a 2b2 的值是 14如图，已知正方形 ABCD的边长为2如果将线段 BD绕着点 B 旋转后，点 D落在 CB的
6、3延长线上的 D点处，那么 tan BAD等于 15如图，半径为1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心 O重合，则图中阴影部分的面积是 16如图，已知点 A 是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结 AO并延长交另一分支于点 B，以 AB为边作等边三角形 ABC，点 C 在第四象限内，且随着点 A 的运动，点 C的位置也在不断变化，但点 C始终在双曲线上运动，则k 的值是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17化简： ，然后在不等式 x 2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值18计算：（1）2016+2sin60 |+ 019黔东南州某中学为了解本校
7、学生平均每天的课外学习实践情况， 随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t （小时），A：t 1，B：1 t 1.5 ，C：1.5 t 2，D：t 2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？4（3）表示 B 等级的扇形圆心角 的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时， 若从这 5 人中任选 2 人去参加
8、座谈， 试用列表或化树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率20为更新果树品种，某果园计划新购进 A、B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中 A 种苗的单价为 7 元/ 棵，购买 B种苗所需费用 y（元）与购买数量 x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若在购买计划中， B种苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用21如图， 地面上两个村庄 C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以 6 千米/ 小时的速度沿 MN方向水平飞行，航线 MN与 C、D在同一铅直平面内当该
9、飞行器飞行至村庄 C的正上方 A 处时，测得 NAD=60 ；该飞行器从 A处飞行 40 分钟至 B 处时，测得 ABD=75 求村庄 C、D间的距离（ 取 1.73 ，结果精确到 0.1 千米）522如图，已知， AB是O的直径，点 P在 AB的延长线上，弦 CE交 AB于点，连结 OE，AC，且P =E， POE=2CAB（1）求证： CEAB；（2）求证： PC是O的切线；（3）若 BD=2OD，且 PB=9，求 O的半径长和 tan P 的值23如图， 抛物线 y=x 2+（m1）x+m（m1）与 x 轴交于 A、B两点 （点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0，3）（1）
10、求抛物线的解析式；（2）点 D和点 C关于抛物线的对称轴对称， 点你 F 在直线 AD上方的抛物线上， F GAD于 G，FHx 轴交直线 AD于 H，求 FGH的周长的最大值；（3）点 M是抛物线的顶点，直线 l 垂直于直线 AM，与坐标轴交于 P、Q 两点，点 R在抛物线的对称轴上，使得 PQR是以 PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线 l 的解析式62017 年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列四个数中，最大的数是（ ）A2 B C0 D6【考点】 18：有理数大小比较【分析】 有理数大小比较的法则：正
11、数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得6 02，故四个数中，最大的数是 6故选： D2下列运算正确的是（ ）2?a3=a6 B（a2）3 =a5AaC（ 2a 2b）3=8a6b3 D（2a+1）2b）3=8a6b3 D（2a+1）2=4a2+2a+1【考点】 47：幂的乘方与积的乘方； 46：同底数幂的乘法； 4 C：完全平方公式【分析】 分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、 同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】 解：A、a2?a3=a5，故此
12、选项错误；2B、（a）3=a ，故此选项错误；6，故此选项错误；2b）3=8a6b3，正确； C、（ 2aD、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选： C3“互联网 +”已全面进入人们的日常生活， 据有关部门统计， 目前全国 4G用户数达到 4.62亿，其中 4.62 亿用科学记数法表示为（ ）7A4.62 10 4 B4.62 106 C4.62 108 D0.462 108【考点】 1I ：科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式，其中 1 |a| 10，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小
13、数点移动的位数相同 当原数绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数【解答】 解：将 4.62亿用科学记数法表示为： 4.62 10 8故选： C4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】 R5：中心对称图形； P3：轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错
14、误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故；错误D、是轴对称图形是中心对称图形，故正确故选D5如图，直线l 1l 2，等腰直角 ABC的两个顶点 A、B分别落在直线l 1、l 2 上，ACB=90，若1=15，则 2 的度数是（ ）A35 B30 C25 D20【考点】 KW：等腰直角三角形； JA：平行线的性质8【分析】 根据等腰直角三角形的性质可得 CAB=45 ，根据平行线的性质可得 2=3，进而可得答案【解答】 解： ABC是等腰直角三角形，CAB=45 ，l 1l 2，2=3，1=15 ，2=45 15 =30 ，故选： B6陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场， 气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（ 4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19 B18 C16 D15【
