管理类综合能力真题

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1、女性观众人数的最小值为月份I_ _ 份!2月份:单位：万人3、某影城统计了一季度的观众人数如图则一季度的男、女观众人数之比为（）。A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:32019年全国硕士研究生入学统一考试真题管理类综合能力一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、某车间计划10天完成一项任务，工作了 3天后因故停工2天，若要按原计划完 成任务，则工作效率需要提高（）A. 20%B.30%C.40%D.50%E.60%【答案】C1 15 71【解析】7天工作量由5

2、天完成，工作效率由1提高到1，提高的百分比为7 =40%752、设函数f=2x + (。0)在(0, +8)内 X 2f (x0)= 12，则 X=()。A. 5B.4C.3D.2E.1【答案】B【解析】0 1男性观众人数/顼.v I I :【答案】C 【解析】男=3 + 4 + 5 = 12女 3 + 4 + 6 134、设实数a，b满足ab=6a + b + a - b = 6精心整理A.10B.11C.12D.13E.14【答案】【解析】ab=6,结合a+b + ab = 6，可得，a=2, b=3, a2 + b2 = 13。5、设圆C与圆3 一 5)2 +产=2关于直线y=2x对称，

3、则圆C的方程为()。A. 3 3)2 + (y 4)2 = 2B. (x + 4)2 + (y 3)2 = 2C. (x 3)2 + (y + 4)2 = 2D. (x + 3)2 + (y + 4)2 = 2E. (x + 3)2 + (y 4)2 = 2【答案】E【解析】看图，不需要计算，直接观察坐标位置即可。6、在分别记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余 下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为()。A. 旦 B. 13C.箜D.翌 E.竺6060606060【答案】D【解析】一共有种选取方法C1C2 =60种，作为分母。分子有以

4、下几种情形。-. 6 5甲取1，乙有C =10种，甲取2；乙有C52 =10种；甲取3，乙有C52-1=9种；甲取4， 乙有C2-2=8种；甲取5，乙有C2-4=6种；甲取6，乙有2+5、3+4、3+5、4+5=4种， 一种有47种。7、将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔3米种一颗，那么剩余10颗树苗，如果每隔2米种一颗那么恰好种满正方形的3边，则这批树苗有()。A. 54 颗B. 60 颗C. 70 颗D. 82 颗E. 94 颗【答案】D精心整理【解析】设正方形周长为S,则根据树的总数相等列方程-+ 10=2：Z5S +1 S =216 n 树有 S +10 = 823

5、238、10名同学的语文和数学的成绩如表:语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为与和E2,标准差分别为。】和。2,则（）。A. E E ,。B. E E ,。V。12，121212C- E1E2,。1=。2D. 与，。/气E.次，。1。2【答案】B【解析】可根据数据范围来估算平均值跟标准差。语文成绩范围是86, 95,数学成 绩范围是80, 98，语文分数范围更集中，且整体略高于数学，故可判断问平均分更 高，方差更小。9、如图，正方体位于半径为3的球内，且其中一面位于球的大圆上，则正方体表面 积最大为（）。A.

6、 12B.18C.24D.30E.36【答案】E【解析】根据结论：棱长为a的正方体，外界半球的半径为还。，此时正方体也是2表面积最大的正方体。列方程有3逐a，a=筋，正方体表面积为36。210、在三角形 ABC, AB=4, AC=6, BC=8, D 为 BC 的中点，则 AD=（）。精心整理C.3D. 22AT1B.而【答案】B【解析】依照海伦公式可求出整个三角形面积为乎”，设AD=x,三角形ABD为整个 3 !面积的一半，代入海伦公式可得，=：EZM!2 2 2 211、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若 甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工

7、时费共计2.35万元，若由甲公司 单独完成该项目，则工时费共计（）A.2.25万元 B.2.35万元 C.2.4万元 D.2.45万元 E.2.5万元【答案】E【解析】依据题意，甲乙各做6天可完成，甲4天、乙9天也可完成，相当于甲少 做的2天等于乙多做的3天，故把乙6天折合成甲的天数，为4天，所以甲单独做 需10天完成。设甲乙每天的工时费为x和y，则可列方程为尸+62.4，x=0.25,4 x + 9 j = 2.3510x=2.5 （万元）12、如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A，B，D，E 分别是相应的棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）。A, 寿B-

8、3S3D.*3E.点【答案】D【解析】六边形标称为再，可以拆分成6个边长为点的等边三角形，面积为6 x 室 x 2 = 3J3413、货车行驶72千米用时1小时，其速度v与行驶时间t的关系如图所示，则=（）精心整理精心整理A.72B.80C.90D.95E.100【答案】C【解析】总行程72千米相当于V-T图的线下面积，也就是图中梯形的面积，要求的 %相当于梯形的高，列方程可得（0.6+1）X%X72, %=90。14、某中学的五个学科各推荐了 2名教师作为支教候选人，若从中派来自不同学科 的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）。A. 20 种B.24 种C.30 种D.40 种E.45

9、种【答案】D【解析】C2C1C 1=4052 215、设数列满足0，气+1-21，则 a100=（）。A. 299-1B.299C.299+1D.2100-1E.2100+1【答案】A【解析】类似an+1=kan+b这种递推关系式，一般采用待定系数法写成an+1+S=k（an+s）， 根据原递推关系求出S ，a = 2a + 1n a +1，= 2 （1），所以，数列JU +1为 k +1n+1nn+1首项1，公比2的等比数列，写出通项公式an+1=1X2n-1，an=2n-1-1，a100 =299-1 o二、条件充分性判断：第1625小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的 条件（1

10、）和（2）能否充分支持提干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判 断结果，请选择一项符合试题要求的判断。在答题卡上将所选项的字母涂黑。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）充分E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 精心整理16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有图 书的数量能构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量。（1）已知乙拥有图书的数量（2）已知丙拥有图书的数量【答案

11、】C【解析】10以内的证书等比数列有13种，10种常数列和三种非常数列1，2, 4或1， 3，9或2，4，8，已知乙或丙中的一个，无法确定唯一的一种等比数列，所以两个 条件单独不充分，联合起来相当于知道了数列的两项，则能确定整个数列，也就能 确定甲。17、有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各司机抽取1张奖券， 则此人获奖的概率不小于3/4（1）已知 p+q=1（2）已知 pq=1/4【答案】D【解析】当事件 A 和 B 独立时，P（A+B）=1-（1-P（A）（1-P（B）=1-（1-p） （1-q）=p+q-p。条件（1） p+q=1 得出 pqW1/4，所以，=1- （1-

12、p）（1-q） =p+q-pN3/4，充分;条件（2） pq=1/4，得出 p+qN1，所以，1- （1-p）（1-q） =p+q-pN3/4，充分;18、直线y=kx与圆X2+y2-4x+3=0有两个交点（1）。匕:二J【答案】A【解析】圆配方得到（x-2） 2+y2=1，直线y=kx到圆心的距离小于半径，得： 精心整理精心整理I2k|v33E京条件（1）落在结论的范围之内，所以，条件（1）充分。19、能确定小明的年龄。（1）小明的年龄是完全平方数（2）20年后小明的年龄是完全平方数【答案】C【解析】两个条件单独不充分，联合考虑，设小明年龄为m，20年后小明年两为k2, 列方程得n2+20=

13、k2，所以，（k-n）（k+n）=20 （注意：k-n和k+n同奇偶），得到， k=6，n=4，推出，小明年龄为16岁，充分。20、关于x的方程x2+ax+b-1=0有实根。（1）a+b=0（2）a-b=0【答案】D【解析】根据结论的判别式为a2-4 （b-1），代入条件（1）得到（b-1） 20，充分; 代入条件（2）也充分。21、如图，一直正方形ABCD面积，O为BC上一点，P为AO的终点，Q为DO上的 一点，则能确定PQD的面积。（1）O为BC的三等分点（2）Q为DO的三等分点【答案】E【解析咨=正方形，P为AO终点，则Sapod=1/2Saaod （定值）条件（1），不能确定定点Q的位

14、置，不充分；精心整理条件（2）,能确定Q为DO的三等分点，有2个可能位置，此时SaPQD =1/3SaAQD或 2/3SAqd，不充分，联合也不充分。22、设n为正整数，则能确定n除5的余数。（1）已知n除以2的余数（2）已知n除以3的余数【答案】E【解析】举反例，3除以2余1，3除以3余0； 9除以2余1，9除以3余0。所以， 两个条件均满足，这里的n值是不确定的，3和9除以5的余数也不同，所以，无法 确定。23、某校理学院五个系每年的录取人数如表：系别数学系物理系化学系生物系地学习录取人数60120906030今年与去年相比，物理系的录取平均分没变，则理学院的录取平均分升高了。（1）数学系的录取平均分升高了 3分，生物系的录取平均分降低了 2分（2）化学系的录取平均分升高了 1分，地学习的录取平均分降低了 4分【答案】C【解析】两个条件单独不充分，联合考虑，条件（1）能确定数学、生物的平均分变 动，使得总分多60分，条件（2）能确定花絮额、地学的平均分变动，使得总分少 30分，总计总分多30分，则能退出理学院平均分升高，充分。