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1、 .多因素试验设计与优化李瑞雪什么是试验设计：试验设计研究在各种条件下如何科学地安排试验，以及试验结果的统计计算处理。正交试验设计、均匀设计是大家熟悉的多因素试验设计方法，可使研究者既能节约时间和经费，又可取得满意的试验结果。试验研究的客观性、准确性、可重复性和数据化是试验的基本要求。试验设计是试验过程的依据，是试验结果数据处理的前提，也是提高研究质量的重要保证之一。试验设计的好坏关系到试验能否取得预期结果的重要保证，因此，选择科学有效的试验设计方法至关重要。“均匀设计”、“正交试验设计”是目前进行多因素试验设计行之有效的方法,通过对两种试验设计方法的应用对比认为：“均匀设计”优于“正交试验设
2、计”，它能更有效的提高研究工作质量和水平，节约时间，经费，并对研究对象的内在关系有较为明确的认识和了解,有利于工艺优化。本讲座主要介绍“均匀设计”及应用实例，可达到：1.进行工艺设计与优化例如，在某中药复方制剂提取工艺条件研究中，固定药材量，考察加水量、煎煮时间、煎煮次数对提取率的影响及工艺优化，根据结果数据计算得：1.9770.9541.1420.383n9 R0.93 F10.64 S1.50F0.05,3,55.41方程很显著，利用方程进行指标优化预测，试验设计最高提取率为21.95%，根据预测条件 指标优化预测与实测结果 因素 预测值% 实测值% 1 20 3 2 23.71 23.1
3、4 2 20 4 2 24.86 23.67 3 20 2 2 22.57 22.69 指标的实测结果均高于21.95%2了解研究对象的作用机理复方安乃近微型灌肠剂是以安乃近, 盐酸氯丙嗪为主药, 加入附加剂明胶制成澄明凝胶制剂,具有解热镇痛镇静作用, 用于小儿高热及其引起的痉挛, 烦燥、头痛、神经肌肉痛等。固定安乃近的量考察盐酸氯苯嗪和明胶对安乃近直肠吸收的影响。 57.566244.911.85n6 R0.96 F18.32 S7.22 F0.05,2,3=9.55由方程知盐酸氯丙嗪具有促进安乃近直肠吸收的作用, 明胶有一定的阻碍作用, 在取值范围内百分浓度不宜高, 最后确定的百分浓度在6
4、左右比较适中。通过试验设计与计算明确了：在复方安乃近微型灌肠剂中, 盐酸氯丙嗪和明胶对安乃近直肠吸收的作用机理。3了解试验结果（指标）与各因素间的关系以及各因素间的关系.0.41950.1708A0.0828B0.1332C0.0008D n=8 R=0.92 F=5.41 S=0.05 F0.1,4,4=4.11因素A，B在取值范围内宜取上限值，C（催化剂）不宜高，D（反应时间）不超过8小时。因素间相关系数矩阵 因素 1.000 0.500 1.000 0.100 0.500 1.000 0.100 -0.400 0.100 1.000 单相关系数临界值r0.1, 70.582, 因素间的相
5、关系数均未超过临界值，因素间不存在强相关。4.判定原来确定的因素及其取值范围是否恰当,如因素D（反应时间）不宜长。0.41950.1708A0.0828B0.1332C0.0008D 5. 根据方程找出因素的最佳组合，进行工艺优化，预测指标值的优化值，从而获得更好的结果。指标优化预测与实测结果 因素 A B C D 预测值(%) 实测值(%) 1 1.8 3.3 0.3 7 95.46 93.20 2 1.8 3.1 0.5 7 91.02 90.50优化结果收率均高于原设计结果中的最高收率86.4%,最后选择的工艺优化条件为：1.8,3.1,0.3,76.节约时间和经费，以较少的试验，揭示研
6、究对象的内在规律，使研究者对研究对象有一个较为清晰的认识。主要介绍：1.均匀设计，均匀设计表及使用表。2.试验结果统计处理。)试验结果数据的统计计算处理，计算程序的特点与应用。计算程序可在windowsXP运行.)统计方程的显著性检验)影响方程线性显著性的原因分析。3.结果解释，工艺优化、指标优化预测4.应用实例讨论5.均匀设计与正交设计比较第一章 均匀设计所有试验设计方法, 本质上都是在试验条件范围内给出挑选代表点的方法，使所安排的试验点具有很好的代表性，从而可以减少试验次数并能获得较好的试验结果。第一节 均匀设计产生的背景1978年七机部由于导弹设计需要，向中科院数学所提出一个5因素的试验
7、要求：每个因素的水平数要大于10，而试验次数又不得超过50。如果采用“正交设计”， 10水平就要作100次试验（不包括重复实验），显然不能满足要求。为此，中国科学院数学研究所王元院士、方开态教授将数论理论成功地用于数理统计，共同创造出“均匀设计”，并将它用于导弹设计取得了很好的效果。试验设计中常用名词解释:1.指标（tagets）：试验结果2.因素S (factor)：影响指标的因子称因素，只有变化的量才称为因素,固定的量不能作为因素,3.水平 (level):因素所取值的常态称水平,即每个因素所取值的个数, (p4)表1-1 不同试验设计方法试验次数比较试验方法 试验次数全面试验 S正交试验
8、 2均匀设计 试验重复次数。（？）全面试验每个因素的不同水平都要作一次试验，根据试验结果数据分析所得结论比较精确，但由于试验次数太多,只有当因素数和水平数都很少的情况下才采用全面试验。试验设计就是要寻找一种与全面试验结果接近，而试验次数又少于全面试验的试验设计方法。正交设计是目前很流行的一种试验设计方法,以正交表为工具安排试验条件,并进行结果分析的试验设计方法称为正交试验设计1,在构造正交表时它将试验点在试验范围内安排得“均匀分散,整齐可比”,“均匀分散”性是指试验点均衡地分布在试验条件范围内,使每个试验点具有充分的代表性,从而可以减少试验次数（n）,各因素的水平数可以相等也可以不相等。正交试
9、验设计的结果数据分析比较简单,无需依靠计算机程序计算,只需计算极差方差，便可估计出各因素的效应，比较直观。在“正交试验设计”基础上发展的“均匀设计”，只考虑试验点在试验范围内充分均匀分散而忽略整齐可比，这种从均匀性出发的试验设计称为“均匀设计”3。采用数论和数值积分构造均匀设计表，方开泰教授等在首期公布的均匀设计表及使用表基础上3,4,5,进一步从数学上对试验点的均匀性进行计算处理,于1994年设计出奇、偶水平的均匀表、使用表和混合水平的均匀表6。试验次数nq。试验次数大大少于全面试验、正交试验设计，为多因素多水平的试验设计提供了一种科学有效的设计方法。例如某农药增效剂的化学合成32, 4因素
10、均取9水平, 构成因素水平表4-50, 试验设计表4-51（采用1978年公布的均匀设计表及使用表），指标为收率。（p127)：正溴辛烷己内酰胺(mol/mol) 1.01.8 ：氢氧化钾己内酰胺(mol/mol) 1.53.1 ：催化剂用量(g) 0.52.1 ：反应时间(h) 816表4-50 因素水平因素 水平 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.5 1.7 0.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 8 9 10 11 12 1
11、3 14 15 16 表4-51 试验设计及结果试 因素 指 标 相对百验 分误差号 反 应 条 件 （%） 1 1(1.0) 2(1.7) 4(1.1) 7(14) 57.00 57.33 0.59 2 2(1.1) 4(2.1) 8(1.9) 5(12) 53.03 51.85 2.22 3 3(1.2) 6(2.5) 3(0.9) 3(10) 70.80 70.30 0.71 4 4(1.3) 8(2.9) 7(1.7) 1( 8) 63.60 64.87 2.00 5 5(1.4) 1(1.5) 2(0.7) 8(15) 62.00 67.70 9.19 6 6(1.5) 3(1.9) 6(1.5) 6(13) 67.20 62.27 7.34 7 7(1.6) 5(2.3) 1(0.5) 4(11) 86.40 80.77 6.52 8 8(1.7) 7(2.7) 5(1.3) 2( 9) 70.50 73.30 7.2 9 9(1.8) 9(3.1) 9(2.1) 9(16) 69.10 69.10 0.00 0.41950.17080.08280.1332 0.0008
