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1、反比例函数复习知识点一 1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零2.反比例函数有哪些等价形式？ 反比例函数的三种形式： 练习1：1、函数 中，反比例函数有 个2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 2、若函数 是反比例函数，则m值为 x1234y3、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）x1234y8543x1234y6897x1234y5876A B C D3、已知，与x成反比例，与x2成正
2、比例，且当x = 1时，y=1；x=3时，y=5求y与x的函数关系式. 4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）A. B. C. D. 知识点二 反比例函数的图像性质k的取值当k0时当k0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的值等于 _变式：x1+x2=_ y1+y2=_ _知识点三、与面积有关的问题： 面积性质（一）：xyAP(m,n)oAoyP(m,n)x设P（m，n）是双曲线（k0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?xoP(m,n)yBA面积性质（二）过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，
3、B，则DoyP(m,n)x练习3：1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .BAoyxC2、如图:A、C是函数 的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记的面积为，的面积为，则 A. S1S2 B .S1S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.CoAyxP3、如图，P是反比例函数图像上一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路
4、程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力阻力臂=动力动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例 电压不变,电流与电阻成反比例.练习4：1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ）BACD2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图象大致应为（ ）综合练习：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点.(1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大
5、于反比例函数值的x的取值范围.ABO发散思维一 连接 OA, OB, 求三角形AOB的面积.发散思维二 在x轴上是否存在点p，使AOP为等腰三角形? 若存在, 把符合条件的p点都求出来,若不存在,请说明理由.（二）随堂练习，巩固深化1、 如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。（1）设所需磁砖的块数为（块），每块磁砖的面积为（），试求与的函数关系式；（2）如果每块磁砖的面积均为80，每箱磁砖有120块，需买磁砖多少箱？3、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交与A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是。 （1）求A、B两点的坐标（4分） （2）求反例函数的解析式（2分） （3）求的面积。（2分）
