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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1 精编数学高考复习资料深圳市高级中学高三理科期末测试题一、选择题： 1已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2设集合A=1, 0, 1，集合B=0, 1, 2, 3，定义AB=(x, y)| xAB, yAB，则AB中元素个数是（）开始s=0i=5s=s+ii=i-1结束i1输出s是否A.7B.10C.25D.523在右图的程序框图中，输出的s的值为 ( )A 12 B 14 C 15 D 20 精编数学高考复习资料4.已知是定义（-3,3）在上的偶函数，当0x3时，的图象如图所示，那么不等式的解
2、集是 （ ）A. B.C. D.5.值域为2,5,10，其对应关系为的函数的个数 （ ）A . 1 B. 27 C. 39 D. 86.设函数，则满足方程根的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个7.在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是（ ）A B C D8袋中装有m个红球和n个白球,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系的数组的个数为A3 B4 C5 D6二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分其中1415题，考生只能从中选做一题.9已知实数、满足，则3的最大值是 .10如果随机变量N (),
3、且P（）=0.4，则P（）= .11已知等差数列的前n 项和为若，则等于 精编数学高考复习资料12已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 13给出下列命题中 向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数y =的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =； 精编数学高考复习资料 若，则为等腰三角形； 精编数学高考复习资料以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）14(坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是 15（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1
4、，则圆O的面积是_。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （本小题满分12分）ABC中角A、B、C的对边分别为设向量(1) 求的取值范围;（2）若试确定实数的取值范围. 精编数学高考复习资料17. （本小题满分12分）计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，；在上机操作考试中合格的概率分别为，。所有考试是否合格相互之间没有影响。（）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？（）
5、求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；()用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望。C11B1A1AAAA1CBAD18. （本小题满分14分） 精编数学高考复习资料正三棱柱-的底面边长为4，侧棱长为4，为 A1的中点，（1）求与所成角的余弦值；（2）求二面角的大小的正切值；（3）求三棱锥的体积。19. （本小题满分14分） 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上。求和的值； 精编数学高考复习资料求数列的通项和； 设，求数列的前n项和。20. （本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线上任一点向轴作垂线，垂足为，点分所成的比为。问：点的轨迹可能是
6、圆吗？请说明理由；（2）如果直线的斜率为，且过点，直线交曲线于，两点，又，求曲线的方程。 精编数学高考复习资料21. （本小题满分14分）已知集合其中为正常数（I）设，求的取值范围（II）求证：当时不等式对任意恒成立；（III）求使不等式对任意恒成立的的范围理数答案1. 解：，故z在复平面所对应的点的坐标为，选A。2解：AB= 0, 1，AB 1, 0, 1, 2, 3，x有2种取法, y有5种取法由乘法原理得25=10，故选B。3C 4.解：由已知在图像我们可以得到在（3，3）上的整体图像，加上正弦函数的图像性质由数形结合思想可得到答案A.5.解：分别由解得由函数的定义，定义域中元素的选取分
7、四种情况：取三个元素：有C21种取四个元素:先从三组中选取一组再从剩下的两组中选两个元素，故共有种；取五个元素：6种；取六个元素：1种。由分类计数原理，共有8126127种。6.方法一：详细画出f（x）和g（x）在同一坐标系中函数图象，由图5中不难看出有三个交点，故选C 精编数学高考复习资料 精编数学高考复习资料方法二：当时，则当时，则当时，则当时，则当时，则由此下区x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了！所以应选C。7.解：设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为，圆柱的体积为V= (0hR),时V有最大值为。8记“取出两个红球”为事件A，“取出两个白球”为事件B，“取出一红、一白两球
8、”为 精编数学高考复习资料事件C，则，。依题意得：,得。所以，由，得oxyP(2, 1)4x+y-9=0x- y -1=0l:x-3y=0123l1。解得，故符合题意的数组有3个。9解：作出不等式组表示的平面区域如图：作直线l: x3y=0, 平移直线l，当直线l经过4x+y9=0与xy1=0的交点P(2, 1)时，目标函数z=x3y取得最大值z=231=1,x3y的最大值为1.10解析：如果随机变量N (),且P（）=0.4， P（）=， P（）=。11 80 12 或 13【标准答案】对于 取特值零向量错误，若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与夹角的概念正确；对取特值夹角为直角错
9、，认识数量积和夹角的关系，命题应为0，是的夹角为锐角的必要条件；对于，注意按向量平移的意义，就是图象向左移1个单位，结论正确；对于；向量的数量积满足分配率运算，结论正确；14 15 _。16.解：因为所以，-1分由正弦定理，得， 精编数学高考复习资料即-2分又所以即 精编数学高考复习资料.-3分(1)= -4分因此的取值范围是-6分 (2)若则,由正弦定理，得-8分 设=,则, 所以-10分即所以实数的取值范围为.-12分17解：记“甲理论考试合格”为事件，“乙理论考试合格”为事件，“丙理论考试合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲上机考试合格”为事件，“乙上机考试合格”为事件，“丙上机考试
10、合格”为事件。 精编数学高考复习资料（）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则，有，故丙获得“合格证书”可能性最大； 3分（）记“三人该课程考核都合格” 为事件。 = =， 所以，这三人该课程考核都合格的概率为。7分（）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3，故的分布列如下：0123P（）10分的数学期望： =0+1+2+3=12分18.作CEAB，AEBC，CE与AE交于E，则DCE是AB与CD所成角，AA1平面ABC，ACD和AED都是直角三角形，由勾股定理可求得CD=ED=，C1B1A1CBADEFOMM1H由余弦定理可求得cosECD=， (4分)（2）面ACC1A1面ABC，交线为AC，作BFAC于F，则BF面ACC1A1。作FOCD于O，连BO，由三垂线定理知，BOCD，则BOF是二面角B-CD-A的平面角。 精编数学高考复习资料由COFCAD可求得OF=。正三角形ABC中，BF=，在BFO中，可求得tanBOF=， (8分) （3）可证B1C1平面BCD，取B1C1中点M1，
