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1、第3讲电容器带电粒子在电场中的运动知识一电容器、电容、平行板电容器1电容器(1)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值(2)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量(2)定义式：C.(3)单位：法拉(F)，1 F106 F1012 pF.3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比(2)决定式：C，k为静电力常量(1)电容器的电容表示其储存电荷的能力
2、()(2)电容器的电容与它所带的电荷量成正比()(3)放电后的电容器电量为零，电容也为零()知识二带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qUmv2mv.(2)适用范围：任何电场2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t.沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球
3、等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力知识三示波管1示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空如图631所示图6312工作原理(1)如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑(2)YY上加的是待显示的信号电压XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象(1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动()(2)带电粒子在电场中可以做圆周运动()(3)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的()1如图6
4、32所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂图632直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A使U2加倍B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍D使U2变为原来的【解析】电子经U1加速后获得的动能为Ekmv2qU1，电子在偏转电场中的侧移量为：yat2，可见当U1加倍时，要使y不变，需使U2加倍，显然A正确【答案】A2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图633所示，OAh，此电子具有的初动能是()图6
5、33A.BedUhC.D.【解析】由动能定理得：ehEk，所以Ek.【答案】D3(多选)如图634所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()图634A极板X应带正电 B极板X应带正电C极板Y应带正电 D极板Y应带正电【解析】由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX偏转电场中向X极板方向偏转，故极板X带正电，A正确，B错误；电子在YY偏转电场中向Y极板方向偏转，故极板Y带正电，C正确，D错误【答案】AC4(2013广东高考)喷墨打印机的简化模型如图635所示重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终
6、打在纸上则微滴在极板间电场中()图635A向负极板偏转B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线D运动轨迹与带电量无关【解析】带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据xv0t，yat2及a，得带电微滴的轨迹方程为y，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误【答案】C考点一 53平行板电容器的动态问题分析一、分析比较的思路1确定不变量，分析是电压不变
7、还是所带电荷量不变2用决定式C分析平行板电容器电容的变化3用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化4用E分析电容器极板间场强的变化二、两类动态变化问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小r变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小1个示范例一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小【解析】由平行板电容器电容决定式C知，当插入电介质后
8、，变大，则在S、d不变的情况下C增大；由电容定义式C得U，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确【答案】B备课记录1个预测例(多选)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素(如图636)设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()图636A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，增大S，则变小 D保持d不变，增大S，则不变【审题指导】解答该题应注意：(1)题中电容器所带的电量不变(2)静电计指针偏角越大，表示极板间的电压越大【解析】由C、C可得：U，保持S不变，增大d，则U增大，即变大，故A正确，B错
9、误；保持d不变，增大S，则U减小，即变小，故C对，D错误【答案】AC考点二 54带电粒子(带电体)在电场中的直线运动一、带电粒子在电场中运动时重力的处理1基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)2带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力二、分析方法1用动力学方法分析a，E，v2v2ad.2用功能观点分析匀强电场中：WEqdqUmv2mv.非匀强电场中：WqUEk2Ek1.图637如图637所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中
10、时，小物块恰好静止重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离为L时的动能【审题指导】(1)小物块恰好静止时，包含电场力在内的各力合力为零(2)根据牛顿第二定律求加速度(3)利用动能定理分析下滑L时的动能【解析】(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，示意图如图所示，则有FNsin 37qEFNcos 37mg由可得E.(2)若电场强度减小为原来的，即E由牛顿第二定律得mgsin 37qEcos 37ma可得a0.3 g.(3)电场强度变化后物块
11、下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin 37qELcos 37Ek0可得Ek0.3 mgL.【答案】(1)(2)0.3g(4)0.3mgL考点三 55带电粒子在电场中的偏转一、两个结论1不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的证明：由qU0mv及tan 得tan 2粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为.二、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUymv2mv，其中Uyy，指初、末位置间的电势差1个示范例(多选
12、)(2013济南一中模拟)如图638所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质量为m的带电粒子(不计重力)以v0从A点水平射入电场，且刚好以速度v从B点射出()图638A若该粒子以速度v从B点射入，则它刚好以速度v0从A点射出B若将q的反粒子(q，m)以v从B点射入，它将刚好以速度v0从A点射出C若将q的反粒子(q，m)以v0从B点射入，它将刚好以速度v从A点射出D若该粒子以v0从B点射入电场，它将以v从A点射出【解析】带电粒子进入电场后只受竖直方向的电场力，在水平方向做匀速运动若粒子q从B点以v射入电场，则将在A点以v0射出，故A正确，B错误若粒子q从B点以v0射入电场，其轨迹与AB完
13、全对称，则在A点以v射出电场，故C正确，D错误【答案】AC1个预测例图639如图639所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压UYY，一束质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；(2)求两板间所加偏转电压UYY的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度【审题指导】(1)带电粒子在两极板之间的电场中做类平抛运动(2)当两极板间所加的电压最大时，带电粒子恰好从极板的右边缘飞出(3)带电粒子到达屏上区域边缘对应极板间所加的电压最大【解析】(1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有yat2Lv0tvyattan ，联立可得x即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点(2)aE由式解得y当y时， UYY则两板间所加电压的范围为UYY(3)y时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大，设其大小为y0，则y0
