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1、437班数学必修内容测试题一、 选择题（每小题5分，共40分）1已知集合A1，3，B1，m ,ABA, 则m=（ ）A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 2已知等差数列an中，a3=3，a5=5，则数列的前100项和为（ ）A. B. C. D. 3某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 4设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系； B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大
2、学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg5已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（ ）A 2 B C D 1 6已知为第二象限角， =，则cos2=（ ）A. B. C. D.7 . 在ABC中，AC= ，BC=2 B =60则BC边上的高等于A. B. C. D. 8 . 设 ab0 ，C0 ，给出下列三个结论： logb（a-c）loga (b-c)，其中所有的正确结论的序号是A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共35分）9
3、直线与曲线的交点个数为 10在四面体ABCD中，点M、N分别为ABC、ACD的重心，则在面ABC、面ACD、面ABD、面BCD四个面中，与直线MN平行的平面是 11己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则的值为 . 12设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 .13执行如图所示的程序框图，输出S值为 已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+ f（b2）=_。14若x，y满足约束条件，则z=3x-y的最小值为_。15函数在x=_时，取最大值 .三、解答题（312+313=75分）16. ABC中，角A，B，C的对
4、边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。（）求cosA；（）若a=3，ABC的面积为，求b，c。17设数列的前项和为 已知(）设，证明数列是等比数列；(）讨论数列特性，并求数列的通项公式。18衡东人和超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55。（）确定x，y的值；（）如果将频率视为概率，求顾客购物在5到12件之间的概率。（）如果将频率视为概率，某顾客到达收银台时前面恰有1位顾客需结算，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率。19. 如图，在四
5、棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点。（）证明：CD平面PAE；（）问在线段AD上是否存在点F，使得BF平面PAE（）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。20已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切求：（）求圆的方程；(）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由21已知定义域为R的函数是奇函数.()求的值;()用定义证明在上为减函数.()若对于任意,不等式恒成立,求k的范围.437班数学必修内容测试答卷学号 姓名 计分 一、 选择题题号12345678答案二解答题 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. ， . 三、解答题：请写出详细的解答或证明过程，请将答案填在答卷的相应答题框内。1617181920（A区）20（B区）21
